聚焦运算能力与模型思想：二年级上册《8的乘法口诀及求商》大单元教学设计

聚焦运算能力与模型思想：二年级上册《8的乘法口诀及求商》大单元教学设计

  一、单元整体规划与学情深度分析

  （一）单元内容解构与素养关联

  本教学设计隶属于苏教版小学数学二年级上册“表内乘除法”大单元。该单元是整数运算体系构建的基石，承接着二年级上学期已学习的1-6的乘法口诀及相应除法，并后续延伸至9的乘法口诀及表内乘除法的综合运用。本次聚焦的“8的乘法口诀及求商”是口诀序列中承上启下的关键一环。从数学知识本体看，其核心在于理解“8的乘法口诀”的编制逻辑，熟记口诀，并运用口诀进行表内乘法计算以及相应的除法求商，初步建立“乘除互逆”的运算观念。从学科核心素养视角审视，本课的学习远不止于记忆与计算。它深刻关联“运算能力”的培养，引导学生从理解运算意义、掌握算法走向追求运算的合理、简洁与灵活；它嵌入“模型思想”的萌芽，通过解决真实情境问题，让学生经历“具体情境—数学算式—乘法口诀模型”的抽象过程；它促进“推理意识”的发展，在编制口诀、探索规律中学会从已有知识推演新知；它亦体现“数感”的深化，在“几个8连加”与相应乘法结果之间建立迅速而准确的关联。

  （二）学情前测分析与认知起点研判

  教学对象为小学二年级上学期学生。其认知发展处于具体运算阶段初期，思维以具体形象为主，逐步向抽象逻辑过渡。基于前序学习与针对性前测，可做出如下研判：其一，知识储备层面，学生已系统学习1-7的乘法口诀，掌握了编制乘法口诀的基本方法（如连加、依据前一句推导后一句），并初步理解了除法意义，能用1-7的乘法口诀求商。他们对“乘法是相同数连加的简便运算”这一本质有基本认识。其二，能力水平层面，多数学生具备初步的自主探究与小组合作能力，能够进行有目的的观察和不完全归纳，但探究的条理性和结论的概括性有待教师引导提升。其三，潜在困难与误区预判：记忆方面，8的乘法口诀句数增多，得数增大，特别是“六八四十八”、“七八五十六”、“八八六十四”等句可能成为记忆难点；理解方面，部分学生可能机械记忆口诀，对“口诀来源与意义”理解不深；应用方面，在综合情境或逆向问题（如：一个数是56，它是8的几倍？）中灵活运用口诀求商可能存在障碍。其四，兴趣与动机层面，学生喜欢游戏、故事、动手操作等学习方式，对挑战性任务和与生活紧密联系的内容抱有浓厚兴趣。

  （三）大单元视角下的本课定位

  在本单元中，本课是口诀序列学习的一次重要递进。相较于1-7的口诀，8的乘法口诀得数跨度更大，规律探索更具挑战性，是检验和提升学生自主编制口诀能力的关键节点。同时，它也是除法求商知识范围的一次重要扩展，为后续解决更复杂的包含除、等分除问题提供工具准备。本课的学习，将巩固和深化“数形结合”、“函数思想”（一个因数不变，积随另一个因数变化的规律）的早期渗透，为今后学习两位数乘一位数、除法竖式乃至更复杂的运算奠定坚实的算理和算法基础。

  二、学习目标体系与核心素养细化

  基于课程标准、单元要求及学情分析，确立以下多维、可测的学习目标：

  1.知识与技能目标：经历编制8的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的含义和来源；能熟记8的乘法口诀，并能运用口诀正确、熟练地计算有关8的乘法和相应的除法（求商）；初步学会运用8的乘法口诀解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：在独立探索、小组合作编制口诀的活动中，进一步发展初步的归纳、类比能力；通过观察口诀排列规律、寻找记忆策略，提升观察发现和策略性记忆的能力；在解决实际问题的过程中，增强发现问题、提出问题并运用数学知识分析和解决问题的能力。

  3.情感态度与价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心；感受数学口诀的简洁美和规律美，体会数学与日常生活的密切联系；培养乐于合作、勇于探究的学习态度。

