小学二年级数学《用7、8的乘法口诀求商》创新教学设计

小学二年级数学《用7、8的乘法口诀求商》创新教学设计一、教学内容解析【基础·核心】本课教学内容隶属于人教版小学数学二年级下册第四单元《表内除法（二）》，是在学生已经系统学习了“乘法的初步认识”、“2～6的乘法口诀”以及“用2～6的乘法口诀求商”的基础上进行的。这一课时不仅是乘法口诀应用的自然延伸，更是将计算技能从除法（一）推向除法（二）的关键节点2。从知识体系来看，它承上启下：承上，是巩固“想乘算除”的求商基本思路；启下，是为后续学习“用9的乘法口诀求商”以及解决更为复杂的乘除两步计算实际问题奠定坚实的计算基础和思维模型1。教材编排上，本课通过“欢乐的节日”这一主题图，将数学问题置于真实的装扮教室情境中，引导学生从“平均分”的角度出发，经历发现信息、提出问题、分析关系、列式解答的全过程。特别是教材呈现的“7×8=56”、“56÷8=7”、“56÷7=8”这一组有内在联系的算式，旨在通过直观的矩形模型（即排列整齐的小旗阵），让学生深刻体会乘除法之间的互逆关系，理解一句乘法口诀不仅可以计算一道乘法算式，还可以计算两道除法算式（除数与商相同的情况除外）的数学原理39。【难点·关键】本课时的核心难点不在于计算技能的习得，而在于对“用乘法口诀求商”这一算理的深度理解，以及在具体情境中准确辨析“等分除”与“包含除”两种不同的除法现实模型。学生虽然已经具备了用2～6的口诀求商的经验，但当数目增大到7和8时，直观操作（如摆小棒）的局限性变大，这就要求学生的思维必须从具体操作层面逐步过渡到抽象逻辑层面9。因此，如何引导学生利用已有的知识经验进行自主迁移和类比推理，如何通过观察、比较、分析，从一道乘法算式推导出与之对应的两道除法算式，并解释其现实意义，是本节课需要重点突破的关键所在。二、学情精准分析【基础·学情】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。在学习本课之前，学生已经能够熟练背诵1～8的乘法口诀，并能初步运用2～6的乘法口诀解决简单的除法计算问题。他们对“平均分”的概念已经有了初步的感性认识，知道除法是解决平均分问题的工具。这种已有的认知基础和学习经验，为学生自主探究用7、8的乘法口诀求商提供了有力的支撑15。大部分学生能够通过知识的迁移，在接触到“56÷8”这样的算式时，本能地想到“几八五十六”，从而得出商是7。这种“想乘算除”的思路在方法层面上对于学生来说并不存在太大的认知障碍。【难点·预测】然而，在实际教学中，学生可能会遇到以下几个方面的挑战：首先，对口诀的熟练程度参差不齐。部分学生对于7、8的乘法口诀可能还存在记忆模糊、混淆的情况，这直接影响了求商的准确性和速度2。其次，对于算理的理解可能停留在表面。学生虽然能算出结果，但未必能清晰解释“为什么想‘七八五十六’就能算出56÷8的商”，即对于乘除法之间互逆关系的理解不够深刻。最后，在解决实际问题时，学生可能会在“应该用除法还是乘法”、“除数是应该放在7的位置还是8的位置”等问题上产生困惑，尤其是在区分“求一个数里面有几个几”（包含除）和“把一个数平均分成几份”（等分除）这两种不同的除法模型时，需要教师的精准点拨和引导36。三、教学目标定位【核心·目标】1.知识与技能：学生经历用7、8的乘法口诀求商的形成过程，熟练掌握用口诀求商的基本方法，能正确、较迅速地计算形如56÷7、56÷8的除法算式。2.过程与方法：通过创设具体的情境，引导学生自主观察、合作交流、比较分析，理解乘除法之间的关系，能根据一句乘法口诀写出相应的两道除法算式，培养初步的迁移类推能力和抽象概括能力29。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验探索求商方法的成功乐趣，增强学习数学的信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点【重点·高频考点】掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算。