2026年初一垂线测试题及答案

2026年初一垂线测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列关于垂线的说法中，正确的是（）A.两条直线相交，其中一个角是锐角，那么这两条直线垂直B.两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是90度，这两条直线就垂直C.两条直线相交，任意两个角的和是180度，那么这两条直线垂直D.两条直线相交，所有角都相等，那么这两条直线垂直2.点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且PA⊥l，PB=5cm，PC=3cm，那么点P到直线l的距离（）A.等于3cmB.小于3cmC.不大于3cmD.等于5cm3.平面内过一点画已知直线的垂线，能画（）A.1条B.2条C.3条D.无数条4.下列语句中，正确的是（）A.垂线段就是点到直线的距离B.画一条直线的垂线，只能画一条C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直D.如果两条直线不相交，那么它们一定不垂直5.直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，∠COE=35度，则∠AOD的度数是（）A.35度B.55度C.125度D.145度6.生活中走“直路”而不走“弯路”，依据的数学原理是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.直线最短D.两点确定一条直线7.同一平面内，直线a平行于直线b，直线c垂直于直线a，则直线c与直线b的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定8.下列情况中，两条直线互相垂直的是（）A.两条直线相交成60度角B.两条直线相交成90度角C.两条直线相交成120度角D.两条直线相交成30度角9.点到直线的距离是指（）A.直线外一点到直线的垂线B.直线外一点到直线的垂线段C.直线外一点到直线的垂线段的长度D.直线外一点到直线的任意线段的长度10.∠AOB=90度，OC平分∠AOB，则OC与OA的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交成45度角D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分）1.两条直线相交成______度角时，互相垂直。2.过一点有且只有______条直线与已知直线垂直。3.点到直线的距离是直线外一点到这条直线的______的长度。4.直线外一点与直线上各点连接的线段中，______最短。5.直线AB垂直于直线CD，记作______。6.两条互相垂直的直线的交点叫做______。7.直线l外一点P，PA⊥l，PB是P到l的斜线段，则PA______PB（填“>”“<”或“=”）。8.若两个邻补角相等，则它们的两边所在直线互相______。9.同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是______。10.测量跳远成绩时，裁判测量起跳线到落脚点的垂线段长度，利用了______的性质。三、判断题（总共10题，每题2分）1.画已知直线的垂线只能画一条。（）2.垂线段就是点到直线的距离。（）3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（）4.两条直线相交成90度角，则互相垂直。（）5.点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线的长度。（）6.同一平面内，两条平行线的垂线互相平行。（）7.相等的邻补角对应的两条直线互相垂直。（）8.垂直的两条直线一定相交。（）9.直线外一点到直线的线段中，垂线段最短。（）10.一条直线垂直于两条平行线中的一条，也垂直于另一条。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述垂线的两个基本性质。2.说明点到直线的距离的定义及与垂线段的关系。3.用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的步骤是什么？4.举一个生活中“垂线段最短”的应用例子。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.为什么“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”？结合画图说明。2.判断两条直线垂直的三种方法是什么？简要说明。3.结合生活实例，谈谈对“点到直线的距离”的理解。4.同一平面内两条平行线的垂线有什么位置关系？为什么？举例说明。答案一、单项选择题答案1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.B9.C10.C二、填空题答案1.902.一3.垂线段4.垂线段5.AB⊥CD6.垂足7.<8.垂直9.平行10.垂线段最短三、判断题答案1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题答案1.一是过一点（直线上或外）有且只有一条直线与已知直线垂直；二是直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短。2.点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度。垂线段是图形，距离是垂线段的长度，是数量，距离通过垂线段定义。3.步骤：①将三角尺一条直角边与已知直线重合；②平移三角尺，使另一条直角边过直线外点；③沿这条直角边画直线，即为垂线（标垂足）。4.例子：从家到学校，走垂直于马路的直路比走斜路近，因为垂线段最短，斜路是斜线段，长度更长。五、讨论题答案1.比如画直线l和直线外点P，用三角尺过P画l的垂线，只能画出一条；点P在l上时，同样只能画一条。说明过一点只能有一条直线与已知直线垂直，所以“有且只有一条”。2.①看相交角：成90度则垂直；②用三角尺：两条直线与三角尺直角边重合则垂直；③平行线性质：一条直线垂直于平行线中的一条，也垂直于另一条，可判断垂直。3.比如测量路灯杆到路边的最短距离，就是从路灯杆底部（点）向路边（直线）作垂线段，长度就是点到直线的距离，它是点到