  三、教学评价设计

  秉持“教学评一体化”理念，设计贯穿教学全程的多元评价：

  1.诊断性评价：课始通过“8的连续加法接力”小游戏和回顾7的乘法口诀编制方法，评估学生对乘法意义旧知的掌握情况和迁移学习新知的准备状态。

  2.过程性评价（嵌入式评价）：

  (1)观察评价：在小组合作编制口诀环节，观察学生是否能有序操作学具、有效进行组内交流、能否清晰表达推导过程。关注学生的参与度、合作习惯和思维条理性。

  (2)提问评价：通过“你是怎样想到‘六八四十八’的？”“根据‘三八二十四’，你能立刻想到哪句除法算式？”等层次性提问，诊断学生对算理的理解深度和思维灵活性。

  (3)作品分析：收集学生的口诀编制记录单、规律发现记录、课堂练习单，分析其思维的完整性、准确性和独创性。

  3.终结性评价（课时后测）：

  (1)技能检测：设计限时口算题卡（含8的乘法和相应除法），评估口诀掌握的熟练度与求商的准确率。

  (2)应用测评：创设购物、排队、图形排列等贴近生活的问题情境，评估学生综合运用口诀解决实际问题的能力。

  (3)拓展性任务：如“设计一个用‘八八六十四’解决的生活小问题”或“探索8的乘法口诀在钟表上的体现（40分钟是几个8分钟？）”，评估学生的知识迁移与创新应用能力。

  评价工具包括：课堂观察记录表、学生自评与互评表、分层练习单、单元小测卷等。评价语言注重激励性与指导性结合，如“你不仅记住了口诀，还能解释它的意思，真棒！”、“这个记忆方法很有创意，能和大家分享吗？”

  四、教学资源与技术支持

  1.教具与学具：多媒体课件（含动态演示口诀编制过程、情境动画）；螃蟹图片卡（每只螃蟹8条腿）或磁性小圆片；8的乘法口诀磁性卡片；数字卡片；学生用口诀编制探究单。

  2.技术应用：利用交互式白板的拖拽、遮罩、即时反馈功能，增强师生互动；使用教育APP中的计时口算游戏，增加练习趣味性与效率；必要时可录制微课视频，展示口诀的记忆技巧，供学生课后个性化复习。

  3.环境布置：教室桌椅按4-6人小组合作形式摆放，便于开展探究与交流活动。墙面可布置“乘法口诀探索园地”，展示学生编制的口诀、发现的规律及创意作品。

  五、教学重难点及突破策略

  教学重点：编制并熟记8的乘法口诀，运用口诀进行乘法和除法计算。

  突破策略：通过“直观操作—算式记录—抽象口诀”的完整探究过程，让学生亲历口诀“再创造”，深刻理解其意义；设计多形式、多感官参与的趣味记忆活动（如对口令、拍手歌、节奏律动），在应用中巩固记忆。

  教学难点：理解乘法口诀的来源与意义，并能在复杂情境中灵活运用口诀求商。

  突破策略：借助“螃蟹腿”、“方阵队列”等强表象支撑的情境，将抽象的数字与具体数量对应；设计对比性练习和变式问题（如看图写乘除法算式、根据口诀写不同算式、补全问题条件等），引导学生理解乘除法的关联与区别，学会分析数量关系。

  六、教学过程详案（共计三课时）

  第一课时：探究编制，理解意义

  （一）情境激趣，孕伏新知（预计时间：8分钟）

    1.故事导入：播放一段“螃蟹王国运动会”的趣味动画。画面中出现1只螃蟹挥动大螯，提问：“这只螃蟹运动员有几条腿？”（8条）。接着出现2只、3只排成一排的螃蟹。

    2.提出核心问题：“如果要知道2只螃蟹一共有多少条腿，可以怎么算？3只呢？更多只呢？”引导学生用加法计算：8+8=16，8+8+8=24……

    3.认知冲突与目标揭示：“如果想知道8只螃蟹有多少条腿，这样加下去感觉怎么样？（麻烦）有没有更简便的方法呢？其实，我们有一个神奇的数学工具——乘法口诀。我们已经认识了1-7的口诀家族，今天，就让我们化身小小数学家，一起为数字‘8’创编它的专属乘法口诀吧！”（板书课题：8的乘法口诀）

