2026年江西省樟树市高一数学上册期末考试模拟卷含完整答案（各地真题）

2026年江西省樟树市高一数学上册期末考试模拟卷含完整答案（各地真题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“x>6”是“1x−5<1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R4、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a5、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞7、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．8、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为10、已知函数fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2−x311、下列等式中正确的是（）A．sinB．2C．tanD．sin三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点Am,13，则cos2α=13、函数y=cos2x在区间−π2, a上单调递增，则a14、已知函数fx=−x2−4x−1,x≤0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5416、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.17、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,418、设集合A=x|−2≤x≤5，集合B=x|m−4<x≤3m+1.（1）若m=1，求集合∁R（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围；19、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1B=AB，（1）求证：A1B⊥平面（2）求直线A1D与平面

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】B,C11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(0,0)13、【答案】314、【答案】−79四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：若m=1，则B=x|−3<x≤4，因为A=x|−2≤x≤5，

所以∁RA={x|x<−2则∁RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，则A⊆B，

又因为A=x|−2≤x≤5，B=则m−4<−2且3m+1≥5，

得43则实数m的取值范围为m416、【答案】（1）解：函数y=fx的定义域为xx≠−1，fx−1f−x−1=−a+2故函数y=fx的图象关于点−1,0对称，其对称中心为P（2）解：函数y=gx的图象关于点1,0则g1=f1当x≥1时，gx当x<1时，2−x>1，则g2−x则gx综上所述，gx17、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2y时，即x=6，y=3时等号成立，即x=6，y=3时所用篱笆总长最小，最小值为12米；（2）解：由题意知x+2y=18，育苗区域面积为xy，xy=1当x=2y时取等号，解得x=9，y=9即x=9，y=92时所得育苗区域面积最大，最大值为19、【答案】（1）解：解不等式x2−3x−4=x−4x+1≤0，可得−1≤x≤4，即集合A=x−1≤x≤4，

则A∪B=x−3≤x≤4，故∁R（2）解：因为x∈B是x∈A的充分不必要条件