2026年简单的统计测试题及答案

2026年简单的统计测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.1002.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A.等于aB.不等于aC.大于aD.小于a4.数据1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.45.已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则这组数据的平均数约是（）A.6.7B.6.8C.6.9D.7.06.某班有48名学生，在一次数学测验中，成绩只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A.9B.18C.12D.67.一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A.10B.11C.12D.158.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量9.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为\(\overline{x}_{甲}=82\)分，\(\overline{x}_{乙}=82\)分，\(S_{甲}^{2}=245\)，\(S_{乙}^{2}=190\)，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定10.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组二、填空题(总共10题，每题2分)1.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是______人。2.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是______（填序号）。①平均数是3②中位数是4③极差是4④方差是23.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是______。4.一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x=______。5.已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是______。6.某中学为了了解学生的视力情况，在全校1200名学生中随机抽取了200名学生进行视力检查，结果有40名学生近视。在这个问题中，样本容量是______。7.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人。8.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是______。9.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试。在这个问题中，下列说法错误的是______（填序号）。①200名学生的体重是总体②200名学生的体重是一个样本③每个学生的体重是个体④全县八年级学生的体重是总体10.一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是______。三、判断题(总共10题，每题2分)1.样本容量越大，对总体的估计越准确。（）2.绘制频数分布直方图时，各小长方形的高等于相应各组的频数。（）3.一组数据的方差越大，这组数据就越稳定。（）4.为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式。（）5.一组数据的众数只有一个。（）6.中位数一定是这组数据中的某一个数。（）7.一个样本的平均数、中位数和众数不可能是同一个数。（）8.频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率。（）9.调查某班40名学生的身高情况，适合采用全面调查。（）10.方差反映了一组数据与其平均数的离散程度。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述平均数、中位数和众数的概念，并举例说明它们在实际生活中的应用。2.如何绘制频数分布直方图？请简要说明步骤。3.方差的计算公式是什么？它有什么作用？4.抽样调查时，样本的选取需要注意什么？五、讨论题(总共4题，每题5分)1.在统计数据时，若出现极端值，对平均数、中位数和众数会有怎样的影响？请举例讨论。2.比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，并讨论在什么情况下适合使用哪种统计图。3.对于一组数据，方差越小说明数据越稳定，那么如何通过数据的波动情况来判断数据的稳定性？请结合实例讨论。4.在实际生活中，统计数据有哪些重要意义？请举例说明统计数据对决策的影响。答案1.单项选择题1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.B10.A2.填空题1.352.②3.44.25.\(\sqrt{2}\)6.2007.58.\(\frac{26}{5}\)9.①10.\(\frac{11}{3}\)3.判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√4.简答题1.平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平。例如，计算班级学生的平均成绩。中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是中位数。比如，确定某公司员工工资的中等水平。众数是一组数据中出现次数最多的数据。像统计某商场哪种商品销量最好。2.步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图，以横轴表示分组情况，纵轴表示频数，画出每个组对应的长方形。3.方差公式\(S^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]\)。作用是衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，越不稳定。4.样本选取要具有代表性，不能只选特殊群体；样本容量要合适，不能过大或过小；要确保随机性，避免人为因素干扰。5.讨论题1.例如数据1，2，3，4，100，平均数会被100拉高，中位数不受影响仍为3，众数可能还是没有（若其他数都只出现一次）。极端值会使平均数偏离数据中心，对中位数影响较小，可能改变众数情况。2.条形统计图能清楚看出数量多少；折线统计图能反映数量变化趋势；扇形统计图能表示各部分占总体的百分比。统计数量多少用条形统计图，分析变化趋势用折线统计图，展示各部分比例关系用扇形统