四川省广元市2026年高一入学数学分班考试卷及答案

四川省广元市2026年高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间(∞,1)上单调递增

B.函数在区间(1,+∞)上单调递增

C.函数在区间(∞,1)上单调递减

D.函数在区间(1,+∞)上单调递减

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数g(x)=2x3的图像与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

4.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，cosB=3/4，则cosC的值为（）

A.1/4

B.1/2

C.3/4

D.1/2

答案：A

5.已知函数h(x)=(x1)/(x+1)，则函数h(x)的值域为（）

A.(∞,1)

B.(1,1)

C.(1,+∞)

D.(∞,1)∪(1,+∞)

答案：B

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.0

C.1

D.7

答案：D

7.已知函数y=x²2x+3在x=1处的切线斜率为（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：D

8.已知平行线l1：x2y+3=0，l2：x2y1=0，则这两条平行线之间的距离为（）

A.2

B.√2

C.1/√2

D.2√2

答案：D

9.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的前10项和为（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

10.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围为（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.3≤x≤2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴相交于A、B两点，则AB的长度为____。

答案：2√2

12.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为____。

答案：21

13.若函数g(x)=(x1)/(x+1)的图像关于点A(0,1)对称，则对称后的函数图像对应的解析式为____。

答案：y=x1

14.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，a=3，b=4，C=120°，则边c的长度为____。

答案：√7

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n²+n，则数列的通项公式an=_______。

答案：2n1

16.若函数h(x)=√(x²4x+3)的定义域为D，则D的取值范围为____。

答案：x≤1或x≥3

17.已知函数f(x)=x²4x+3的图像与直线y=kx+1相切，则k的值为____。

答案：2

18.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为____。

答案：1/√13

19.已知函数y=x²4x+5在x=2处的切线方程为____。

答案：y=2x+9

20.若数列{an}的通项公式为an=2n²3n+1，则数列的前n项和Sn=_______。

答案：n²n

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则

S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d=12

S6=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=6a1+15d=27

解以上方程组得：

a1=3

d=2

22.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求函数的最小值，并给出x的取值范围。

解：

当x<3时，f(x)=(x2)(x+3)=2x1

当3≤