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安徽省安庆市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=(x²2x+1)·(x3)²在x=3处有极值，则实数a的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=2n4

C.an=3n4

D.an=3n5

答案：B

4.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则函数y=f(x1)+1的图像关于（）

A.点（1，2）对称

B.点（0，2）对称

C.点（2，3）对称

D.点（2，2）对称

答案：D

5.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则不等式f(x)<0的解集为（）

A.(1,2)

B.(∞,1)∪(2,+∞)

C.(∞,2)

D.(∞,1)∪(1,2)

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数y=f(x)=x²+ax+b（a，b为常数）在x=1处取得最小值，则a=_______，b=_______。

答案：a=2，b=1

7.已知函数y=2x3与y=log₂(x1)的图像有两个交点，则实数a的取值范围是_______。

答案：1<a<3

8.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，S6=84，则该数列的首项a1=_______。

答案：2

9.若函数y=f(x)=(x2)²·(x3)²在x=2处取得极值，则实数a的值为_______。

答案：3

10.若直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，则k²+m²的取值范围是_______。

答案：(0,4]

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x³3x²+4x5，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(2,+∞)。

12.（本题10分）已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，求不等式f(x)<3的解集。

答案：不等式f(x)<3的解集为(2,1)。

13.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的通项公式。

答案：an=2n4。

14.（本题15分）已知函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，

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