小学数学三年级下册“口算除法”单元整体教学设计-基于思维进阶的“天天练”拓展课程构建

小学数学三年级下册“口算除法”单元整体教学设计——基于思维进阶的“天天练”拓展课程构建一、教学背景与设计理念（一）学科与学段语境锁定本设计针对小学三年级下学期数学学科，具体内容为人教版三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》中的第一小节《口算除法》。三年级是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，在数与运算领域，学生已掌握了表内除法和多位数乘一位数的口算，这为本单元的学习奠定了知识与经验基础。本设计将紧扣“数与运算”领域的一致性，聚焦“计数单位”这一核心概念，打通口算除法的算理脉络12。（二）【核心概念】设计理念本设计以2022年版义务教育数学课程标准为纲领，摒弃传统“天天练”只重技能机械训练的弊端，构建“以算启思、以练促思”的思维拓展型课堂。设计理念核心在于：一是【重要】突出“数与运算的一致性”，将口算除法、表内除法乃至后续的笔算除法统一在“分计数单位”的本质上；二是【热点】践行“做中学”与“表现性评价”，通过可视化学习工具（如小棒图、方块图、计数器），让学生的思维过程外显，实现“理法融通”；三是【难点突破】构建“三阶三维”的思维拓展训练体系，即通过“基础性练习（保底）—综合性练习（应用）—探究性练习（拓展）”三个阶梯，从“算理理解、算法掌握、思维灵活”三个维度，全面提升学生的运算能力与推理意识18。二、教学内容与学情分析（一）【基础】教学内容解析本单元口算除法主要包括三个层次的内容：一是整十、整百、整千数除以一位数（如60÷3，600÷3，6000÷3）；二是几百几十（或几千几百）除以一位数（如120÷3）；三是两位数除以一位数（如66÷3）。教材编排遵循由易到难、由具体到抽象的原则，注重利用学生的已有经验（表内除法）进行迁移。核心在于引导学生理解：无论被除数如何变化，其本质都是将“几个十”、“几个百”或“几个十和几个一”进行平均分36。（二）【高频考点】学情研判1.知识起点：学生能熟练背诵乘法口诀，并能计算简单的表内除法，对“平均分”的概念有初步认识。2.能力起点：大多数学生具备一定的迁移能力，能尝试计算如60÷3，但往往只知其然（算法：用6÷3=2，再添0），而不知其所以然（算理：6个十除以3等于2个十）。3.【难点】认知冲突：当遇到被除数首位不能被整除的情况（如150÷3，学生易错误地认为15÷3=5，再添0得50，但实际应为50？此处需引导学生注意计数单位的变化，150是15个十），或者计算66÷3时，容易出现十位和个位分家后忘记合并的错误。4.【热点】思维定势：部分学生会机械地使用“去掉几个0，再添几个0”的“技巧”，一旦遇到被除数末尾0的个数与商末尾0的个数不一致时（如400÷5），便会产生混淆。这恰恰是需要强化算理理解的关键点。三、教学目标与核心素养（一）【重要】教学目标1.知识与技能：熟练掌握整十、整百、整千数、几百几十数以及两位数除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法，能准确、迅速地口算，并能解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过动手操作（摆小棒、画方块图）、合作交流，经历口算方法的探索过程，体会“转化”、“数形结合”和“迁移类推”的数学思想，能将新知识转化为表内除法进行口算310。3.情感态度与价值观：在“天天练”的思维拓展中，体验成功的乐趣，培养认真计算、反思检验的学习习惯，增强数学学习的自信心。（二）核心素养具体表现1.【基础】运算能力：能明晰运算的对象（计数单位）和意义，理解算法与算理之间的关系，选择简洁合理的运算策略。2.【重要】推理意识：能够通过观察、类比，从60÷3推出600÷3、6000÷3的算法，并能用自己的语言解释为什么可以这样算，初步形成归纳推理能力。3.【拓展】模型意识：在解决“分东西”的实际问题中，抽象出除法模型，并能运用模型解释同类生活现象。四、课时规划与“天天练”思维拓展体系架构本设计将传统的单一课时教案拓展为基于“天天练”理念的单元整体教学规划（共3课时），每课时融入思维拓展环节。