小学二年级数学下册《用两步计算解决问题-寻找隐藏的中间问题》教学设计

小学二年级数学下册《用两步计算解决问题——寻找隐藏的中间问题》教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是义务教育人教版小学数学二年级下册第五单元《混合运算》第4课时的教学内容，属于“数与代数”领域的“解决问题”板块。它是在学生已经掌握了加减混合运算、乘除混合运算以及含小括号的混合运算顺序，并且能够解决“连续两问”的实际问题基础上进行教学的。本节课的核心在于引导学生从情境中发现并提出问题，经历“理解题意——分析数量关系——列式解答——检验反思”的完整解题过程，掌握用两步计算解决实际问题的方法。【重点】教学内容的编排意图在于，通过“烤面包”这一贴近生活的具体情境，让学生首次面对一个需要两步计算才能解决的、且缺少一个直接条件（中间问题）的数学问题。这不仅是对之前所学的混合运算知识的综合运用，更是学生从“一步计算解决问题”迈向“两步乃至多步计算解决问题”的关键阶梯，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力具有里程碑式的意义。【难点】本节课的深层价值在于渗透“中间问题”这一核心概念，即解决最终问题所需要但未直接给出的那个问题。它承载着数学建模思想的启蒙功能，引导学生学会将复杂问题分解为几个简单问题，从而找到解决问题的突破口。二、学情分析【基础】二年级学生处于具体运算阶段，形象思维占主导，对生活中的具体事物感兴趣，具备了一定的观察、比较和初步的分析能力。他们能够从情境中提取数学信息，并提出简单的数学问题。在此之前，学生已经能够熟练解决如“一共要烤90个面包，已经烤了36个，还剩多少个？”这样的一步计算问题，也接触过“有22人在看戏，走了6人，又来了13人，现在有多少人？”这种需要两步计算但题目中已经隐含了连续问题的题型。【高频考点】然而，本节课的例题呈现形式与以往有本质区别：它只给出了最终问题“剩下的还要烤几次？”，而解答这个问题所必需的“剩下多少个面包”这个条件并没有直接给出。【非常重要】因此，学生的认知障碍在于如何发现并找出这个“隐藏”的中间问题。他们习惯于用已知的两个条件直接列式计算，面对缺少直接条件的问题时，往往会感到无从下手或盲目列式。这正是本节课需要着力突破的思维瓶颈。教师需要借助直观的色条图（线段图的雏形），帮助学生将抽象的数量关系可视化，引导他们经历“想——画——说——算”的过程，在头脑中建立起“先求什么，再求什么”的清晰逻辑链条。三、核心素养指向【重要】本课教学设计旨在落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的要求，着力培养学生的以下核心素养：1.数感：在分析数量关系的过程中，理解总数、部分数、每份数、份数之间的关系，能对运算结果的合理性进行初步判断。2.运算能力：能够正确列式并熟练计算含有小括号的两步混合运算，理解运算顺序的合理性。3.模型意识：经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，初步建立“求份数”的数学模型（即：份数=剩下的数量÷每次烤的数量），并能运用该模型解决同类问题。4.应用意识：感受数学在解决日常生活问题中的价值，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。四、教学目标基于对教材和学情的分析，结合核心素养要求，制定如下教学目标：1.知识与技能：让学生在解决“剩下的还要烤几次”的实际问题过程中，进一步理解混合运算的意义，能够用分步算式和综合算式解决需要两步计算的实际问题，并掌握小括号的正确使用方法。2.过程与方法：经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会借助色条图（线段图）分析数量关系，掌握“找出中间问题”这一解决两步计算问题的关键策略。3.