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文档简介
2026年山西省晋中市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）
1、一个数的35是24，这个数是________。
A.20
B.30
C.40
D.50
答案：C
解析：设这个数为x，35x=2、下列实数中，属于无理数的是________。
A.13
B.9
C.π
D.0.3333
答案：C
解析：π是常见的无理数，9=3是整数，3、若a<0，b>0，则ab的结果是________。
A.正数
B.负数
C.零
D.无法确定
答案：4、分解因式：x2−4x+4的结果是________。
A.(x+2)2
B.(x−2)5、函数y=2x+3的图像是________。
A.抛物线
B.双曲线
C.直线
D.椭圆
答案：6、已知圆的半径为5，圆心到弦的距离为3，则弦长是________。
A.4
B.6
C.8
D.10
答案：C
解析：弦长计算公式为27、若a=3，则a的值是________。
A.3
B.6
C.9
D.12
答案：C
解析：平方两边得8、化简：4x2−42x−2的结果是________。
A.2x−2
B.x+2
C.x−2
D.2x+2
答案：C
解析：分子因式分解得4(x2−1)=4(x−1)(x+9、若x2−5x+6=0，则该方程的根是________。
A.2和3
B.-2和-3
C.5和6
D.2和6
答案：A
解析：方程可分解为10、在一次函数y=kx+b中，若k=0，则函数图像________。
A.过原点
B.是直线
C.是水平线
D.是垂直线
答案：C
解析：当二、填空题（每题4分，共24分）
11、若x+1x=5，则x2+1x2的值是________。
答案：2312、化简12−3的结果是________。
答案：3
解析：1213、菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则菱形的面积是________cm²。
答案：24cm²
解析：菱形面积公式为12×14、不等式组x+3>0x−5<0的解集是________。
答案：(−3,5)
解析：15、已知点A(1,3)，点B(5,7)，则线段AB的中点坐标是________。
答案：(3,5)
解析：中点公式为x16、在反比例函数y=kx中，若y=2时x=3，则k的值是________。
答案：6
解析：由y三、解答题（共56分）
17、计算与化简（每题6分，共12分）
(1)计算：34+12的结果是________。
答案：5化简：4x2−4的结果是________。
答案：4(x−1)18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）
(1)解方程：x×23=12
答案：解不等式组：2x−3>53x+2<11
答案：19、函数综合题（10分）
已知一次函数y=2x+1，求当x=3时的函数值，并画出图像的大概趋势。
20、几何证明与计算（10分）
已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。
答案：12cm²
解析：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，作BC边的高AD，有BD=62=3cm
由勾股定理得AD21、应用题（12分）
某校组织学生参加植树活动，计划每人种3棵树，但
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