（一）第一课时：整十、整百、整千数除以一位数【核心任务】理解“计数单位个数平均分”。（二）第二课时：几百几十（可转化为表内除法）除以一位数【核心任务】突破“计数单位转化”，如120看成12个十。（三）第三课时：两位数除以一位数（每一位都能除尽）【核心任务】掌握“先分后合”的转化策略。五、教学实施过程（核心环节详尽展开）（一）第一课时：整十、整百、整千数除以一位数——探寻“计数单位”的秘密1.【基础】唤醒经验，引出核心问题上课伊始，教师通过“口算接龙”激活旧知：6÷2=，12÷4=，8÷4=。随后，教师创设“手工课分彩纸”的真实情境：“把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？”引导学生列出算式：60÷3。教师追问：“这个算式和刚才的6÷2有什么不一样？它变在哪里？”以此引发学生的认知冲突，聚焦核心问题——被除数变大了，怎么算6？2.【重要】多元表征，可视化理解算理这是本课时的核心环节，教师需给予充足的时间让学生进行探究。（1）独立尝试：请学生用自己的方法算出结果，可以利用学具盒里的小棒（每捆10根）摆一摆，也可以在练习本上画一画、写一写。（2）小组交流：在小组内分享自己的算法，重点说清楚“我是怎么想的”和“为什么这样算”。（3）集体汇报，展现思维层次：第一种（生活经验层面）：把60张纸看成6沓（每沓10张），平均分给3人，每人得到2沓，就是20张。教师板书：6沓÷3=2沓，2沓是20张。第二种（数的组成层面）：60是6个十，6个十除以3等于2个十，2个十就是20。教师板书：6个十÷3=2个十，是20。第三种（算法迁移层面）：因为6÷3=2，所以60÷3=20。教师板书：6÷3=2→60÷3=20。（4）聚焦本质，沟通联系：教师利用多媒体课件或教具，将第一种方法的“6沓”和第二种方法的“6个十”进行对比。引导学生发现：无论是“6沓”还是“6个十”，其实都是在分“计数单位”！只不过这里的计数单位是“十”。教师顺势追问：“如果没有后面的‘沓’或‘十’，光看数字，你们发现了什么规律？”引导学生初步感知“表内除法迁移法”，即用被除数0前面的数除以一位数，再在结果后面添上被除数末尾同样个数的026。3.【拓展】变式对比，深化模型认知为了破除学生的机械思维，教师设计一组有结构的练习：（1）正向迁移：600÷3=？6000÷3=？让学生快速口算，并说说自己的想法。重点追问：“这里是在分几个什么？（几个百、几个千）”（2）【难点】反向对比：出示400÷2=和400÷5=。先让学生独立计算，预计在计算400÷5时，部分学生会遇到困难，甚至误用“去掉0再添0”的方法。教师组织辩论：“为什么400÷2=200，而400÷5=80？为什么商的末尾0的个数和被除数末尾0的个数不一样了？”此时，再次回归算理：400是40个十？不对，400是4个百，但4个百除以5不能得到整百，所以要把4个百看成40个十（也就是转化成高一节课时将要学的“几百几十数”）。40个十除以5等于8个十，也就是80。这一环节的对比，不仅巩固了算理，更关键的是让学生明白：“用口诀”是核心，当首位不够除时，要想着变换计数单位，为下一课时埋下伏笔。（二）第二课时：几百几十（几千几百）除以一位数——转化，让难题变简单1.【基础】复习导入，激活“单位转化”意识复习口算：60÷3，600÷3，6000÷3。同时增加一组填空练习：120里面有（）个十；350里面有（）个十；1200里面有（）个百。2.【重要】探究核心，经历“转化”全过程出示例题：把120张彩色手工纸平均分给3人，每人多少张？（1）猜想与验证：引导学生列出算式120÷3。教师提问：“这和我们昨天学的60÷3有什么不同？你能试着算一算吗？”（2）操作与理解：学生拿出准备好的小棒（每捆10根，共12捆）或方块图（每片代表10，共12片），动手分一分。教师巡视，指导学生边分边说。（3）交流与表达：请学生上台演示分的过程：先把12捆（12个十）平均分成3份，每份是4捆（4个十），也就是40。教师根据学生的操作板书：12个十÷3=4个十，是40。引导学生与算法建立联系：120÷3，我们先看120前面的两位数“12”，用12÷3=4，再在后面添上一个0。