情感态度与价值观：通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的密切联系，培养认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯，增强学好数学的信心。五、教学重难点【重点】掌握用两步计算解决实际问题的方法，能正确列出综合算式并运用小括号改变运算顺序。【难点】学会分析数量关系，能准确找出并解决“中间问题”，即从问题出发逆向推理出必须先求什么。六、教学方法与准备教学方法：采用“情境教学法”、“数形结合法”和“引导探究法”。以“面包房里的数学”为主线创设真实情境，借助色条图将抽象的数量关系直观化，通过核心问题链引导学生自主探究、合作交流，让学生在“做中学”、“思中悟”。教学准备：教师准备多媒体课件、磁性色条图教具；学生每人准备一张白纸、一支水彩笔。七、教学过程（一）激活经验，情境导入课件出示面包房情境图（音频播放面包香气，画面温馨）：同学们，闻到了吗？这是面包房里飘出的香味。今天，咱们就一起走进面包房，看看那里藏着哪些数学秘密。师傅正在烤面包，从图中你知道了什么信息？（课件出示条件：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。）根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答，教师板书：还剩多少个面包没烤？引导学生快速列式计算：9036=54（个）。教师追问：这个问题为什么能很快解决？学生回答：因为告诉了总数和一部分，求另一部分，直接用减法。【设计意图】从一步计算问题入手，既复习了旧知，激活了学生已有的“总数与部分数”的关系经验，又为新知的学习搭建了“脚手架”。同时，亲切的情境创设能迅速将学生带入学习氛围中，激发探究欲望。（二）呈现问题，引发冲突课件继续出示新信息：如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？教师引导学生完整读题：现在，请你把屏幕上的信息和问题连起来读一读。（学生齐读：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？）组织学生讨论：这个问题和我们刚才解决的“还剩多少个”有什么不一样？引导学生发现：刚才的问题是直接能算出来的，现在这个问题好像不能直接用90和36来算，因为不知道剩下多少个。教师顺势揭示课题：今天我们就来学习解决这样的“两步计算问题”。（板书课题：解决问题）（三）数形结合，探究新知【非常重要】探究活动一：画图分析，寻找“中间问题”。1.自主尝试，暴露思维：同学们，要解决“剩下的还要烤几次”，你觉得第一步应该先算什么？请你自己想一想，也可以在老师发的白纸上画一画、算一算。2.汇报交流，引出“色条图”：教师巡视，选取有代表性的作品进行展示。第一种：直接列式9036÷9。请该生说说想法，引导全班讨论：这样列式对吗？为什么？根据学生回答，明确：要先算剩下的，但9036÷9先算的是除法，不符合题意，需要想办法改变运算顺序。第二种：分步计算9036=54（个），54÷9=6（次）。请该生说清楚每一步求的是什么。第三种：画了简单的图。教师给予充分肯定，并顺势出示规范的“色条图”教具。3.直观演示，理清关系：教师在黑板上贴出长长的色条，表示“一共要烤的90个面包”。用红色部分表示“已经烤了的36个”。剩下的部分就是“没烤的”，用黄色覆盖。指着图，引导学生观察并思考：要求“剩下的还要烤几次”，必须要知道什么？（剩下多少个）剩下多少个在哪里？（黄色部分）黄色部分是多少个怎么求？（9036=54个）知道剩下54个，每次烤9个，要求烤几次，就是求什么？（54里面有几个9，用除法）4.构建模型，总结思路：教师结合色条图，带领学生梳理解题“两步走”：第一步：先算出“中间问题”——剩下多少个？9036=54（个）。第二步：再算出“最终问题”——还要烤几次？54÷9=6（次）。教师总结：当一个题目需要两步才能解决时，我们要先找出那个“隐藏”的中间问题。想清楚先算什么，再算什么，这是解决问题的关键。【设计意图】利用色条图这一直观模型，将抽象的数量关系转化为可视化的图形，帮助学生直观理解“总数、已烤、剩下、每次烤、次数”之间的关系，有效突破了“寻找中间问题”这一教学难点。