第1课时合并同类项

整式的加减——合并同类项导入课题

在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t.这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容.学习目标重点难点（1）知道什么是同类项，会判断两个单项式是否是同类项.掌握合并同类项的法则，熟练地合并同类项。多字母同类项的合并.（2）掌握合并同类项法则，能准确合并同类项.（3）经历类比有理数的运算律，探究合并同类项的法则培养学生观察，探索，分类，归纳能力。创设情境，引入课题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252t类比数的运算，如何化简上式呢？探究（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=

；

100×（-2）+252×（-2）=

.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=____________________.100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；

100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.根据分配律可得100t+252t=（100+252）t=352t因此，根据分配律也应该有探究填空（1）（2）（3）=（）t=（）x2=（）ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（1）（2）（3）=（）t=（）x2=（）ab2-1525-1

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

知识点1.同类项例如（交换律）（结合律）（分配律）

因为多项式中的字母表示数，所以我们也可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项进行合并。知识点2合并同类项的概念和法则把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.例1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.例2（1）求多项式的值，其中；解：当时，原式.当，，时，原式（2）求多项式的值，其中，，c=-3.解：

请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？例2的方法更简便.

例3（1）水库中水位第一天连续下降了a

小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降1.5acm.练习1若单项式-3amb2与单项式

是同类项，则m=____，n=____.

巩固练习32巩固练习练习2求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;解：（1）3a+2b-5a-b=（3-5）a+（2-1）b=-2a+b当a=-2，b=1时，原式=-2×（-2）+1=5（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：3x-4x2+7-3x+2x2+1=（3-3）x+（-4+2）x2+（7+1）=-2x2+8当x=-3时，原式=-2×（-3）2+8=-10

练习4

如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的，求阴影部分的面积.巩固练习解：阴影部分的面积为πR2-

πR2=

πR2课堂小结