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河南省濮阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

3.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤4

B.a+b≥4

C.a+b<4

D.a+b>4

答案：A

4.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a²+b²+c²的值为（）

A.18

B.24

C.30

D.36

答案：D

5.已知函数g(x)=2x3，若g(x)=1，求x的值（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：A

二、填空题

6.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

7.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，且a、b均大于0，则a+b的取值范围是______。

答案：a+b≤4

8.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a²+b²+c²的值为______。

答案：36

9.已知函数g(x)=2x3，若g(x)=1，求x的值______。

答案：2

10.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值______。

答案：a=1，b=3，c=2或a=2，b=3，c=1或a=3，b=2，c=1

三、解答题

11.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值及对应的x值。

答案：f(x)的最小值为3，对应的x值为1。

12.已知函数g(x)=2x3，求g(x)=1时x的值，并说明理由。

答案：x的值为2。因为g(x)=2x3，所以2x3=1，解得x=2。

13.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a、b、c的值为a=1，b=3，c=2或a=2，b=3，c=1或a=3，b=2，c=1。因为a、b、c是等差数列，所以2b=a+c。由a+b+c=12，得b=4。再由abc=27，得ac=9。因此，a、b、c的值如上所述。

14.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，且a、b均大于0，求a+b的取值范围。

答案：a+b≤4。因为a、b是方程的两根，所以根据韦达定理有a+b=a+b。由于a、b均大于0，所以a+b≤4。

15.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。

答案：a≤1。因为函数f(x)在区间(0,

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