为什么能这样算？因为120就是12个十。（4）提炼核心思想：教师总结：“当我们遇到像120这样几百几十的数时，我们可以把它看成‘几十几个十’，这样就转化成了我们学过的表内除法。这种‘转化’的方法，是我们解决数学问题的一大法宝！”33.【拓展】思维进阶，“天天练”之变式训练（1）基本练习：150÷3，240÷6，450÷9。要求学生口述算理，重点说清楚把被除数看成几个十。（2）【高频考点】对比练习：比较160÷4和160÷2。计算后讨论：为什么被除数都是160，商却不一样？商的位数变化说明了什么？引导学生发现，除数的变化会影响商的计数单位。（3）【难点】拓展练习（小组合作）：你能用今天学的“转化”思想，计算下面的题目吗？1200÷3，2400÷4，3600÷6。学生独立完成后汇报。教师追问：“1200看成12个百，12个百除以3等于4个百；如果看成120个十，能算吗？哪个更方便？”引导学生体会，根据数据特点选择合适的计数单位，优化转化策略。（三）第三课时：两位数除以一位数（每一位都能除尽）——“先分后合”的智慧1.【基础】情境引入，明确“分步”需求创设更贴近生活的分物情境：三年级2个班要植树66棵，如果平均每班种多少棵？列出算式66÷3。教师提问：“66不是整十数，也不是几百几十的数，它是由几个十和几个一组成的？”复习数的组成：66里面有6个十和6个一。2.【重要】动手操作，揭秘“先分后合”（1）核心任务：请同学们用小棒摆一摆（每捆10根，零散6根），把66根小棒平均分成3份。边摆边思考：先分什么，再分什么？（2）操作与建模：学生动手操作，教师选取典型操作过程进行展示。步骤一：先分整捆的。6捆（6个十）平均分成3份，每份是2捆（2个十），即60÷3=20。步骤二：再分单根的。6根（6个一）平均分成3份，每份是2根（2个一），即6÷3=2。步骤三：把两次分的结果合起来。2个十和2个一合起来是22，即20+2=2235。（3）抽象算法：教师引导学生脱离小棒，用算式记录思考过程：66÷3=□想：60÷3=206÷3=220+2=22（4）总结算理：教师点明，这种“分”的方法，实际上是按照数位去分，把新知识（两位数除以一位数）拆成了两个已经学过的旧知识（整十数除以一位数和表内除法），这就是“化难为易”的数学智慧。3.【拓展】“天天练”思维拓展——变式与优化（1）基本巩固：84÷4，93÷3，48÷2。要求学生在练习本上写出分步算式。（2）【重要】算法优化与比较：出示一组题目：36÷3和36÷2。学生计算36÷3后，教师提问：“按照我们的方法，把36分成30和6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。那么36÷2呢？能分成30和6吗？30÷2=15，6÷2=3，15+3=18。还有其他分法吗？”有的学生会提出：“36可以分成20和16，20÷2=10，16÷2=8，10+8=18。”教师引导学生对比两种分法：“为什么分36÷3时，大家自然地用了30和6，而分36÷2时，出现了不同的分法？哪种分法更好？”通过讨论，学生体会到：拆数的原则是要让拆出的两部分都能被除数整除，而且通常按数位（整十和个位）拆分是最通用、最简便的方法，因为它与数的组成一致，逻辑清晰10。（3）【拓展】游戏化练习：“算式找朋友”。教师出示一些数字卡片（如48，84，96，55）和除数卡片（2，3，4）。学生需要快速找出哪些算式可以拆成整十数和一位数分别除尽，哪些不行（如55÷4就不能用这种方法，因为50÷4不能整除了，引出后续学习的需求）。这个游戏旨在培养学生的数感和对数据特征的敏感度。六、板书设计口算除法的思维进阶【核心概念】计数单位→平均分→计数单位（一）整十、整百数除以一位数60÷3=206个十÷3=2个十600÷3=2006个百÷3=2个百（二）几百几十数除以一位数120÷3=4012个十÷3=4个十（转化：120→12个十）（三）两位数除以一位数66÷3=2260÷3=20（分：整十数部分）6÷3=2（分：个位数部分）20+2=22（合）【思维方法】转化、迁移、数形结合七、教学评价与反思（一）【重要】评价设计本设计采用“过程性评价+表现性评价”相结合的方式。1.课堂