河南省周口市郸城县联考两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市郸城县联考两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.下列代数式中，属于分式的是(

)A.x3 B.3π C.2x−12.若分式x−2x+1的值为0，则x的值为(

)A.−1 B.2 C.±2 D.13.点A(−3,4 )关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(3,−4) B.(−3

，−4) C.(3

，4

) D.(−4,−3

)4.已知一次函数y=−x+b的图象经过点A(2,m)，B(4,n)，则m与n的大小关系为(

)A.m>n B.m<n C.m=n D.无法判断5.下列各组线段中，能构成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，6 C.5，12，13 D.4，6，76.在平行四边形ABCD中，∠A=110∘，则∠C度数为(

)

A.70∘ B.80∘ C.7.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为(

)A.5 B.10 C.20 D.408.若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是(

)A.3 B.4 C.5 D.69.下列说法正确的是(

)A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.四边相等的四边形是正方形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10.甲、乙两名同学五次数学测试平均分均为90分，甲方差S甲2=2.3，乙方差S乙A.甲成绩更稳定 B.乙成绩更稳定 C.两人稳定性相同 D.无法判断二、填空题11.计算：2xx−1+21−x=12.一次函数y=2x−3与y轴的交点坐标是

．13.直角三角形两直角边长AB=3,AC=4，则斜边上中线AD的长为

．

14.正方形对角线BD的长是42,则正方形边长AB为

．

15.一组数据2，4，6，8，10的方差为

．三、解答题16.化简求值：(x2x−2−x+2)÷4x−417.解分式方程：3x−1=218.已知一次函数y=kx+b，图象经过点1,3和−1,−1．(1)求该一次函数解析式；(2)求函数图象与坐标轴围成的三角形面积．19.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

20.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)若AB=6,DE=8,BF=10，求AE的长．21.某校抽取10名八年级学生体育测试成绩：42，45，48，44，45，46，45，47，49，45．(1)求这组数据的平均数、中位数、众数；(2)求这组数据的方差．22.如图，在▵ABC中，∠B=2∠ACB，点D在BC上，AD=AB.过点A、C分别作BC，DA的平行线交于点E．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)连接DE，若BD=6,AD=5，求DE的长．23.河南某文具店采购一批笔记本，第一批花费3000元，第二批花费6000元，第二批进货单价是第一批1.2倍，进货数量比第一批多50本．(1)求第一批笔记本进货单价；(2)两批笔记本统一按每本20元销售，全部售完总利润多少元．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】0,−3

13.【答案】2.5

14.【答案】4

15.【答案】8

16.【答案】解：(===1；当x=3时，原式=1．

17.【答案】解：333x−6=2x−2解得x=4检验：x=4时，4−1×∴原方程的解为x=4．

18.【答案】【小题1】解：把点1,3和−1,−1代入y=kx+b得k+b=3解得k=2所以一次函数解析式为y=2x+1；【小题2】解：当y=0时，2x+1=0，解得x=−1则一次函数与x轴的交点坐标为−1当x=0时，y=1，则一次函数与y轴的交点坐标为0,1，所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积12

19.【答案】证明：∵四边形ABCD平行四边形，

∴AD=BC且AD//BC

∵BE=FD，

∴AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形

20.【答案】【小题1】解：∵CF=BE，

∴CF+EC=BE+EC，

即EF=BC．∵在□ABCD中，AD /​/BC且AD=BC，∴AD/​/EF且AD=EF，

∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，

∴∠AEF=90°，

∴四边形AEFD是矩形；【小题2】解：∵四边形AEFD是矩形，DE=8，

∴AF=DE=8．∴AB=6，BF=10，

∴AB2+AF∵AE⊥BF，

∴S∴AE=AB⋅AF

21.【答案】【小题1】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：42，44，45，45，45，45，46，47，48，49，平均数为42+44+45+45+45+45+46+47+48+4910中位数为45+452∵45出现的次数最多，∴这组数据的众数为45；【小题2】解：这组数据的方差为42−45.62

22.【答案】【小题1】证明：∵过点A、C分别作BC，DA的平行线交于点E．∴AE//BC,AD//EC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD=AB，∴∠ADB=∠B，∵∠B=2∠ACB，∴∠ADB=2∠ACB，又∵∠ADB=∠ACB+∠CAD，∴2∠ACB=∠ACB+∠CAD，∴∠ACB=∠CAD，∴AD=CD，∴四边形ADCE是菱形．【小题2】解：如图：过点A作AF⊥BC于点F，连接DE，∵AD=AB=5，AF⊥BC，BD=6，∴BF=DF=1∵AB=5，∴在Rt▵ABF中，AF=由(1)已证：CD=AD，∴CF=CD+DF=AD+DF=AB+DF=5+3=8，∴在Rt△ACF中，AC=∵S∴5×4=12×4

23.【答案】【小题1】解：设第一批单价x元，第二批1.2x元，由题意得6000解得x=40，经检验：x=40是方程的解，答：