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安徽省黄山市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A．90种B．180种C．210种D．360种

答案：B

2.已知函数f(x)=x²+kx+1（k＜0），若f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A．k＜2B．k＜1C．k＞1D．k＞2

答案：A

3.若a，b是方程x²3x+1=0的两根，则a³+b³的值为（）

A．1B．7C．8D．10

答案：B

4.已知函数y=f(x)的图像与直线y=3x1相交于点A，B，若点A，B分别在直线y=2x+3的两侧，则实数f(2)的取值范围是（）

A．f(2)＞1B．f(2)＜1C．f(2)＞3D．f(2)＜3

答案：A

5.若a，b，c成等差数列，且a²+b²+c²=14，a+b+c=6，则abc的值为（）

A．3B．4C．5D．6

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，2），点B在直线y=x+4上，若线段AB的中点M在x轴上，则点B的坐标是______。

答案：（1，3）

7.已知函数f(x)=(x1)²(x+1)²，求不等式f(x)＜0的解集。

答案：(1，1)

8.已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，且f(0)=1，求f(100)的值。

答案：100

9.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a²+b²+c²的值。

答案：91

10.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求实数k的取值范围。

答案：k∈[√3，√3]

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+m，求实数m的取值范围，使得f(x)在区间（0，+∞）上是增函数。

12.（本题15分）已知a，b是方程x²3x+1=0的两根，求a²b+ab²的值。

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²+kx+1（k＜0），若f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，求实数k的取值范围。

14.（本题10分）在平面直

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