旋转木马奥数题目及答案

旋转木马奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/数学奥数班

旋转木马奥数题目及答案

一、选择题

1.一个正方形旋转90度后，得到的图形是

A.三角形

B.正方形

C.长方形

D.五边形

2.一个三角形绕着其中一条边旋转一周，得到的几何体是

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

3.将一个长方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

4.一个正五边形旋转72度后，与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是

A.1次

B.2次

C.3次

D.5次

5.一个等边三角形旋转120度后，与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是

A.1次

B.2次

C.3次

D.6次

6.一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体是

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

7.一个正方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

8.一个等腰三角形旋转180度后，与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

9.一个正六边形旋转60度后，与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是

A.1次

B.2次

C.3次

D.6次

10.一个长方形旋转180度后，与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

二、填空题

1.一个正方形绕着其中心旋转180度后，得到的图形与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是____次。

2.一个等边三角形绕着其中心旋转120度后，得到的图形与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是____次。

3.一个长方形绕着其对角线旋转90度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，这个图形的旋转对称性是____次。

4.一个正五边形绕着其中心旋转72度后，得到的图形与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是____次。

5.一个等腰三角形绕着其顶点旋转180度后，得到的图形与原来的图形完全重合，这个图形的旋转对称性是____次。

6.一个正六边形绕着其中心旋转30度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，这个图形的旋转对称性是____次。

7.一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体是____体。

8.一个正方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是____体。

9.一个等边三角形绕着其中心旋转180度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，这个图形的旋转对称性是____次。

10.一个正五边形绕着其中心旋转144度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，这个图形的旋转对称性是____次。

三、多选题

1.下列哪些图形具有旋转对称性？

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.梯形

2.下列哪些几何体是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的？

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

3.下列哪些图形旋转180度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰三角形

4.下列哪些图形旋转120度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.正六边形

D.正五边形

5.下列哪些几何体是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的？

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

6.下列哪些图形绕着其中心旋转90度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.正六边形

D.正八边形

7.下列哪些图形绕着其中心旋转180度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰梯形

8.下列哪些几何体是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的？

A.圆柱

B.圆锥

C.球体

D.圆环

9.下列哪些图形旋转72度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.正五边形

D.正六边形

10.下列哪些图形旋转144度后能与原来的图形完全重合？

A.正方形

B.等边三角形

C.正五边形

D.正六边形

四、判断题

1.一个正方形绕着其中心旋转任意角度后，都能与原来的图形完全重合。

2.一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体是圆锥。

3.一个等边三角形旋转180度后，能与原来的图形完全重合。

4.一个正五边形旋转36度后，能与原来的图形完全重合。

5.一个长方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是球体。

6.一个等腰三角形绕着其顶点旋转90度后，能与原来的图形完全重合。

7.一个正六边形绕着其中心旋转60度后，能与原来的图形完全重合。

8.一个长方形绕着其一条边旋转180度后，能与原来的图形完全重合。

9.一个正方形绕着其对角线旋转90度后，得到的图形与原来的图形完全重合。

10.一个等边三角形绕着其中心旋转120度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性。

五、问答题

1.请描述一个正方形绕着其中心旋转90度后，得到的图形与原来的图形有什么关系？

2.请解释一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体的形状和特征。

3.请说明一个等边三角形绕着其中心旋转180度后，得到的图形与原来的图形有什么关系？

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：正方形旋转90度后，其顶点位置发生变化，但图形的形状和大小不变，仍然是正方形。

2.A

解析：一个三角形绕着其中一条边旋转一周，其三个顶点都在一个圆周上，形成的几何体是圆柱。

3.A

解析：将一个长方形绕着其对角线旋转一周，其四个顶点都在一个圆周上，形成的几何体是圆柱。

4.D

解析：一个正五边形旋转72度后，与原来的图形完全重合，说明其具有五次旋转对称性。

5.C

解析：一个等边三角形旋转120度后，与原来的图形完全重合，说明其具有三次旋转对称性。

6.A

解析：一个长方形绕着其一条边旋转一周，其四个顶点都在一个圆周上，形成的几何体是圆柱。

7.A

解析：一个正方形绕着其对角线旋转一周，其四个顶点都在一个圆周上，形成的几何体是圆柱。

8.B

解析：一个等腰三角形旋转180度后，与原来的图形完全重合，说明其具有两次旋转对称性。

9.D

解析：一个正六边形旋转60度后，与原来的图形完全重合，说明其具有六次旋转对称性。

10.B

解析：一个长方形旋转180度后，与原来的图形完全重合，说明其具有两次旋转对称性。

二、填空题

1.2

解析：一个正方形绕着其中心旋转180度后，得到的图形与原来的图形完全重合，说明其具有两次旋转对称性。

2.3

解析：一个等边三角形绕着其中心旋转120度后，得到的图形与原来的图形完全重合，说明其具有三次旋转对称性。

3.2

解析：一个长方形绕着其对角线旋转90度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，说明其具有两次旋转对称性。

