新版解析：2026年广东省中考数学试题（解析版）

(本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟.)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题A.5B.-5A.1.79×10⁷B.1.79×10⁸C.1.79×10⁹D.17.9×10⁷【详解】解：1.79亿=179000000=1.79×10⁸,A.180°B.360°C.540【分析】直接利用公式(n-2)×180°代入边数n=6计算即可.5.下列计算正确的是()A.a³+a²=2a⁵B.a³.a²=a⁶c.(a³)²=a⁵D.a³÷a²=a(a≠0)选项B:根据同底数幂相乘法则，底数不变，指数相加，可得a³·a²=a³+²=a⁵≠a⁶,∴B错误；选项C:根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a³)²=a²=a⁶≠a³,二C错误；选项D:根据同底数幂相除法则，底数不变，指数相减，当a≠0时，a³÷a²=a³²=a,∴D6.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+4的图象可能是()【分析】根据一次函数y=kx+b中k和b的符号即可确定图象经过的象限.【详解】解：∵一次函数y=3x+4中，k=3>0,b=4>0观察选项可知，只有A选项符合题意。7.若点P(2m-1,m)在第一象限，则m的取值范围是()DD【解析】【分析】根据第一象限内点的横纵坐标都为正，列出不等式组求解m的取值范围即可，【详解】解：∵第一象限内点的横坐标大于0,纵坐标大于0,点P(2m-1,m)在第一象限8.如图，○0的半径为1,点A,B,C在○0上，∠ACB=30°.则图中阴影部分的面积为()AA【解析】CCDD∵00的半径为1CABDC(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),△AB'C,连接BC,则AB'℃的周长为(CC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.【答案】-4整理得4+c=0,=2(a-1)(a+1).图，△=∠2,若OB=8,则BC=墙墙【解析】【分析】根据余角的性质及已知条件∠1=∠2推导出∠AOD=∠BOC,再根据锐角三角函数的定义在F,G分别是AD,BD,BC的中点，连接EF,【解析】的横坐标为-1,且AB=2BC,则反比例函数的解析式为.【答案】【解析】【分析】过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,证明△BCE△ACD,得出,求出AD=-2+b,设点B的坐标为(xg,ys),【详解】解：过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,∴点A的坐标为(-1,-2+b),把y=0代入y=2x+b得：0=2x+b,即三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.【答案】【解析】17.如图，直线AB经过00上的点C,且AC=BC,∠OAB=40°,∠AOB=100°.求证：直线BB【解析】18.如图，AB=BC,AE//BC,连接AC.(1)尺规作图：在AE上作点D,连接BD,使得BD平分∠ABC.(保留作图痕迹，不写作法.)(2)连接CD,求证：四边形ABCD是菱形.(2)证明：∵【解析】【小问1详解】略【小问2详解】略四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.(1)如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无人机和1台B型无人机需11(2)每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机播种1500亩所用时间与B【答案】(1)A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元.【小问1详解】【小问2详解】参赛成绩(单位：分)如下：(1)求这12名学生参赛成绩的平均数x;(2)求这12名学生参赛成绩在(x-9.3)分与(x+9.3)分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在(2)12名参赛学生中成绩在区间内的人数为8人，估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数为200人【小问1详解】【小问2详解】21.综合与实践【提出问题】出了下列探究问题.问题二：α的最大值与n的关系.【特例感知】如图1,当n=2时，学习小组发现m=1,α的最大值为90°.【实验探究】步骤一：动手操作学习小组画出了当n=3时的两种情况，如图2,图3.步骤二：观察分析(一)由图2,图3得m=3;(二)在图2中，α的最大值为60°;(三)在图3中，α的最大值为360案6=60?.【规律探索】(1)完成下表：n2345m13α的最大值【解决问题】(2)①用关于n的代数式表示里，直接写出即可；②α的最大值与n的关系是什么?写出并说明理由.n2345m136α的最大值将所有直线平移至交于同一点，直线间的夹角大小保持不变，此时n条直线将周角360°分割为2n个相邻的角(对顶角两两相等),设为∠A,∠A₂,∠A,…,∠A2,∵最小角为α,【解析】【分析】(1)找出规律即可求解；(2)①根据(1)中填表得到的规律求解即可；②将所有直线平移至交于同一点，直线间的夹角大小保持不变，此时n条直线将周角360°分割为2n个相得不等式∠A+∠A₂+∠A,+…+∠A₂=360°≥2n-α,即可求解.【小问1详解】解：2条直线相交，最多有1个交点，α的最大值为360°÷(2×2)=90°:3条直线相交，最多有1+2=3个交点，α的最大值为360°÷(3×2)=60°;4条直线相交，最多有1+2+3=6个交点，α的最大值为360°÷(4×2)=45°;5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个交点，α的最大值为360°÷(5×2)=36°;【小问2详解】解：①由(1)规律可得，五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.点A作CD的垂线交CD于点E,交BC于点F,连接BE,AE=2.(1)求CE的长；(3)求的值.(2)证明△ADE~△CDA,得到AD²=DE·DC,再由BD=3AD代入求证即可；【小问1详解】略23.如图1,设0为坐标原点，二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-3,0),与y轴交于点B,其对(3)如图2,动点P在线段AB上，过点P作AB的垂线PQ,与二次函数在第二象限的图象交于点Q,求BP+2PQ的最大值.【解析】