专题　x-t图像和v-t图像的比较和应用2026-2027学年高中物理高一上上学期课件人教版必修一

专题进阶课一x-t图像和v-t图像的比较和应用【深挖教材】源于教材(教材P34·T1改编)小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事,故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示,t1~t3与t5~t6段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标,并结合物理学的术语回答下列问题:(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?(2)乌龟做的是什么运动?(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次?(4)哪一个先通过预定位移到达终点?(5)试作出v-t图像来描述0~t6时间内兔子的运动情况(需用图中数据计算速度大小并标注)。提示:(1)故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发,但不是同时出发,兔子出发的时间晚。(2)乌龟做的是匀速直线运动。(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。(4)乌龟。(5)【萃取精华】1.x-t图像和v-t图像的“五看”项目x-t图像v-t图像轴横轴表示时间t,纵轴表示位移x横轴表示时间t,纵轴表示速度v线倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化斜率表示速度表示加速度纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示运动方向改变,两图线交点表示两物体相遇拐点表示加速度方向改变,两图线交点表示两物体速度相等2.两种图像运动性质的比较x-t图像v-t图像x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体向反方向做匀速直线运动,初位置为x0③表示物体做减速直线运动,初速度为v0④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度⑤t1时间内物体的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1【学以致用】[典例1](多选)如图所示为某一物体的运动图像,由于画图人粗心未标明是v-t图像还是x-t图像,但已知第1s内的速度比第3s内的速度大,下列说法正确的是(

)A.该图一定是v-t图像B.该图一定是x-t图像C.前2s物体的速度越来越大D.前2s物体的位移越来越大√√【解析】选B、D。若该图像是v-t图像,则斜率表示加速度,从图像中可知物体在前2s做加速运动,2~4s做匀速运动,第1s内的速度小于第3s内的速度,与题意不符,则一定为x-t图像,A错误、B正确;位移—时间图像的斜率表示速度,前2s内的斜率恒定,即做匀速直线运动,C错误;从图像中可知前2s物体一直向正方向运动,位移越来越大,D正确。【复盘升华】v-t图像和x-t图像的应用技巧(1)确认是哪种图像,v-t图像还是x-t图像。(2)理解并熟记五个对应关系①斜率与加速度或速度对应;②纵截距与初速度或初始位置对应;③横截距对应速度或位移为零的时刻;④交点对应速度或位置相同;⑤拐点对应运动状态发生改变。对两种图像的理解(1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。(2)不要把v-t图像和x-t图像混淆,在x-t图像中两图线的交点表示两物体在此时刻位置相同,即相遇;在v-t图像中两图线的交点表示此时两物体的速度相同,而不是相遇。(3)不要误认为v-t图线的倾斜方向代表物体的运动方向。v-t图像中纵坐标的正负表示速度的方向,正号表示速度方向与正方向相同,负号表示速度方向与正方向相反。(4)无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。【拓展提升】角度1

x-t图像和v-t图像的比较[典例2](多选)(2026·成都高一检测)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动,图甲是质点A的位移随时间变化的图像,图乙是质点B的速度随时间变化的图像,下列说法中正确的是(

)A.质点A在0~1s内的速度为2m/s,质点B在0~1s内的速度也为2m/sB.质点A在0~2s内的平均速度为零C.质点A在0~1s内的运动方向与在1~2s内的运动方向相反D.质点B在0~1s内的运动方向与在1~2s内的运动方向相反√√【解析】选B、C。质点A在0~1s内的速度为2m/s,质点B在0~1s内速度由0逐渐增大至2m/s,A项错误;质点A在0~2s内的位移为零,所以平均速度为零,B项正确;x-t图像的斜率表示质点的速度,所以,0~1s内和1~2s内质点A速度的大小相同,方向相反,C项正确;质点B在0~2s内速度—时间图像在t轴的上方,运动方向不变,D项错误。角度2

两种图像中物体运动性质的比较[典例3](多选)(2026·洛阳高一检测)如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中,给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是(

)A.图线1表示物体做曲线运动B.x-t图像中t1时刻v1>v2C.v-t图像中t5时刻物体离出发点最远D.两图像中,t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动√√【解析】选B、C。图线1是位移—时间图像,表示物体做变速直线运动,故A错误;x-t图线上某点切线斜率的绝对值大小表示速度的大小,所以t1时刻v1>v2,故B正确;v-t图像中0~t5时间内速度始终为正,表示物体始终沿正方向运动,所以t5时刻物体离出发点最远,故C正确;t2时刻2代表的物体开始反向运动,t4时刻4代表的物体加速度方向变化但运动方向不变,故D错误。【复盘升华】由v-t图像判断速度的变化(1)如图甲所示,在整个运动过程中物体的加速度a>0。①在0~t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动;②在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。(2)如果速度变化不均