【难点·思维关键】理解用乘法口诀求商的算理，掌握“想乘算除”的思路，并能根据具体情境灵活解决实际问题。五、教学准备多媒体课件（包含“欢乐的节日”主题图、练习题动画）、磁性小棒或圆片、学生个人学习单（包含点子图）。六、教学实施过程【情境导入，唤醒经验】（一）复习引入，以旧联新课堂伊始，教师不直接点明课题，而是通过一场“口算热身赛”和“口诀接龙”活动，迅速集中学生的注意力。屏幕快速闪现几道之前学过的乘法和除法算式，如“4×6=”、“24÷4=”、“18÷3=”等，要求学生不仅报出得数，还要快速说出所用的口诀。接着，进行“口诀填空”游戏，如“（）八五十六”、“七（）六十三”等4。这一环节旨在唤醒学生已有的口诀记忆和“想乘算除”的经验，为新知的迁移铺平道路。教师顺势引导：“看来乘法口诀真是我们计算的好帮手，不仅能帮我们算乘法，还能帮我们算除法。今天，口诀大家族里的7和8也要来帮忙了，让我们一起走进第四单元，看看它们能帮我们解决哪些新问题。”这种承上启下的导入，既复习了旧知，又巧妙地激发了学生的探究欲望。（二）探究新知，建构模型【核心过程·深度建构】1.观察情境，收集信息（1）课件出示教材第37页主题图——“欢乐的节日”。画面定格在同学们布置教室的热闹场景中。教师用富有感染力的语言描述：“看，六一儿童节快到了，小朋友们正在热火朝天地装扮教室呢！仔细观察，从图中你能发现哪些数学信息？”（2）学生汇报，教师有意识地引导有序观察。预设学生可能回答：“我们做了56面小旗，挂成8行。”或者“第一组做了49颗星星，平均分给7个小组。”教师根据学生的回答，重点聚焦于“小旗”这一素材，利用课件将小旗图进行放大处理，并抽象成点子图或矩阵图（即8行7列的小旗模型）36。2.多维观察，自主提问（1）教师指着抽象出的矩阵图引导学生多角度观察：“同学们看，这些小旗排得多整齐啊！横着看，你发现了什么？竖着看呢？”引导学生说出“每行有7面，有8行”或者“每列有8面，有7列”。（2）基于这些信息，你能提出什么数学问题呢？预设学生可能会提出：①一共做了多少面小旗？（乘法问题，复习用）②有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？③有56面小旗，每行挂7面，可以挂几行？9（3）教师根据学生的回答，将后两个除法问题板书在黑板上，并请学生列出算式：56÷8和56÷7。3.自主探究，暴露思维【重要·思维可视化】（1）探究56÷7的算法。教师抛出核心问题：“56÷7等于多少呢？你是怎么想的？能不能利用我们以前学过的知识，或者借助老师给大家准备的点子图（学习单），把你的想法圈一圈、画一画、写一写，来表示你的思考过程？”（2）学生独立探究，教师巡视，搜集典型的思考方法。（3）小组内交流，然后全班汇报展示。预设学生可能会出现以下几种代表性的思路79：①直观操作法：在点子图上每7个圈一圈，圈了8个圈，所以56里面有8个7，商是8。②连减法：56－7－7－7－7－7－7－7－7＝0，减了8次，所以商是8。③想乘算除法：因为七八五十六，所以7×8＝56，那么56÷7＝8。（4）方法优化，提炼算理。教师引导学生对比这几种方法：“同学们真了不起，想出了这么多方法！你们最喜欢哪种方法？为什么？”通过对比，让学生体会到“想乘算除”是最简便、最快捷的方法。教师追问：“为什么想到用‘七八五十六’这句口诀？除数是7，我们就要想7的乘法口诀，七（）五十六，括号里填8，所以商就是8。”从而总结出：计算除法时，除数是几，就想几的乘法口诀。4.迁移类推，自主解决（1）解决第二个问题：56÷8。教师放手让学生独立完成，并同桌交流。（2）汇报时重点让学生说思考过程：“因为七八五十六，所以56÷8＝7，想的是8的乘法口诀，八（）五十六，括号里填7。”