    设计意图：以生动有趣的动画故事切入，迅速吸引学生注意力。从熟悉的连加引出对新口诀的需求，制造认知冲突，激发学生主动探究的欲望，自然揭示本课学习目标。

  （二）合作探究，编制口诀（预计时间：20分钟）

    1.明确探究任务：分发探究单（上面画有1至8只螃蟹的图示，或提供可粘贴的圆形学具）。任务：以小组为单位，①摆一摆或数一数，填写螃蟹只数与腿的总数；②写出相应的加法算式和乘法算式；③尝试编出乘法口诀。

    2.小组合作探究：学生四人一组进行操作、记录与讨论。教师巡视指导，关注小组分工合作情况，对遇到困难的小组进行点拨（如提示“可以借助上一句口诀的结果来想下一句”）。

    3.全班交流汇报：

    (1)邀请一个小组上台，利用磁性教具（螃蟹卡和数字卡）展示他们从1只到8只的探究过程。边摆边说明：1个8是8，算式是1×8=8，口诀“一八得八”；2个8是16，算式是2×8=16，口诀“二八十六”……

    (2)其他小组补充或质疑。重点厘清：乘法算式中两个因数的位置与意义（如8×2=16也表示2个8相加）；口诀的规范表述（积不满十时说“得”，如“一八得八”）。

    (3)师生共同完成从“一八得八”到“八八六十四”的完整板书。形成清晰的知识结构：

    1个81×8=88×1=8一八得八

    2个82×8=168×2=16二八十六

    ……

    8个88×8=64八八六十四

    (4)初步诵读：引导学生看着板书，齐声朗读新编的口诀，感受其韵律。

    设计意图：将学习的主动权交给学生。通过小组合作探究，亲历“实物感知—算式抽象—口诀概括”的完整建模过程，深刻理解每句口诀的来源和意义。交流汇报环节促进思维碰撞，教师适时引导规范，确保知识的科学性和准确性。

  （三）探寻规律，助力记忆（预计时间：10分钟）

    1.独立观察：引导学生静静观察板书上8的乘法口诀，思考：“竖着看、横着看、斜着看，你能发现什么有趣的规律吗？”

    2.分享发现：学生可能发现——竖着看，第一个字依次增加1，第二个字都是“八”，积依次增加8；横着看，每一句口诀的两个因数交换位置，积不变；部分积的个位数字有规律（8,6,4,2,0循环或十位数字的变化）等。

    3.记忆策略研讨：“这些规律对我们记住口诀有什么帮助？你有什么好办法记住它们？”鼓励学生分享个性化记忆法，如联想记忆（“七八五十六”联想到“孙悟空变化”）、对比记忆（“六八四十八”与“八八六十四”对比）、故事记忆等。

    4.趣味记忆操：师生一起边拍手边按节奏诵读口诀，或编成简单儿歌律动，在动觉中强化记忆。

    设计意图：引导学生发现口诀中蕴含的数学规律，不仅是记忆的“脚手架”，更是数学思维（函数思想、有序思考）的渗透。鼓励个性化记忆策略，尊重学生认知差异。趣味活动使机械记忆变得生动有趣。

  （四）巩固应用，初步内化（预计时间：7分钟）

    1.基础应用：课件出示“对口令”游戏。①师生对口令：师说“三八”，生答“二十四”。②生生对口令。

    2.即时反馈：利用交互白板，设计“青蛙跳荷叶”游戏。荷叶上写有算式（如8×4、5×8），学生选择正确答案，青蛙才能成功跳到下一片荷叶。

    3.简单解决问题：回到“螃蟹运动会”情境，“现在有4只螃蟹参加团体操，一共需要多少条腿？”要求学生列乘法算式并应用口诀计算。

    设计意图：通过游戏化、情境化的练习，及时巩固新学口诀。从机械背诵到初步应用，搭建台阶，让学生体验运用新知解决问题的成功感，并为下节课的求商学习埋下伏笔。

  第二课时：关联乘除，灵活求商

  （一）复习迁移，建立联系（预计时间：10分钟）

    1.口诀快闪：快速闪现8的乘法口诀卡片，学生抢答得数。

    2.算式转化：教师板书2×8=16，引导学生说出相关的另外三个算式：8×2=16，16÷2=8，16÷8=2。追问：“为什么看到2×8=16，就能想到16÷2=8？”引导学生用“乘法是除法的逆运算”或“总数、份数、每份数”的关系来解释。

