集合间的基本关系

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页1.2集合间的基本关系知识点一集合的子集1．由数字2，0，2，6组成的集合A的子集个数为（

）A．3 B．4 C．8 D．162．含有个元素的集合的非空真子集的个数为（

）A． B． C． D．3．已知集合，则集合A的子集个数为（

）A．4 B．7 C．8 D．164．已知集合，⫋A则符合条件的集合B的个数为（

）A． B． C． D．5．集合的子集个数为（

）A．2 B．4 C．6 D．8知识点二集合的真子集6．若，则A的真子集个数为（

）A．8 B．7 C．6 D．37．集合的真子集的个数为（

）A．9 B．8 C．7 D．68．满足⫋的集合的个数为（

）A．8 B．7 C．6 D．59．集合的一个真子集可以为（

）A． B．C． D．知识点三集合间的关系10．已知集合，，则（

）A． B．AC．A D．11．已知集合，则（

）A． B． C． D．A、B没有包含关系12．已知集合，则（）A． B． C． D．13．已知集合，，则（）A． B．AC．A D．14．已知集合，，则M与N的关系是（

）A． B． C． D．15．下列关系正确的是（

）A． B．C． D．知识点四根据集合间关系求参数或参数范围16．已知集合，，若，则实数（

）A．0 B．1 C．0或1 D．217．设集合，，若，则由实数a组成的集合为（

）A． B． C． D．18．已知实数a，b，设，，若，则（

）A．1 B． C． D．19．设集合，若，则a的取值范围（

）A． B． C． D．20．已知集合，若，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．知识点五判断集合相等21．下面关于集合的表示正确的是（

