小学一年级数学《100以内加减法（一）：两位数加、减整十数、一位数》教案

小学一年级数学《100以内加减法（一）：两位数加、减整十数、一位数》教案

  一、设计理念与理论框架

  本教案以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生的核心素养，特别是“数感”、“运算能力”和“应用意识”。教学设计的核心理念是“理解性学习”与“迁移性应用”。我们摒弃将计算教学简化为“算法记忆”的传统模式，转而引导学生亲历“实物操作—表象支撑—符号抽象”的全过程，深刻理解“相同计数单位相加减”的算理本质。这一过程紧密依托于学生对“位值制”的初步建构，将数字的“位置”与“数值”意义有机联结。

  设计强调跨学科视野的融入，将数学学习嵌入“我与春天有个约会”的统整性主题情境中。通过整合科学观察（植物生长）、语言表达（情境描述）、艺术创作（学具制作）等元素，使数学知识在真实、有意义、跨学科的语境中被激活和应用，旨在培养学生综合运用知识解决复杂问题的能力，实现从“学科教学”到“学科育人”的转变。教学活动遵循“最近发展区”理论，通过搭建阶梯式学习支架，组织合作探究与个性化学习路径，确保每一位学生都能在挑战中获得成功体验。

  二、学情分析

  从认知发展来看，一年级下学期的学生正处于具体运算阶段的初期，其思维仍以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。他们已熟练掌握了20以内的加减法，对“凑十法”、“破十法”等基本策略有直观体验，并初步认识了100以内的数，理解了“十位”和“个位”的位值含义。然而，将已有的计算经验迁移到更大的数域，理解两位数与整十数、一位数相加减时“位值不变”的原理，是本节课的关键挑战。部分学生可能产生“数位对齐”的模糊认知，或在计算中混淆不同数位上的数字。

  从学习特质来看，该年龄段学生好奇心强，乐于动手，但注意力持久性有限，容易被新颖、有趣的活动吸引。他们需要在“做中学”、“玩中学”，通过反复操作、游戏和具身实践来内化概念。同时，他们开始具备初步的小组合作与交流意愿，但需要明确的角色分工和表达引导。因此，教学设计必须提供丰富、可操作的学具，创设连贯、有趣的情境任务，并在关键环节设计清晰的合作探究指南与评价标准，以支持学生的深度参与和思维外化。

  三、教学目标

  （一）知识与技能目标

  1.学生能借助小棒、计数器等直观模型，准确说明两位数加、减整十数（如45+30，68-40）的算理，即“几个十与几个十相加减”，并正确计算。

  2.学生能借助小棒、计数器等直观模型，准确说明两位数加、减一位数（不进位、不退位）（如45+3，68-5）的算理，即“几个一与几个一相加减”，并正确计算。

  3.学生能在具体情境中，区分并灵活运用两位数加、减整十数与加、减一位数的计算方法，解决简单的实际问题。

  （二）过程与方法目标

  1.学生经历“提出问题—操作探究—算法交流—对比归纳”的完整学习过程，掌握通过操作学具探索算法、理解算理的基本研究方法。

  2.通过对比观察“45+30”与“45+3”、“68-40”与“68-5”的计算过程，学生能初步发展分类、比较、归纳的数学思维能力，自主发现“相同数位上的数才能直接相加减”的运算规律。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在“春游筹备”的系列任务中，学生感受数学与生活的紧密联系，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的兴趣和应用意识。

  2.在小组合作操作与交流中，学生乐于分享自己的发现，认真倾听同伴的想法，初步形成合作探究的学习习惯和敢于表达的自信。

  四、教学重难点

  （一）教学重点：掌握两位数加、减整十数和两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法。

  （二）教学难点：理解两位数加、减整十数、一位数的算理本质，即“只有相同计数单位上的数才能直接相加或相减”。突破难点的关键在于引导学生通过充分的实物操作和计数器演示，将操作过程与算式记录相对应，直观感知“十位与十位相加减”、“个位与个位相加减”的位值原理。

  五、教学准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含“春日公园”主题情境动画、互动练习题、动态计数器演示。

  2.教具：磁性小棒（10根一捆）、大型演示计数器、数字卡片、情境任务板。

  3.评价工具：“智慧小园丁”小组合作评价表、课堂即时反馈磁贴。

  （二）学生准备

  1.学具：每人一套小棒（约50根独立小棒和若干橡皮筋用以捆扎）、一个学生用计数器、一张画有“十位”和“个位”的位值图。

  2.学习单：包含操作记录表、分层练习页、“我的发现”记录卡。

  六、教学实施过程

  （一）第一阶段：情境导入，任务驱动（约8分钟）

    教师活动：播放精心制作的微视频《春天的邀请》，画面呈现班级将组织一次公园春游。视频末尾，抛出驱动性任务：“为了这次愉快的春游，我们需要做好哪些准备？数学能帮我们解决哪些问题？”