    3.揭示课题：“看来，乘法口诀的本领可真大！它不仅能帮我们做乘法，还能帮我们快速解决除法问题。今天，我们就来学习‘用8的乘法口诀求商’。”（补充课题：及求商）

    设计意图：快速复习激活旧知。通过一道乘法算式自然引出相关联的除法算式，唤醒学生对乘除法关系的已有认知，为新课学习做好逻辑和认知上的铺垫。

  （二）新知探究，掌握方法（预计时间：18分钟）

    1.创设问题情境（课件呈现）：螃蟹运动会的奖品发放处。情境一：“老师要把40个海星奖章，平均分给5个获奖小组，每个小组分几个？”情境二：“如果每个小组分到8个奖章，这些奖章可以分给几个小组？”

    2.分析数量关系：引导学生找出每个问题中的总数、份数和每份数，明确这是平均分的两种情况（等分除与包含除）。

    3.列式与求商：

    (1)对于40÷5=□：提问：“算式中没有8，怎么用8的乘法口诀？”引导学生思考：想（）五四十？因为“五八四十”，所以40÷5=8。板书思维过程：想口诀：（五）八四十，商是8。

    (2)对于40÷8=□：想口诀：五（八）四十，商是5。

    (3)对比归纳：观察40÷5=8和40÷8=5，都用到了哪句口诀？（五八四十）小结方法：计算除法时，先看除数，除数是几，就想几的口诀；再看被除数，确定用的是哪一句，就能找到商。口诀是连接乘法与除法的桥梁。

    4.尝试应用：出示一组算式：24÷8、32÷4、56÷7、64÷8等。学生独立尝试，指名板演并说思考过程。重点辨析如32÷4，想“四八三十二”，商是8。

    设计意图：在真实连贯的情境中引出除法问题，使学生理解学习的必要性。通过对比分析，引导学生自主构建用口诀求商的方法模型，明确“看除数，想口诀，定商”的关键步骤。及时尝试应用，巩固方法。

  （三）多维练习，深化理解（预计时间：12分钟）

    1.基础巩固（小猴摘桃）：树上桃子写着除法算式（如48÷6、16÷2），学生正确算出商，就能帮助小猴摘到桃子。

    2.对比辨析：

    (1)出示：8×7=()56÷7=()56÷8=()

    提问：这组题目有什么联系？计算时都用了哪句口诀？

    (2)出示：（）×8=4040÷（）=5（）÷8=6

    这是求什么？（因数、除数、被除数）如何用口诀解决？

    3.解决问题（层次递进）：

    ①基本型：一条彩带长72厘米，每8厘米剪一段，可以剪几段？

    ②综合型：螃蟹乐队进行排练。如果排成6行，每行8只，一共有多少只螃蟹？如果这些螃蟹排成8行，每行有几只？

    ③开放型：根据“六八四十八”这句口诀，你能编出哪些数学问题？（鼓励学生编乘法和除法不同情境的问题）

    设计意图：练习设计由浅入深，从单纯求商到乘除对比，再到填空变式，最后到综合性、开放性实际问题。旨在多角度巩固求商方法，深化对乘除法数量关系的理解，提升思维灵活性和解决问题的能力。

  第三课时：综合应用，拓展提升

  （一）结构化复习，构建网络（预计时间：8分钟）

    1.口诀大转盘：转盘中心是数字8，外圈是1-9的数字。指针转动，学生快速说出指针所指数字与8相乘的积及相应的除法算式（如指针指向3，说出3×8=24，8×3=24，24÷3=8，24÷8=3）。

    2.知识梳理：引导学生回顾本单元（8的口诀）学习历程：我们是怎么学会8的乘法口诀和求商的？（编制口诀—发现规律—记忆口诀—乘除关联—应用解决问题）用思维导图的形式简单板书，形成知识结构图。

    设计意图：趣味活动与系统梳理相结合，将零散的知识点串联成网，帮助学生形成关于“8的乘除法”的认知结构，明确知识间的内在联系。

  （二）跨学科综合实践活动（预计时间：25分钟）

    主题：“神奇的八边形”探秘之旅。

    1.数学与图形：课件展示蜂巢、蜘蛛网、停车标志等包含八边形或八等分结构的图片。引导学生观察：它们有什么共同特征？（与8有关）出示一个正八边形，提问：“如果每条边的长度相等，用8根同样长的小棒可以摆成一个八边形。摆5个独立的八边形需要多少根小棒？（5×8=40）如果用小棒摆一行八边形，相邻两个共享一条边，摆6个这样的八边形至少需要多少根小棒？”（探究规律：1个需8根，2个需8+7=15根，3个需8+7+7=22根……引导发现：从第2个起，每多1个多7根。6个需8+7×5=43根或8×6-5=43根）。