）A． B．.C． D．.22．集合之间的关系是（）A．S⫋ B．⫋M C．M⫋S⫋ D．⫋S23．下列表述中正确的是（

）A． B．C． D．24．已知集合，集合，则（

）A． B．C． D．S与没有包含关系知识点六根据集合相等求参数25．已知为实数，集合，且，则（

）A．0 B．1 C．2 D．326．已知集合，，若，则a的值为（

）A．或4 B．或1 C．4 D．27．已知集合，，若，则（

）A． B．1 C． D．28．设集合，，若，则的值为（）A． B． C． D．或29．已知集合，，若，则实数a的值为（

）A．1或 B．3或 C．3 D．30．已知集合，，若，则（

）A．－2 B．－1 C．0 D．1知识点七空集及其性质31．下列符号表述正确的是（

）A． B． C． D．32．下列关系正确的是（

）A． B．C． D．33．关于x的方程的解集为空集，则k的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案CDDCDBCBCC题号11121314151617181920答案BACDDADABD题号21222324252627282930答案CABABCBBCB题号313233答案DBD1．C【详解】由已知，其子集为，，，，，，，，共计8个.2．D【详解】根据集合子集的计数性质，含有个元素的集合，其所有子集的总个数为，非空真子集是指既不是空集，也不等于原集合，因此需要从总子集数中排除空集、原集合共2个不符合要求的子集，所以该集合的非空真子集个数为．3．D【详解】集合，集合A有4个元素，所以集合A的子集个数为.4．C【分析】利用列举法表示出集合A，再根据给定条件即可求出集合的可能情况.【详解】集合，，所以x可能的取值为，即集合，是A的真子集，有个，故C正确．5．D【详解】由题意得，元素个数为，子集个数为.6．B【详解】因为，所以，所以A的真子集个数为个7．C【分析】先求集合A，进而求解.【详解】由题意得：，解得，又，所以，所以，所以，所以集合A的真子集的个数为.8．B【详解】满足条件的集合有，，共7个.9．C【详解】根据真子集的概念可知为的一个真子集．10．C【详解】因为，所以．11．B【分析】由集合的子集的定义求解即可.【详解】由，则．12．A【详解】对于选项A，，这是存在性命题，只需找到一个且的元素即可，例如，满足且，故选项A正确；对于选项B，，这是存在性命题，因集合是集合A的真子集，故不存在集合中的元素不属于集合A，故选项B错误；选项C，，这是全称量词命题，要求所有集合A中的元素都不属于集合，而属于集合A，也属于集合，故选项C错误；选项D，，，这是全称量词命题，要求所有集合A中的元素都属于集合，而x=1属于集合A，但不属于集合，故选项D错误．13．C【详解】因为，所以.14．D【详解】已知集合，因为任何数的平方都大于等于0，要使成立，则必须满足，即，，所以集合，集合M中的元素是一个点.集合，集合N中的元素是两个数0和1.所以集合M与集合N没有公共元素，即.15．D【详解】对于A，的唯一元素是零，而，所以，故A错误；对于B，是无理数，是有理数集，故B错误；对于C，左边为数字集合，右边为点集，不是同类型，故C错误；对于D，由集合的无序性可得D正确.16．A【详解】由，得或，解得或．当时，，，，符合题意，当时，A不满足元素互异性，不符合题意，所以.17．D【分析】根据题意，分和，两种情况讨论，结合，列出方程，即可求解.【详解】当时，方程无解，即，满足；当时，由方程，解得，即，因为，可得或，解得或，所以由实数a组成的集合为.18．A【详解】，则集合A中元素都在集合中，若，解得，则集合有两个2，不符合集合中元素的互异性，舍去；若，方程无解；由题意知，则必有，此时，若，则，方程无实数根，，则或，当时，，此时；当时，，此时；综上可得，．19．B【详解】因为集合，，所以，所以.20．D【分析】由子集的定义，解不等式可得结果.【详解】由，可得，解得.故选：D.21．C【分析】对于A，根据集合元素的无序性判断；对于B，根据特征元素判断；对于C，根据集合相等的定义判断；对于D，根据集合相等的定义判断.【详解】对于A，根据集合元素的无序性，可知，故错误；对于B，特征元素不相同，故不是相等集合，故错误；对于C，都是数集，且范围相同，故相等，故正确；对于D，不是空集，0是一个元素，故错误；故选C.22．A【分析】由题意可得，，，即可得答案.【详解】集合，，所以，，，所以S⫋.故选：A23．B【分析】根据集合与元素的关系依次判断各选项即可.【详解】对于A，是含一个元素0的集合，不含任何元素，故A错误；对于B，集合元素具有无序性，故正确；对于C，是包含空集的集合（有一个元素），是空集（无元素），故错误；对于D，表示有序数对的集合，表示有序数对的集合，有序数对与不相等，故这两集合不相等，故错误；故选：B24．A【分析】根据集合的子集的定义即可求解.【详解】由，因为，所以，又，所以，故选：A.25．B【详解】因为，所以或，解得，或，（不符合集合元素的互异性，舍去）所以.26．C【详解】因为，，且，所以，解得或.当时，，不满足集合元素的互异性，故舍去；当时，，，符合题意.27．B【分析】由集合相等可得一元二次方程的两个根，再由根与系数的关系可得，进而可得所求值.【详解】已知，，所以一元二次方程的两个根就是和.设一元二次方程的两根为​，则：，，所以，即，因此28．B【分析】首先由知两集合元素完全相同，而，故1必属于，从而a、、中必有一个等于1，结合互异性排除后，分与两类讨论，每一类下将表达为具体元素，并与逐项对照，利用元素相等关系及互异性消去变量、检验合理性，最终得出符合所有条件的实数对.【详解】由题意，根据集合元素的互异性可知，，因为，所以，又因为，所以或，若，则，此时，，因为，所以，解得，此时，，满足题意；若，则，此时，，因为，所以，即，又因为且，所以此种情况无解；综上所述，，所以.故选：B29．C【分析】利用集合相等条件求解，并检验集合中元素的互异性即可得到判断.【详解】由可得：，解得或，当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去，即满足题意，故选：C30．B【分析】根据集合相等可知关于x的方程只有一个实数根，从而可得的值，即可得所求.【详解】因为集合，，若，所以关于x的方程只有一个实数根，则，故，所以，则，故，所以，故.故选：B.31．D【分析】根据表示的集合，空集、子集的概念得