    学生活动：观看视频，联系生活经验，自由发言。可能提出：统计人数、准备零食、购买门票、规划路线、记录观察等。

    教师活动：聚焦与本节课计算核心相关的问题进行梳理。“大家的想法真棒！今天，我们先来用数学解决‘物资准备’和‘观察记录’中的问题。”课件出示第一组情境图：“筹备小组”的同学正在清点物品。问题1：我们班有45名同学，准备每人发一瓶矿泉水，已经搬来了30瓶，还需要再搬多少瓶？（隐含问题：一共需要多少瓶？）问题2：美术老师带来了68张彩色卡纸，分发手工小组用了5张，还剩多少张？

    设计意图：通过真实、亲切的跨学科主题情境导入，瞬间激活学生的生活经验与学习兴趣。开放性的驱动任务引导学生从综合视角思考问题，自然引出蕴含本节课核心计算问题的具体情境，让学生明确学习的目标与意义，为探究活动提供强大的内在动机。

  （二）第二阶段：操作探究，构建算法（约22分钟）

    本阶段分为两个循环探究模块，分别聚焦“两位数加、减整十数”和“两位数加、减一位数”。每个模块遵循“独立操作—小组交流—全班分享—算法优化”的流程。

    模块一：探究“两位数加、减整十数”（以45+30和68-40为例）

    1.问题呈现与独立思考：课件清晰呈现问题1的完整数学信息：“一班45人，已有30瓶水，一共需要多少瓶？”引导学生完整叙述题意，并列出算式：45+30。教师不急于让学生计算，而是提出问题：“45+30等于多少？你能用小棒或计数器摆一摆、拨一拨，并说出你是怎么想的吗？”给予学生1-2分钟的独立操作与思考时间。

    2.小组合作探究：学生四人一组，利用小棒和计数器进行操作探究。教师巡视指导，关注以下关键点：是否将小棒按“捆”（十根）和“根”（单根）分开摆放；操作计数器时，是否先在十位拨4个珠子，个位拨5个珠子表示45，再加30时是在哪一位上操作。同时，发放“合作探究指南”，要求小组内每人至少用一种方法操作，并向组员解释过程，最后共同商议如何将操作过程用算式或语言记录下来。

    3.全班分享与算理明晰：邀请不同小组上台展示。

    展示组A（小棒）：我们先摆出4捆小棒和5根小棒表示45，加30就是再摆上3捆小棒。现在有（4捆+3捆）=7捆小棒，还有5根单的，所以是75。

    教师追问：“为什么把4捆和3捆合起来？”引导学生说出：“因为一捆是10根，4捆就是4个十，3捆是3个十，它们都是‘十’，可以直接加。”

    展示组B（计数器）：我们在十位拨4颗珠，个位拨5颗珠表示45。加30，就是在十位上再拨3颗珠。现在十位有7颗珠，个位还是5颗，所以是75。

    教师课件同步进行动态计数器演示，并用不同颜色突出十位的变化。板书关键连接：4个十+3个十=7个十，7个十和5个一合起来是75。对应算式记录：40+30=70，70+5=75。

    4.对比迁移，归纳方法：紧接着呈现问题变式：“如果已经有30瓶，还需要多少瓶？”引出算式75-30。引导学生借助学具快速探索，并提问：“计算75-30，应该先算什么？和45+30有什么相同的地方？”学生通过操作发现，都是从“十位”入手，计算7个十减3个十。师生共同小结：计算两位数加、减整十数，先把两位数分成几十和几，然后用几十加、减几十，最后再和几合起来。关键是“十位上的数相加减”。

    模块二：探究“两位数加、减一位数”（以45+3和68-5为例）

    1.问题迁移：课件出示“观察记录”情境：“小明观察树木，记录了45片叶子的形状，后来又发现了3片特别的叶子，一共记录了多少片？”列出算式45+3。同时呈现“68张卡纸用了5张”的算式68-5。

    2.自主类比探究：教师提出挑战：“请同学们像刚才一样，用学具研究45+3和68-5该怎样算。思考一下，这次操作和刚才的45+30有什么不同？”学生独立操作后，在小组内交流发现。

    3.聚焦冲突，深化理解：在分享环节，预计学生会正确算出结果。教师的核心引导在于引发对比思考。提问：“为什么加30是在十位上拨3颗珠子，而加3是在个位上拨3颗珠子？”让学生充分辩论，直至明确：30表示3个十，所以加在十位；3表示3个一，所以加在个位。结合小棒演示，加3是加3根单根的小棒，所以要和5根单根的合起来。

