小学二年级数学下册《在分物中遇见新朋友-有余数的除法》教学设计

小学二年级数学下册《在分物中遇见新朋友——有余数的除法》教学设计一、教材与课程内容分析【基础】【重要】本课教学内容源自苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第一单元《有余数的除法》7。这是在学生已经学习了表内乘除法，能够熟练进行平均分（正好分完）的基础上进行教学的。本课是“有余数的除法”这一单元的起始课，其核心内容是引导学生认识“余数”这一新概念，理解有余数除法的含义68。课程内容通过创设具体的生活情境和动手操作活动，让学生在分物的过程中，经历从“正好分完”到“分后还有剩余”的认知冲突，从而自然地引出“余数”和“有余数的除法”算式。本课不仅是对除法意义的一次重要拓展，更是后续学习除法竖式、探索“余数要比除数小”这一核心规律以及解决更复杂实际问题的知识基石，起着承上启下的关键作用1。二、学情分析【基础】二年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对于“除法”已有初步认识，知道除法可以解决平均分的问题，并且能够利用乘法口诀进行表内除法的计算。然而，他们之前接触的平均分都是能够正好分完的，对于“分不完”、“有剩余”的情况缺乏数学化的认知经验9。【重要】学生可能会产生以下困惑：剩下的部分在数学上如何表示？它还能不能继续分？这个“多出来的数”在算式中应该写在什么位置？它和以前的除法算式有什么不同？因此，本节课的教学必须建立在丰富的直观操作之上，让学生在“分一分”、“摆一摆”的活动中，亲身感知“剩余”的产生，并通过新旧知识的对比，主动建构起对有余数除法的理解6。学生对动手操作充满兴趣，但注意力容易分散，需要教师设计明确的活动要求和有效的课堂组织，引导他们在操作中思考，在思考中感悟1。三、教学目标设计（一）知识与技能目标【基础】学生通过亲自动手分物品，理解把一些物体平均分后，有时会有剩余，从而理解“余数”的含义。能够正确地读、写有余数的除法算式，并能说出算式中各部分的名称及所表示的意义68。（二）过程与方法目标【重要】经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。在小组合作与交流中，能够清晰地表达自己的操作过程和思考结果，初步建立数学模型思想6。（三）情感态度与价值观目标【热点】在探究活动中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣和探索精神9。通过拟人化的“余数”概念（如“多出来的数学小伙伴”），让学生以积极、亲切的态度接纳新知识，培养对数学概念的亲切感3。四、教学重难点（一）教学重点【基础】【高频考点】理解有余数除法的含义，认识余数，并能正确书写有余数的除法算式68。（二）教学难点【难点】【非常重要】理解余数的产生过程及其实际意义，即理解“余数”是在平均分的过程中，分到最后剩余下的、且不够再分一份的数15。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，共20张，包含情境图、操作步骤演示、算式书写示范等）、磁性教具（如圆片、小棒）、学习任务单。学生准备：每人或每小组准备20根小棒（或学具盒中的小方块）、10个圆片9。六、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引发冲突——旧知导入【基础】上课伊始，教师利用PPT创设一个生动的情境：“小朋友们，秋天到了，果园里大丰收。猴妈妈摘了6个又大又红的桃子，她想把这6个桃子平均分给3只猴宝宝，每只猴宝宝能分到几个呢？”（PPT展示情境图）25。1.学生根据已有经验，很容易列出算式：6÷3=2（个）。教师追问：“这里用到了哪句乘法口诀？分完了没有？”引导学生回顾“正好分完”的除法，这是学习的起点。2.教师顺势改变条件：“可是，猴妈妈后来又摘了一个，现在有7个桃子，还是要平均分给3只猴宝宝，每只猴宝宝能分到几个呢？这次分的结果和上次有什么不同？”（PPT将6个桃子变为7个）。3.【非常重要】此时，让学生利用手中的圆片代替桃子，动手分一分。学生在操作中会发现：每只猴宝宝先分2个，分掉了6个，手里还剩1个。这1个不够再给每只猴宝宝分1个了。4.教师引导：“这次平均分的结果，我们除了用语言描述‘每只分2个，还剩1个’之外，能不能也用一个算式把它表示出来呢？这就是我们今天要认识的新朋友——有余数的除法。”（板书课题）35。（二）操作探究，建构新知——认识余数1.表征操作，尝试列式。【重要】教师引导学生汇报分桃子的过程与结果：7个桃子，平均分给3只小猴，每只分到2个，还剩1个。教师示范并讲解如何用除法算式表示这种“有剩余”的情况58。板书：7÷3=2（个）……1（个）┊┊┊被除数商余数教师边写边说明：“这个算式读作‘7除以3等于2余1’。这里的‘……’是‘余号’，表示平均分后剩余的意思。后面的‘1’就是我们今天的新朋友，叫做‘余数’。”【高频考点】强调在算式中，为了把分得的结果和剩下的部分区分开，我们用了6个小圆点来表示“剩余”6。2.理解算式，深化含义。【非常重要】教师指着板书，引导学生结合分桃子的过程，说出算式各部分代表什么：7表示什么？