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文档简介

成都金堂中学2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数的图像开口向上

C.函数的图像关于y轴对称

D.函数在x=1处取得最小值

答案：D

2.已知a>0，b<0，则下列不等式成立的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.ab>0

D.a/b<0

答案：D

3.设函数f(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最大值

B.函数在x=2处取得最小值

C.函数在x=2处连续

D.函数在x=2处不可导

答案：C

4.已知函数y=2x+3与y=x²+4x+5的交点坐标为（）

A.（1，5）

B.（2，7）

C.（3，8）

D.（4，9）

答案：B

5.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边BC的长度为6，边AC的长度为8，则边AB的长度为（）

A.2

B.4

C.5

D.7

答案：C

二、填空题

6.若函数f(x)=2x²3x+1在区间（∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是________。

答案：m≤1/2

7.若a、b、c为三角形的三边，且a=4，b=6，c=8，则该三角形的面积S=________。

答案：12

8.若函数f(x)=|x3|+|x+1|的最小值为4，则实数x的取值范围是________。

答案：x∈[1,3]

9.已知函数y=x²2ax+a²3a+4的最小值为3，求实数a的值。

答案：a=1或a=4

10.已知函数f(x)=2x+3与函数g(x)=x²+4x+5的交点横坐标为2，求交点的纵坐标。

答案：7

三、解答题

11.解不等式组：2x3y>6，x+4y≤8，并写出解集。

答案：解集为{(x,y)|x>3，y≤1}

12.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值和最小值点。

答案：最小值为1，最小值点为(2，1)

13.解方程组：x+2y=3，2xy=1。

答案：x=1，y=1

14.已知三角形ABC的三个顶点A(1，2)，B(3，4)，C(5，6)，求三角形ABC的周长。

答案：周长为6√2

15.已知函

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