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河北省秦皇岛市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是18，这个数是________。

A.27

B.24

C.21

2、下列运算中，结果为正数的是________。

A.(−3)2

B.(−2)33、若x2=16，则x的可能值是________。

A.4

B.-4

4、已知a+b=5，ab=6，则a2+b5、已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值为________。

6、一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则最大角的度数为________。

A.60°

B.80°7、若x=12，则x3−3x2+3x−1的值为________。

8、若x−1x=3，则x2+1x29、已知实数a<b<0，则下列结论一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a10、在平面直角坐标系中，点A(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是________。

A.(2,3)

B.二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+-=$________。12、若3x−5=13、已知x=314、完成因式分解：x215、解不等式3x16、若a+b=10，a三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2计算：(−218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2解不等式组：

319、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−3，函数g(x)=1x+1，

20、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，CD⊥AB，AB=10cm，求△ABC的面积。21、应用题（12分）

某商店购进一批商品，共花费2400元，进价为25元/件，零售价为35元/件。

(1)求该商店购进了多少件商品；

(2)若销售了x件商品，剩下的商品按20元/件卖出，求商店总利润P的表达式，并求当x=200答案及解析一、选择题答案：

A.A

B.A

C.C

D.A

E.C

F.B

G.A

H.D

I.A

J.A解析：

1、设这个数为x，23x=182、(−33、x2=16，x4、a5、代入点(2,6、三角形内角和为180°，最大角为47、x3−38、由x−1x=3，平方得9、因a<b<10、关于y轴对称，横坐标取反，不变y值，即(二、填空题答案：

11.4

12.152

13.98

14.(x−3)解析：

11、16=4，9=3，25=512、3x−5=10→13、214、x15、解得3x−2<7→x<3，x16、a2三、解答题答案：

17、(1)2x2−8x218、(1)2x+3x+1=1，通分得2(x+1)+3x=x(x+19、

(1)函数f(x)=2x−3的定义域是全体实数，值域是全体实数

(2)2x−3=20、由勾股定理可得CD=AC2−AD2，设AC=BC=5cm，则AD=5cm，CD=52−52=0，即三角形为等腰直角三角形，

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