    4.抽象概括，形成结构：将四个算式并列板书：

      45+30=75

      68-40=28

      45+3=48

      68-5=63

    引导学生横看、竖看，发现规律。通过“你发现了什么小秘密？”的提问，鼓励学生用自己的语言总结。最终引导学生得出：“加、减整十数，就看十位；加、减一位数，就看个位。”更精准的表述是：“只有相同数位上的数才能直接相加、减。”

    设计意图：这是本节课的核心环节。通过两个模块的对比性探究，将“两位数加、减整十数”和“加、减一位数”的算理冲突清晰地暴露出来。学生不是被动接受算法，而是在操作、观察、比较、辩论中主动建构对“位值制”在运算中核心作用的理解。从具体操作到语言描述，再到算式抽象和规律概括，思维层层递进，实现了对算理的深度理解和算法的自主构建。

  （三）第三阶段：分层练习，拓展深化（约12分钟）

    练习设计遵循“基础巩固—变式应用—综合拓展”的梯度，并融入情境主线。

    层次一：基础巩固——“春游物资对对碰”。

    活动形式：课件出示“物资卡片”，如“54瓶酸奶”、“20个苹果”、“3包湿巾”等。算式卡片如“54+20”、“54+2”、“67-40”、“67-4”等。学生进行“算式找朋友”的连线游戏，并说明理由。例如，“54+20”应该和“再运来20瓶酸奶”的情境匹配。旨在强化对算法选择（看十位还是看位）的即时判断。

    层次二：变式应用——“花园小径计算关”。

    设计一条“计算小径”，每块石板上一道计算题，包括纯粹计算（如36+20，89-7）和括号填空（如23+（）=53，（）-40=25）。学生“闯关”计算。重点处理如“23+（）=53”这类逆向思考题，引导学生利用算理推理：结果是53，十位是5，原来是2，十位增加了3，所以加的是30。

    层次三：综合拓展——“设计我的观察表”。

    提供一个开放任务：“选择两种你喜欢的植物或昆虫，假设第一次观察到的数量是一个两位数，第二次观察到的变化（增加或减少）是一个整十数或一位数。提出一个数学问题并列式解答，记录在你的‘自然观察卡’上。”此任务融合了科学观察记录，鼓励学生创造自己的数学问题，并应用所学计算解决，培养了应用意识和创新思维。

    设计意图：分层练习满足了不同学生的学习需求。第一层次确保全体学生掌握算法本质；第二层次提升计算熟练度和逆向思维能力；第三层次则是开放性的综合应用，将数学计算seamlessly地融入跨学科实践，考察学生能否在真实、复杂的情境中灵活、正确地运用知识，实现学以致用。

  （四）第四阶段：总结反思，评价延伸（约8分钟）

    1.知识梳理：教师引导学生回顾板书和探究过程，以“今天你掌握了哪些开锁（解决计算问题）的‘金钥匙’？”为话题进行总结。学生可能从计算方法（先分后合）、操作工具（小棒、计数器）、核心规律（相同数位相加减）等多角度汇报。

    2.反思评价：学生填写“我的发现”记录卡中的反思部分，如“我今天最大的收获是……”、“我还在……方面需要多练习”。同时，各小组根据“智慧小园丁”评价表（从合作参与、操作规范、交流分享等方面）进行自评与互评。教师结合课堂观察和练习反馈，给予即时评价，并发放代表不同成就的“春芽”、“春蕾”、“春花”磁贴作为过程性评价记录。

    3.延伸拓展：布置一项长周期实践作业——“家庭春游计划小参谋”。请学生与家长计划一次周末家庭外出，预算购买一些零食和用品（价格设定为整十数或一位数），尝试用今天学的知识计算总花费或找零。将计划用图画或算式表示出来，下次课分享。

    设计意图：总结反思环节变传统的教师复述为学生主动梳理，将零散的知识点整合成认知结构。多元化的评价方式关注过程、小组与个体，促进学生元认知能力和合作精神的培养。实践性延伸作业将课堂学习延伸到家庭与社会，进一步巩固知识，并让家长了解孩子的学习内容，体现了学习时空的延展性和家校共育的理念。

  七、板书设计

  板书采用结构式与过程式相结合的方式，力求突出重点，清晰呈现思维脉络。

  主标题：100以内的加法和减法（一）

  左侧（探究区）：

    45+30=75

    摆小棒：4捆+3捆=7捆…5根

    拨计数器：十位4个珠+3个珠

    算理：4个十+3个十=7个十(70)，70+5=75

    68-40=28

    算理：6个十-4个十=2个十(20)，20+8=28

  右侧（探究区）：

    45+3=48

    摆小棒：5根+3根=8根…4捆

    拨计数器：个位5个珠+3个珠

    算理：5个一+3个一=8个一(8)，40+8=48

    68-5=63

    算理：8个一-5个一=3个一(3)，60+3=63

  下方（规律区）：