2004年四川省宜宾市数学中考试卷【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages55页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2004年四川省宜宾市数学中考试卷【含答案解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面说法正确的是（

）①符号不同的两个数互为相反数；②有理数包括正有理数负有理数和零；③数轴上的点一定在原点的左边；④．最大负整数是；⑤绝对值等于本身的数是正数A．①②③④ B．②④⑤ C．①②③⑤ D．②④2．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）

A．

B．

C．

D．

3．在北京的南水北调工程中，团城湖明渠工程全长885米，上接西四环暗涵出口闸，下接团城湖下游京密引水渠，为总干渠末端工程．渠道上建桥和倒虹吸各有1处，渠道末端设置出口闸1座，总投资3600000000元，设计施工工期8个月．其中，3600000000用科学记数法表示为（）A．3.6×108 B．0.36×1011 C．3.6×109 D．36×1084．某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩/分5657585960人数12124下列说法中，正确的是（

）A．这10名学生体育成绩的中位数为58 B．这10名学生体育成绩的平均数为58C．这10名学生体育成绩的众数为60 D．这10名学生体育成绩的方差为605．下列因式分解正确的是（

）A．x2﹣3x+1＝x（x﹣3） B．x2﹣6＝（x﹣2）（x+3）C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）26．如图，平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将缩小到原来的，得到．若点A的坐标是，则点的坐标是（

）A． B． C． D．7．下列说法中，不正确的个数为（

）①圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍；②的后项增加8，要使比值不变，前项应增加6；③把化成小数后，会得到一个与一样的无限循环小数；④小乐身高，哥哥身高，小乐和哥哥身高的比是；⑤一个数乘真分数，积一定小于这个数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）二、填空题9．等式组的解集是．10．中，，那么与相邻的一个外角等于．11．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是12．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则菱形的面积是．

13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程14．如图，的半径弦，且，D是上另一点，与相交于点E，若，则正确结论的序号是（多填或错填得0分，少填酌情给分）．①；②；③；④．15．如图，的半径为3，A，P两点在上，点在内，，．如果，那么的长为．16．如图，与是等边三角形，连接、，有以下结论：（）；（）；（）；（）；（）无论如何改变的度数，与始终全等．其中正确结论的序号为．

三、解答题17．计算：（1）先化简，再求值：，其中；（2）计算：.18．如图，在中，，D、E分别为、上的点，，．

(1)求的度数；(2)求的值．19．某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中________，________；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．20．某汽车制造厂接到两项都为生产180辆汽车的任务．(1)完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？(2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）．甲方案：计划90辆按每天生产a辆完成，剩下的90辆按每天生产b辆完成，设完成生产任务所需的时间为天．乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产a辆，另一半时间每天生产b辆．请比较的大小，并说明理由．21．如图，P点是某海域内的一座灯塔，船A停泊在灯塔的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20√3海里．求两船的距离．（参考数据：，）（结果保留整数）22．已知点是反比例函数（）的图象上的一动点，轴，轴，分别交反比例函数（）的图象于点，，点是直线上的一点．（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；（用含的代数式表示）（2）在点运动的过程中，连接，的面积是一个定值，则这个定值为______；（3）在点运动的过程中，以点，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时的值：若不能，请说明理由．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AE＝6，sin∠CFD＝，求EB的长．24．如图，抛物线与轴的交点分别为和，与轴交于点，连接、，点是线段上，不与点、重合的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点，其对称轴与轴交于点．(1)求抛物线的表达式；(2)在点的运动过程中，能否使线段?若能，请求出点的坐标，若不能，请说明理由；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page1616页，共=sectionpages1717页答案第=page1717页，共=sectionpages1717页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678答案DBCCDBCB1．D【分析】根据相反数、有理数、数轴、绝对值等相关知识求解即可【详解】解：①符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；故①错误；②有理数包括正有理数负有理数和零；故②正确；③当时，数轴上的点在原点的右边；故③错误；④最大负整数是；故④正确；⑤绝对值等于本身的数是正数或0；故⑤错误；故正确的有②④；故选：D．【点睛】本题主要考查相反数、有理数、数轴、绝对值等相关知识，掌握相关知识是解题的关键．2．B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．3．C【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】3600000000的小数点向左移动9位得到3.6，所以，3600000000=3.6×109，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】根据中位数、平均数、众数、方差的概念进行判断和计算即可．【详解】A．这10名学生体育成绩的中位数为59，故不正确，不符合题意；