4.5

解析：一个正五边形绕着其中心旋转72度后，得到的图形与原来的图形完全重合，说明其具有五次旋转对称性。

5.2

解析：一个等腰三角形绕着其顶点旋转180度后，得到的图形与原来的图形完全重合，说明其具有两次旋转对称性。

6.6

解析：一个正六边形绕着其中心旋转30度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，说明其具有六次旋转对称性。

7.圆柱

解析：一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体是圆柱。

8.圆柱

解析：一个正方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是圆柱。

9.2

解析：一个等边三角形绕着其中心旋转180度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，说明其具有两次旋转对称性。

10.5

解析：一个正五边形绕着其中心旋转144度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，说明其具有五次旋转对称性。

三、多选题

1.ABC

解析：正方形、等边三角形和长方形都具有旋转对称性，而梯形不具有旋转对称性。

2.ABC

解析：圆柱、圆锥和球体都是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的，而圆环不是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的。

3.CD

解析：长方形和等腰三角形旋转180度后能与原来的图形完全重合，而正方形和等边三角形旋转180度后不能与原来的图形完全重合。

4.BC

解析：等边三角形和正六边形旋转120度后能与原来的图形完全重合，而正方形、正五边形和等腰三角形旋转120度后不能与原来的图形完全重合。

5.ABC

解析：圆柱、圆锥和球体都是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的，而圆环不是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的。

6.AC

解析：正方形和正六边形绕着其中心旋转90度后能与原来的图形完全重合，而等边三角形和正八边形绕着其中心旋转90度后不能与原来的图形完全重合。

7.AC

解析：正方形和长方形绕着其中心旋转180度后能与原来的图形完全重合，而等边三角形和等腰梯形绕着其中心旋转180度后不能与原来的图形完全重合。

8.ABC

解析：圆柱、圆锥和球体都是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的，而圆环不是由一个平面图形绕着某条轴旋转一周得到的。

9.CD

解析：正五边形和正六边形旋转72度后能与原来的图形完全重合，而正方形和等边三角形旋转72度后不能与原来的图形完全重合。

10.CD

解析：正五边形和正六边形旋转144度后能与原来的图形完全重合，而正方形和等边三角形旋转144度后不能与原来的图形完全重合。

四、判断题

1.正确

解析：一个正方形绕着其中心旋转任意角度后，都能与原来的图形完全重合，因为正方形具有四重旋转对称性。

2.错误

解析：一个长方形绕着其一条边旋转一周，得到的几何体是圆柱，而不是圆锥。

3.错误

解析：一个等边三角形旋转180度后，不能与原来的图形完全重合，因为等边三角形只有三次旋转对称性。

4.错误

解析：一个正五边形旋转36度后，不能与原来的图形完全重合，因为正五边形只有五次旋转对称性。

5.错误

解析：一个长方形绕着其对角线旋转一周，得到的几何体是圆锥，而不是球体。

6.错误

解析：一个等腰三角形绕着其顶点旋转90度后，不能与原来的图形完全重合，因为等腰三角形只有两次旋转对称性。

7.正确

解析：一个正六边形绕着其中心旋转60度后，能与原来的图形完全重合，因为正六边形具有六重旋转对称性。

8.正确

解析：一个长方形绕着其一条边旋转180度后，能与原来的图形完全重合，因为长方形具有两次旋转对称性。

9.错误

解析：一个正方形绕着其对角线旋转90度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，因为正方形绕着其对角线旋转90度后，其顶点位置发生变化。

10.正确

解析：一个等边三角形绕着其中心旋转120度后，得到的图形与原来的图形不完全重合，但仍然具有旋转对称性，因为等边三角形只有三次旋转对称性。

五、问答题

1.请描述一个正方形绕着其中心旋转90度后，得到的图形与原来的图形有什么关系？

解析：一个正方形绕着其中心旋转90度后，得到的图形与原来的图形是全等的，即形状和大小完全相同，但位置发生了变化。旋转后的图形与原来的图形在空间中重合，只是方向不同。

2.请解释一个长方