    2.数学与音乐：欣赏一段以八分音符为主的简单节奏（如XXXX|XXXX||）。请学生用手拍出节奏，并数一数每小节有多少拍？（4拍，由8个八分音符组成）。引申：两小节共有多少个八分音符？（2×8=16）。

    3.数学与生活规划：“学校组织二年级8个班的学生去看话剧，每班人数正好可以坐满剧院的一排（剧院一排8个座位）。剧院前5排都坐满了，一共有多少名学生观看？”（可先算总排数：8个班，每班一排，共8排？需辨析：是8个班每班坐一排，共8排，前5排满，即坐了5个整排，5×8=40人。还是理解为8个班学生坐满了前5排？引导学生厘清信息）。

    4.小组任务卡：每组选择一项任务进行探究和汇报。

    A卡（基础应用）：设计一个校园绿化方案。计划在一条小路一边每隔8米种一棵树，从头到尾共种了9棵树（两端都种），这条小路有多长？

    B卡（规律探究）：观察日历，圈出连续的3天，日期之和是24。你发现了什么？如果连续4天的日期之和是32呢？与8有什么联系？

    C卡（创意设计）：用绘画或手工的方式，创作一幅包含“8”或“八边形”元素的作品，并用8的乘法口诀为你的作品配一句数学说明（如：我的作品用了4种颜色，每种颜色涂了8个区域，一共涂了32个区域，因为四八三十二）。

    设计意图：打破学科壁垒，设计综合性、探究性、开放性的实践活动。让学生在真实、复杂、有趣的跨学科情境中，综合运用8的乘除法知识解决问题，深刻体会数学的广泛应用价值，激发探究兴趣和创造力，培养综合素养。

  （三）总结反思，评价延伸（预计时间：7分钟）

    1.分享与收获：学生自由发言，分享在本单元学习中最有趣的发现、最大的收获或还存在的疑惑。

    2.多维评价：结合课堂观察、练习单、实践活动成果，进行教师点评、小组互评和学生自评。颁发“口诀记忆小达人”、“解题智慧星”、“合作探究能手”等电子或实物小奖章。

    3.延伸挑战：布置个性化作业（见下文）。预告下一单元将探索“9的乘法口诀”，鼓励学生尝试用本单元学到的方法提前预习。

    设计意图：通过总结反思，促进元认知发展。多元评价肯定学生的努力与成长，增强学习数学的自信和动力。延伸挑战将学习从课内引向课外，保持探究的持续性。

  七、分层作业设计

  A层（基础巩固）：必做。

    1.背诵8的乘法口诀给家人听，并录制成小音频或视频。

    2.完成练习册上关于8的乘法和除法计算的基础题。

    3.寻找家中与“8”有关的物品（如8个碗、一本书有8章等），并口头提出一个用乘法或除法解决的数学问题。

  B层（能力提升）：选做（鼓励大部分学生尝试）。

    1.制作一张8的乘法口诀创意书签或转盘，可加上自己发现的规律或记忆口诀的秘诀。

    2.解决实际问题：妈妈去超市买苹果，一袋有8个。如果家里每天吃4个苹果，这袋苹果可以吃几天？如果每天吃8个呢？

    3.探究：7×8+8=？8×9-8=？你发现了什么？能用今天学的知识解释吗？（渗透乘法分配律的雏形）

  C层（拓展探究）：选做（供学有余力的学生挑战）。

    1.数学日记：以“8的魔力”为主题，记录你在生活中发现的与8的乘除法相关的现象或故事。

    2.小课题研究：调查中国传统节日或文化中与“8”相关的寓意（如腊八节、八仙过海），尝试从数学角度（如排列组合、倍数关系）提出一个有趣的猜想或问题。

    3.编程或逻辑游戏：尝试在图形化编程软件（如Scratch）中设计一个自动生成8的乘法口诀表或随机出题测验的程序；或挑战“数独”游戏中与8宫格相关的初级题目