5.比较沟通，建构模型【难点·模型建构】（1）观察比较：将板书上的三个算式（7×8＝56，56÷7＝8，56÷8＝7）放在一起，让学生仔细观察，看看能发现什么秘密。（2）学生讨论后汇报：它们都用到了同一句口诀“七八五十六”。乘法和除法是有联系的。根据一句乘法口诀，可以算出一道乘法算式和两道除法算式。（3）教师深化：“为什么根据同一幅图，我们能列出三个算式？”引导学生回归情境理解：从“总数”的角度看，用乘法求总数；从“平均分”的角度看，用除法求每份数或份数。这三者之间是互逆的关系39。（4）即时练习：出示“四七二十八”和“六八四十八”，让学生根据口诀说出相应的乘法算式和两道除法算式，并追问“为什么28÷7＝4，你是怎么想的？”再次强化算法。（三）分层练习，内化提升【高频考点·趣味练习】为了巩固新知，让学生在玩中学，本环节设计了三个梯度的练习活动。6.基础练习——“口诀对对碰”完成教材第38页“做一做”第1题。让学生独立填写，然后开火车汇报，要求每人汇报一道题，并说出所用的口诀。例如，汇报“7÷7＝1”时，要说出“我用的是‘一七得七’”。这一题旨在让学生感知，不是只有七八、八八这样的大口诀才能求商，任何一句口诀都可以7。7.综合练习——“小鸟回家”与“海豚顶球”（1）“小鸟回家”（改编自教材练习八第3题）：课件出示几间房子，上面标有得数，几只小鸟身上分别有除法算式，如“42÷6”、“48÷8”、“56÷7”、“32÷8”等。请学生帮助小鸟找到自己的家49。（2）“海豚顶球”：课件演示海豚在水面上顶球的动画，每个球上都有一个除法算式，如“49÷7”、“64÷8”、“21÷7”等，学生抢答，比一比谁算得又快又准2。通过这种游戏化的形式，加大练习量，提高学生的计算熟练度。8.拓展练习——“神奇的礼物盒”出示一个礼物盒，上面写着一句残缺的口诀“（）八四十八”。先让学生补充完整（六八四十八）。然后提问：“根据这句口诀，你能从这个礼物盒里变出哪些算式朋友呢？”引导学生写出：6×8＝48，8×6＝48，48÷6＝8，48÷8＝6。接着，出示一句特殊的口诀“八八六十四”，让学生变算式。学生发现只能变出8×8＝64和64÷8＝8。教师追问：“为什么这次只能变出一道乘法和一道除法？”引导学生发现：当口诀的前两个数相同时，只能写出一道乘法和一道除法算式9。（四）回归情境，解决问题回到主题图，解决另一个信息中蕴含的问题：“第一组做了49颗星星，平均分给7个小组，每个小组分几颗？”要求学生独立列式（49÷7＝7），并说出所用的口诀（七七四十九）。让学生感受到，数学就在身边，学会了新知识，就能解决更多的生活问题。（五）课堂总结，反思提升教师引导学生回顾整节课的收获：“同学们，今天我们一起探索了用7、8的乘法口诀求商。谁能来说一说，你有什么收获？你觉得自己在哪个方面表现得最好？是用口诀求商的速度，还是帮助小鸟回家的爱心，或者是发现了乘除法之间的小秘密？”5【重要·思维延伸】最后，教师布置一个开放性的实践作业：请同学们回家后，找一找生活中可以用7或8的乘法口诀求商解决的数学问题，明天上课和大家分享。将数学学习由课内延伸至课外，培养学生的数学眼光和应用意识。七、板书设计【清晰·结构化】用7、8的乘法口诀求商主题图情境（小旗阵）（矩阵图或点子图）7×8=56（想：七八五十六）56÷7=8（面）（想：七（八）五十六）→除数是几，就想几的口诀56÷8=7（行）（想：（七）八五十六）→缺几，商就是几核心发现：一句乘法口诀通常可以计算三道算式（一道乘法，两道除法）。八、作业布置1.【基础必做】完成练习八第1、2、4题，要求写出计算过程所用的口诀。2.【拓展选做】寻找生活中的“7”和“8”：和家长一起去超市看一看，找一找能用7或8的乘法口诀解决的数学问题，并尝试列式解答。九、教学反思与预设本节课的设计，始终遵循“以学生为主体，以活动为主线，以思维为核心”的