B．这10名学生体育成绩的平均数为，故不正确，不符合题意；C．这10名学生体育成绩的众数为60，故正确，符合题意；

D．这10名学生体育成绩的方差为，故不正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、方差的概念及计算，正确理解中位数、平均数、众数、方差的概念，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．5．D【分析】由因式分解的方法，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+）（x﹣），不符合题意；C、原式＝x2﹣1，不是分解因式，不符合题意；D、原式＝（a﹣2b）2，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行判断．6．B【分析】根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以即可.本题考查了位似计算，熟练掌握坐标计算时，坐标同乘相似比的绝对值，同向，取正，反向取负是解题的关键．【详解】解：根据题意，位似图形不同向，且位似比为，点A的对应坐标分乘以得．故选：B．7．C【分析】根据圆的周长和面积公式即可判断①；根据分数的性质即可判断②；将分数转化为小数即可判断③；利用小乐的身高除以哥哥的身高即可判断④；根据分数的乘法法则即可判断⑤．【详解】解：①圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，则原说法不正确；②，则原说法正确；③，是一个无限循环小数，但是一个无限不循环小数，则原说法不正确；④，，则原说法正确；⑤因为0乘以真分数，积等于0，则原说法不正确；综上，不正确的个数为3个，故选：C．【点睛】本题考查了圆的周长和面积、分数的性质、比的性质、分数的乘法法则等知识点，熟练掌握各知识点是解题关键．8．B【分析】根据题意的描述，可得三种变换的规律，按此规律化简f（h（5，-3））可得答案，注意从题目中所给的变化范例中找到验证规律.【详解】解：∵h（a，b）＝（﹣a，﹣b）∴h（5，-3）=（-5，3）∵f（a，b）＝（﹣a，b）∴f（-5，3）＝（5，3）∴f（h（5，-3））=f（-5，3）=（5，3）.故选B【点睛】本题考查了学生观察问题、发现规律、运用规律的能力，从题目中所给的变化范例中找到验证规律是解答此题的关键.9．【分析】先求出不等式组的每一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为3＜x＜4，故答案为：3＜x＜4．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律；同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小是空集．10．/120度【分析】根据题意画出图形，直接根据三角形外角的性质进行解答即可．【详解】解：如图所示：

中，，．故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．11．【详解】因为方程有两个不等实根，故，所以，解得.故答案为：12．【分析】本题考查了菱形的性质，含的直角三角形，勾股定理等知识．熟练掌握菱形的性质，含的直角三角形，勾股定理是解题的关键．由题意知，，由四边形是菱形，，可得，，，，则，由勾股定理得，，则，根据菱形的面积为，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∵四边形是菱形，，∴，，，，∴，由勾股定理得，，∴，∴菱形的面积为，故答案为：．13．【分析】设每次降价的百分率为x，根据每瓶零售价由168元降为108元且两次降价的百分率相同，即可列出方程．【详解】解：设每次降价的百分率为x，则，故答案为：【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题是解的关键．14．①②④【分析】本题考查垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定．根据垂径定理、圆周角与圆心角的关系，判断出相关角的关系及具体度数，即可解答．【详解】解：①半径弦，根据垂径定理，=，故正确；②∵，=，∴，又∵，∴，故，故正确；③∵，，又∵，∴，∴，故错误；④∵，，∴，∴，故正确．故答案为：①②④．15．1【分析】如图，连接，作交的延长线于M，作交的延长线于N．则四边形是矩形．想办法求出即可解决问题．【详解】解：如图，连接，作交的延长线于，作交的延长线于．则四边形是矩形．，、、、四点共圆，，，，设，，在中，，解得（负根已经舍弃），，，，，，，，，，，，．故答案为：1【点睛】本题考查点与圆的位置关系，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形，特殊四边形解决问题．16．（）（）（）【分析】根据与是等边三角形可得，，，继而得到，可证，，，，在改变的度数时，的度数也会发生变化，同时也会出现、、三点共线情况，即可得到正确结论．【详解】解：∵与是等边三角形，∴，，，∴，即；在和中，∵，，，∴，∴故（）正确；∴，，∴结论（）正确；设与相交于点，如图所示：