（7个桃子）；3表示什么？（平均分给3只小猴）；商2表示什么？（每只小猴分到2个）；余数1表示什么？（分完后还剩下1个桃子）。通过反复追问，让学生明确：这里的“1个”是分到最后剩下的，不能再继续分了，所以叫作余数。为了巩固，教师可以请多名学生用自己的语言复述算式的含义。3.对比练习，巩固新知。【热点】PPT再次回到情境，但改变分法：如果把7个桃子，每2个装一盘，能装几盘？还剩几个？学生再次动手操作（用小棒或圆片），并尝试列式。汇报时重点辨析：7÷2=3（盘）……1（个）追问：在这个算式中，商和余数的单位为什么不同？（商“3”表示能装3盘，余数“1”表示还剩1个桃子）。引导学生初步感知，商的单位和余数的单位可能相同也可能不同，关键要看问题情境68。这一环节是【难点】，需要教师引导学生结合具体的分物过程，理解单位名称的由来。（三）深化理解，感悟规律——探究余数与除数的关系1.任务驱动，分组操作。【非常重要】教师出示任务：“刚才我们用小棒解决了分桃子的问题，现在我们要用小棒来摆图形。请用4根小棒摆一个正方形。”（PPT展示正方形）学生动手摆出一个正方形。教师继续布置任务：“现在老师给大家准备了不同数量的小棒，分别是8根、9根、10根、11根、12根。请你们分别用这些数量的小棒，全部用来摆这样的正方形，看看最多能摆几个，还剩几根？并把摆的结果用算式记录下来。”182.汇报交流，数据汇总。学生分小组活动，教师巡视指导，收集典型的摆法和算式。待学生完成后，教师将不同根数小棒的摆列结果呈现在黑板上或PPT上：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）3.观察比较，发现规律。【难点】【高频考点】教师引导学生仔细观察这一组算式，并提出核心问题：“请同学们仔细观察这些算式的余数和除数，你发现了什么秘密？”预设学生回答：“余数有1、2、3，没有4。”“余数最大是3，比除数4小。”教师顺势追问：“为什么余数不能是4呢？如果用12根小棒摆，余数会是4吗？”引导学生思考：如果有4根剩余，就够再摆一个正方形了，所以余数一定要比除数小15。教师再次引导：“那如果用13根、14根小棒摆，余数会是多少？会是5吗？”（学生答：不会，最多是3）。从而引导学生初步归纳出“余数小于除数”这一核心规律。4.验证猜想，拓展延伸。教师继续追问：“刚才我们是用除数是4来摆正方形的，如果换成用小棒摆三角形（除数是3）或者摆五边形（除数是5），余数又会有什么规律呢？请大家课后或小组内尝试摆一摆。”1这一环节旨在通过不完全归纳法，让学生对这一规律的认识更加深刻和牢固。（四）巩固练习，内化提升1.【基础】看图列式。（PPT展示教材“想想做做”第1题的情境图：如10个苹果，每4个放一盘）68。要求学生先独立完成填空和列式，再在小组内交流，重点说说商和余数分别是多少，单位是什么，为什么。2.【重要】判断对错，并说明理由。（PPT呈现判断题）（1）在算式17÷3=4……5中，余数是5。（）（2）一个数除以5，如果有余数，余数可能是1、2、3、4。（）（3）23÷4=5……3，这个算式表示23里面有5个4，还多3。（）通过辨析，进一步强化“余数要比除数小”以及有余数除法算式的意义。3.【热点】解决问题。（PPT呈现生活情境）“星期天，小丽和3个好朋友一起去公园玩。她们带了13颗糖，要平均分给自己和好朋友，每人能分到几颗？还剩几颗？”【难点】此题需要学生先明确总人数是“3+1=4人”，再列式计算。既考查了对有余数除法的应用，又结合了实际的生活情境。（五）回顾整理，拓展延伸1.课堂小结。教师引导学生回顾：“今天这节课，我们认识了哪位新朋友？在平均分物品时，什么情况下会遇到他？他有什么‘脾气’（特点）需要我们记住？”35。学生畅谈收获，教师根据学生的回答，完善板书设计，形成知识网络。2.拓展延伸。【基础】完成教材“想想做做”相关习题58。【热点】课后实践作业：回家后，帮妈妈分一分水果或物品。比如，家里有15个橘子，全家有5口人，每人分几个？如果全家有6口人，又会怎样？试着用今天学的除法算式把分的结果记录下来，明天和同学们分享9。通过这样的实践作业，让学生深刻体会到数学来源于生活，又服务于生活，从而将课堂知识延伸到课外，真正实现学以致用。七、板书设计小学二年级数学下册《在分物中遇见新朋友——有余数的除法》教学设计—————————————————————————————————一、认识新朋友——余数7÷3=2（个）……1（个）┊┊┊被除数商余数读作：7除以3等于2余1。二、新朋友的“脾气”8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）—>余数<除数11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）三、核心规律【非常重要】余数<除数八、教学反思与预设【重要】本节课的设计核心在于“做数学”，让学生在动手操作中经历知识的发生和发展过程。通过创设生动的情境，从“正好分完”到“有剩余”，引发认知冲突，激发探究欲望。在认识余数环节，强调算理与算法的结合，让每个数字都有具体的含义。在探究规律环节，采用“任务驱动”，让学生在大量的