通过展示不同层次的思维成果，让学生在对比、辨析中优化策略，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。（四）迁移类推，学习综合算式探究活动二：列综合算式，体会小括号的作用。1.尝试列综合算式：刚才我们用两个算式解决了问题，你能把这两个算式像串糖葫芦一样，合成一个算式吗？学生独立思考并尝试列式。2.展示交流，辨析对错：预设学生会列出两种算式：①9036÷9②（9036）÷9组织学生辩论：这两个算式哪个对？为什么？引导学生回顾运算顺序：如果不加小括号，9036÷9应该先算什么？（先算36÷9）这表示什么意思？这符合我们的解题思路吗？（不符合，我们得先算减法）那我们怎样才能让减法先生算呢？学生回答：加上小括号。教师强调：小括号的作用就是改变运算顺序，它可以帮我们先算出一共剩下多少个面包。板书规范写法：（9036）÷9。3.检验反思，养成习惯：计算得数：（9036）÷9=54÷9=6（次）。教师引导检验：我们算出来还要烤6次，这个结果对吗？怎样检验？师生共同检验：用得出的6次反过来推算。每次烤9个，烤6次就是9×6=54个，加上已经烤好的36个，54+36=90个，正好是总数90个，说明解答正确！引导学生总结检验方法：可以把计算结果当作已知条件，带回原题中看是否与所有条件吻合。【设计意图】从分步到综合，是学生运算技能的一次提升。通过制造认知冲突，让学生在辨析中深刻理解小括号的必要性，不仅巩固了小括号的知识点，更体会到小括号在解决实际问题中的工具性价值。检验环节的加入，旨在培养学生严谨、负责的学习态度。（五）分层练习，巩固应用【基础】1.看图列式（模仿练习）课件出示教材第54页“做一做”的情境图：第一组买了9个面包，第二组买了6个面包，每个面包3元。第一组比第二组多花了多少钱？学生独立完成，同桌交流。指名汇报，说说先求什么，再求什么，为什么这样列式。重点追问综合算式（96）×3的意义，进一步理解先算“多买几个”，再算“多花几元”的中间问题。【重要】2.解决问题（变式练习）王师傅要生产80个玩具，上午做了42个，下午做了38个。还剩多少个没做？（用两种方法解答）学生尝试用不同方法列式。预设方法一：；方法二：80（42+38）。引导学生说说第二种方法的小括号表示什么，先算什么，体会解题策略的多样性。【热点】【难点】3.补充信息或问题（开放练习）（1）小明看一本故事书，第一天看了15页，第二天看了20页，_______________________？请你补充一个需要两步计算的问题，并解答。（2）学校运来36棵白菜，吃了18棵，剩下的每天吃9棵，______________________？（补充问题并解答）此环节鼓励学生大胆思考，积极发言，只要提出的问题合理就给予肯定。【设计意图】练习设计遵循由易到难、层层递进的原则。第1题巩固基本模型；第2题渗透解题策略多样化；第3题开放性练习，旨在训练学生逆向思维，从不同角度理解数量关系，进一步强化“中间问题”的意识，提升思维的灵活性和创造性。（六）课堂总结，反思提升教师引导学生回顾：今天这节课我们解决了什么问题？我们是怎样解决的？你有哪些收获？学生自由发言，教师相机提炼：1.知识上：学会了用两步计算解决生活中的实际问题。2.方法上：学会了用画图（色条图）的方法分析数量关系。3.策略上：知道了解决两步计算问题的关键是找到“中间问题”（先算什么）。4.习惯上：学会了检验，要把答案带回题目中验证。【设计意图】通过开放性的总结，让学生自己梳理知识脉络，反思学习过程，提炼数学思想方法，将零散的感性认识上升为理性的认知结构，实现“会学”的目标。八、板书设计解决问题（两步计算）条件：一共90个面包，已烤36个，每次烤9个。问题：剩下的还要烤几次？（色条图区）分步：综合：（1）剩下多少个？（9036）÷99036=54（个）=54÷9（2）还要烤几次？=6（次）54÷9=6（次）检验：9×6+36=90（个），正确。【关键】：中间问题——先算什么？九、教学反思（预设）本节课的设计，紧扣新课标理念，以