∵，，∴；∴结论（）正确；∵当或时，、、三点共线，构不成三角形，∴无论如何改变的度数，与始终全等不成立；∴结论（）错误；∵当时，，当发生变化时，的度数也会变化，∴结论（）错误；故答案为：（）（）（）．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．17．（1）

（2）【详解】分析：（1）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式先计算括号内的，然后利用除法法则变形，约分得到最简结果．详解：（1）==当时，原式==；（2）====.点睛：此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．(1)(2)【分析】（1）过作，且，连，，则为平行四边形．再证明，则，得为等腰直角三角形，再利用即可得结果；（2）由（1）可知，，四边形为平行四边形，则，由勾股定理可得：，即，即可得结果．【详解】（1）证明：过作，且，连，，则四边形为平行四边形，则

∵，∴，在和中，，∴，∴，，∵，则，∴为等腰直角三角形，∴，∵，∴；（2）由（1）可知，，四边形为平行四边形，则，由勾股定理可得：，即，∴．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，平角的性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．19．(1)(2)(3)树状图见解析，【分析】本题考查统计图表，利用树状图法求概率：（1）根据频数等于总数乘以频率进行求解即可．（2）利用360度乘以B组对应的百分比进行计算即可；（3）画出树状图，利用概率公式进行计算即可．【详解】（1）解：，；故答案为：；（2）（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为．20．(1)天(2)，见解析【分析】（1）设完成第一项任务原计划每天生产x辆，根据题意列分式方程求解即可；（2）根据题意分别表示出、，再利用作差法比较大小即可．【详解】（1）解：设完成第一项任务原计划每天生产x辆．依据题意得，解得，经验验，是原方程的解，且符合题意，∴完成第一项任务实际所需要的天数为．答：完成第一项任务实际需要天．（2）解：，理由如下：，，．均为正数，且，，，即，．【点睛】本题考查分式的应用、分式的混合运算，理解题意列方程是解题的关键．21．23【分析】过P作PC⊥AB交AB于C，根据三角函数的定义即可得到结论，根据三角函数的定义得到AC＝AP•sin53°＝50×0.8＝40海里，于是得到结论．【详解】解：过P作PC⊥AB交AB于C，在Rt△APC中，∠C＝90°，∠APC＝53°，AP＝50海里，∴PC＝AP•cos53°＝50×0.60＝30海里，在Rt△PBC中，∵∴cos∠BPC＝∴∠BPC＝30°，∵AC＝AP•sin53°＝50×0.8＝40海里，∴AB＝AC﹣BC＝海里，答：两船相距海里．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解答本题的关键是理解方位角的定义，能利用三角函数值计算有关线段，难度一般．22．（1），，，；（2）；（3），；，【分析】（1）将点代入反比例函数，用表示出即可表示出点的坐标，然后根据轴，得到点的纵坐标为，然后将点的纵坐标代入反比例函数的解析式即可得到点的坐标，同理得到点的坐标；（2）根据，，利用即可得到答案；（3）根据四边形为平行四边形，则有轴，从而得到点横坐标为，代入可得，，然后表示出，，根据列出方程求得的值即可．同理可求得四边形、四边形为平行四边形时的值．【详解】解：（1）点是反比例函数图象上的动点，，点；轴，点的纵坐标为，将点的纵坐标代入反比例函数的解析式得：，，，同理可得：；（2），，；（3）①若四边形为平行四边形，则有轴，点横坐标为，代入得，，此时，，由，