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2026年山东省济宁市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.10

B.20

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=242、实数4+12和32+14的大小关系是________。

A.4+12>答案：A

解析：4+12=4.53、若a<b，则下列哪个不等式一定成立？________

A.a+3>b+3

B.a答案：B

解析：在不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变，所以a−34、若x+2=35，则x的值为________。

A.15

B.13

答案：D

解析：把等式变形得x=35−25、下列说法正确的是________。

A.所有有理数都是实数

B.无理数是无限不循环小数

C.4是无理数

D.实数包括有理数和无理数答案：D

解析：实数包括有理数和无理数，有理数包括整数、分数，无理数包括π、2等无限不循环小数6、若|x−3|=5，则x的值为________。

A.8或-2

B.8或2

C.-8答案：A

解析：|x−3|=5→x−37、把412化成假分数是________。

A.82

B.92

C.10答案：B

解析：48、若x2−4x+3=0，则它的根为________。

A.1或3

B.2或3答案：A

解析：因式分解得(x−1)(x−9、若y=kx，且y=3时x=2，则k的值是________。

答案：A

解析：代入y=3和x=210、若平面直角坐标系中点A(2,3)关于x轴对称的点是________。

A.(3,2)

B.答案：C

解析：关于x轴对称的点是x坐标不变，y坐标变号，即(二、填空题（每题4分，共24分）

11、若2x+5=15答案：5

解析：解方程得2x=1012、已知A={1,2,答案：{3}

解析：集合A和B的交集是公共元素，即13、计算：$(1-)=$________。答案：2

解析：(1−14、若y=2x+3，当x答案：3

解析：代入x=0，得15、已知$+=$________。答案：7

解析：16=4，9=316、若a−1答案：76

解析：解方程得三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$+=$________。答案：56

解析：化简：a2答案：a+3

解析：分子因式分解得(a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程组：

x答案：x=6，y=6

解析：加第一个方程和第二个方程得3x=18解不等式组：

$$答案：x>3且x>2，即x>3

解析：第一个不等式2x−1>5→x>3

第二个不等式−19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+1答案：(−12,0)

解析：图像与x轴交点纵坐标为0，代入y=0得20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，∠A=30°，AB=4cm，AC=6cm，求BC的长度（用勾股定理，假设为直角三角

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