旋转法的几何题目及答案

旋转法的几何题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

旋转法的几何题目及答案

一、选择题

1.将一个三角形绕着某一点旋转，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.形状相同，大小不同

B.形状不同，大小不同

C.形状相同，大小相同

D.形状不同，大小相同

2.一个等腰三角形，顶角为60°，将其绕着顶点旋转120°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

3.将一个正方形绕着其中心旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

4.一个等边三角形，将其绕着某一点旋转120°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

5.将一个长方形绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

6.一个正方形，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

7.将一个等腰直角三角形绕着直角顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

8.一个等腰三角形，底角为45°，将其绕着顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

9.将一个正五边形绕着其中心旋转72°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

10.一个等腰梯形，上底与下底平行，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

二、填空题

1.将一个等边三角形绕着其中心旋转120°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是__________。

2.一个正方形，将其绕着其中心旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是__________。

3.将一个长方形绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是__________。

4.一个等腰直角三角形，将其绕着直角顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是__________。

5.将一个等腰三角形，底角为45°，将其绕着顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是__________。

6.将一个正五边形绕着其中心旋转72°，旋转后的图形与原来的图形的关系是__________。

7.一个等腰梯形，上底与下底平行，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是__________。

8.将一个等边三角形绕着某一点旋转180°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是__________。

9.一个正方形，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是__________。

10.将一个等腰直角三角形绕着直角顶点旋转180°，旋转后的三角形与原来的三角形的关系是__________。

三、多选题

1.下列图形中，绕着某一点旋转一定角度后能与原来的图形完全重合的有（）

A.等边三角形

B.正方形

C.长方形

D.等腰直角三角形

2.将一个等腰三角形绕着顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

3.将一个正方形绕着其中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

4.将一个长方形绕着其中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

5.将一个等腰直角三角形绕着直角顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

6.将一个正五边形绕着其中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

7.将一个等腰梯形绕着其中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

8.将一个等边三角形绕着某一点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

9.一个正方形，将其绕着其中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

10.将一个等腰直角三角形绕着直角顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是（）

A.完全重合

B.部分重合

C.互不重合

D.无法确定

四、判断题

1.将一个三角形绕着某一点旋转，旋转后的三角形与原来的三角形的大小和形状都相同。

2.一个等腰三角形，顶角为60°，将其绕着顶点旋转120°，旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

3.将一个正方形绕着其中心旋转90°，旋转后的图形与原来的图形部分重合。

4.一个等边三角形，将其绕着某一点旋转120°，旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

5.将一个长方形绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形完全重合。

6.一个正方形，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形完全重合。

7.将一个等腰直角三角形绕着直角顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

8.一个等腰三角形，底角为45°，将其绕着顶点旋转90°，旋转后的三角形与原来的三角形部分重合。

9.将一个正五边形绕着其中心旋转72°，旋转后的图形与原来的图形完全重合。

10.一个等腰梯形，上底与下底平行，将其绕着其中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形完全重合。

五、问答题

1.解释什么是旋转，并举例说明旋转在几何中的应用。

2.描述将一个等边三角形绕着其中心旋转120°后的变化。

3.阐述将一个正方形绕着其中心旋转90°后的变化，并说明旋转前后图形的关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：旋转是几何变换的一种，将一个图形绕着某一点旋转一个角度，旋转后的图形与原来的图形形状相同，大小也相同，只是位置发生变化。

2.A

解析：等腰三角形顶角为60°，意味着底角为（180°-60°）÷2=60°，即等腰三角形是等边三角形。等边三角形绕着顶点旋转120°，三个顶点会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

3.A

解析：正方形绕着中心旋转90°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

4.A

解析：等边三角形绕着某一点旋转120°，三个顶点会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

5.A

解析：长方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

6.A

解析：正方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

7.A

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转90°，两个直角边和斜边会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

8.B

解析：等腰三角形底角为45°，意味着顶角为180°-45°×2=90°，即等腰直角三角形。等腰直角三角形绕着顶点旋转90°，两个直角边和斜边会部分重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形部分重合。

9.A

解析：正五边形绕着中心旋转72°，五个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

10.A

解析：等腰梯形绕着中心旋转180°，两个腰和上底、下底会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

二、填空题答案及解析

1.完全重合

解析：等边三角形绕着中心旋转120°，三个顶点会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

2.完全重合

解析：正方形绕着中心旋转90°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

3.完全重合

解析：长方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

4.完全重合

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转90°，两个直角边和斜边会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

5.部分重合

解析：等腰三角形底角为45°，意味着顶角为90°，即等腰直角三角形。等腰直角三角形绕着顶点旋转90°，两个直角边和斜边会部分重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形部分重合。

6.完全重合

解析：正五边形绕着中心旋转72°，五个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

7.完全重合

解析：等腰梯形绕着中心旋转180°，两个腰和上底、下底会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

8.互不重合

解析：等边三角形绕着某一点旋转180°，三个顶点的位置会完全改变，因此旋转后的三角形与原来的三角形互不重合。

9.完全重合

解析：正方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

10.互不重合

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转180°，两个直角边和斜边的位置会完全改变，因此旋转后的三角形与原来的三角形互不重合。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C、D

解析：等边三角形、正方形、长方形、等腰直角三角形都是中心对称图形，绕着中心旋转一定角度后能与原来的图形完全重合。

2.A、B

解析：等腰三角形绕着顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是完全重合或部分重合，不可能是互不重合或无法确定。

3.A、B

解析：正方形绕着中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是完全重合或部分重合，不可能是互不重合或无法确定。

4.A、B

解析：长方形绕着中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是完全重合或部分重合，不可能是互不重合或无法确定。

5.A

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系只能是完全重合。

6.A

解析：正五边形绕着中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系只能是完全重合。

7.A

解析：等腰梯形绕着中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系只能是完全重合。

8.A、B

解析：等边三角形绕着某一点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系可能是完全重合或部分重合，不可能是互不重合或无法确定。

9.A、B

解析：正方形绕着中心旋转一定角度后，旋转后的图形与原来的图形的关系可能是完全重合或部分重合，不可能是互不重合或无法确定。

10.A

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转一定角度后，旋转后的三角形与原来的三角形的关系只能是完全重合。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：旋转是几何变换的一种，将一个图形绕着某一点旋转一个角度，旋转后的图形与原来的图形形状相同，大小也相同，只是位置发生变化。

2.正确

解析：等腰三角形顶角为60°，意味着底角为（180°-60°）÷2=60°，即等边三角形。等边三角形绕着顶点旋转120°，三个顶点会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

3.错误

解析：正方形绕着中心旋转90°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

4.正确

解析：等边三角形绕着某一点旋转120°，三个顶点会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

5.正确

解析：长方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

6.正确

解析：正方形绕着中心旋转180°，四个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

7.正确

解析：等腰直角三角形绕着直角顶点旋转90°，两个直角边和斜边会依次重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形完全重合。

8.正确

解析：等腰三角形底角为45°，意味着顶角为90°，即等腰直角三角形。等腰直角三角形绕着顶点旋转90°，两个直角边和斜边会部分重合，因此旋转后的三角形与原来的三角形部分重合。

9.正确

解析：正五边形绕着中心旋转72°，五个顶点会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。

10.正确

解析：等腰梯形绕着中心旋转180°，两个腰和上底、下底会依次重合，因此旋转后的图形与原来的图形完全重合。