河南省新乡市长垣市2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省新乡市长垣市2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.正九边形一个外角的度数是(

)A.140∘ B.110∘ C.2.当x=−5时，函数y=x+14的值为(

)A.3 B.−3 C.±3 D.±93.一组数据为89，90，94，96，98，101，105，109，则该组数据的上四分位数是(

)A.92 B.97 C.103 D.1054.如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠DAE=40∘，则∠B的度数为(

)

A.30∘ B.40∘ C.5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下面一个条件后能判定▱ABCD为菱形的是(

)

A.AB⊥AD B.AC=BD C.AD=BC D.AC⊥BD6.在一分钟投篮训练中，5名同学投中的个数分别为22，24，16，18，22.要使个数相差较小的同学分在一组进行训练，将这组数据从小到大进行排列，下表是4种分法的组内离差平方和(结果保留小数点后一位)．分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔01919第2个间隔22.74.7第3个间隔18.7220.7第4个间隔27027根据组内离差平方和最小原则，把这5个数据分为两组，下列分组正确的是(

)A.{16}和{18,22,22,24} B.{16,18}和{22,22,24}

C.{16,18,22}和{22,24} D.{16,18,22,22}和{24}7.5月31日，在安徽省蚌埠市落幕的2026年全国田径大奖赛(第四站)中，安徽选手牛春格以4.73 m的成绩刷新尘封七年的女子撑杆跳高亚洲纪录．据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度hm与其起跳速度vm/s之间满足h=v22g(其中g=10 m/A.310 m/s B.3 m/s C.3.5 m/s8.北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片．某烤鸭店经过多次试验，得到鸭的质量x(单位：kg)和烤制时间t(单位：min)之间符合一次函数关系，它们的几组对应值如下：鸭的质量x/kg0.511.5烤制时间t/506070当x=3.5时，t的值为(

)A.100 B.102.5 C.105 D.1109.如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O.若AB=10，BD=16，AE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为(

)

A.5 B.163 C.6 D.10.如图，将直线y=x+3位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，位于x轴上方的图象保持不变，所得的折线是函数y=x+3的图象．对于函数y=x−m+3的图象，有下列说法：①当m=1时，函数y=x−m+3的图象与x轴的交点为−2,0；②若函数y=x−m+3的图象经过点1,5，则m=−1或m=9；③函数y=x−m+3的图象与x轴的交点为m−3,0；④若当x≥2时，y随xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.对于正比例函数y=m−1x，y随x的增大而增大，则m的值可以是

.(写一个即可)12.若实数m满足(m−1)2=1−m，则m的取值范围是13.如图，直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，且AB:CD=1:2.若▵ABC的面积为4，则四边形ABDC的面积为

．

14.如图，四边形ABCO是矩形，点B的坐标为4,2.若直线y=mx−1把矩形的面积分成相等的两部分，则直线的函数解析式是

．

15.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为OA的中点，连接BE，点F为BE的中点，连接CF.若OE=4，则CF的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算：(1)(2)2+四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)4月18日下午，安阳文体中心篮球馆内激情飞扬，2026年河南省篮球城市联赛在这里正式拉开帷幕．在比赛中，甲、乙两名队员表现优异，教练员公布了他们在近八场练习中关于得分和篮板的情况．【信息一】甲、乙两名队员得分情况：

【信息二】甲篮板情况(个)：11，9，9，12，11，10，8，12．乙篮板情况(个)：8，12，7，10，9，8，10，10．【信息三】下表为甲、乙两人技术统计表．队员平均得分得分众数得分中位数得分方差平均每场篮板数甲25.530和32b38.5c乙27a289.259.25根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=

，b=

，c=

；(2)若本次队员综合得分按平均得分占80%，平均每场篮板数占20%计算，综合得分越高表现越好，请你通过计算判断甲、乙两名队员谁的综合得分更高；(3)从得分的情况看，甲、乙两名队员谁的表现更好？请说明理由．18.(本小题8分)如图，点O为▵ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，AD．

(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)若OA=OD，求证：四边形AEBD是矩形．19.(本小题8分)如图，直线y1=13x+b与x轴，y轴及直线y2=−23x+5(1)求点B和点C的坐标；(2)若点P在y轴上，且S△ACP=7，求点20.(本小题9分)下面是某综合实践小组的一份实践报告．实践任务测量池塘两端A，B之间的距离测量工具皮尺测量方案及测量数据如图、图中各点均在同一平面内．第一步：沿线段AB的延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC=8m；第二步：在AC的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得BD=15 m，CD=17 m，AD=25 m．问题解决(1)试判断▵BCD的形状，并说明理由；(2)求池塘两端A，B之间的距离．21.(本小题10分)周末，小明和妈妈准备坐公交车到森林公园游玩，他们从家出发先坐甲路公交车，然后换乘乙路公交车到森林公园．爸爸随后驾车沿相同的路线前往森林公园，结果与他们同时到达．如图是他们离家的路程s(km)与小明和妈妈离家的时间t(h)的关系图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)甲路公交车的平均速度为

km/h，乙路公交车的平均速度为

km/h，爸爸驾车的平均速度为

km/h；(2)爸爸出发多长时间后，他们之间的距离是6 km？22.(本小题11分)定义：因为a+ba−b例如：5+35−3=52−32=2，则称(1)2+1关于1(2)若y是5+1关于4的“美好数”，求(3)化简：123.(本小题13分)在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90∘，AD=24，BC=36

(1)如图1，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运动，运动到点D即停止．点Q同时从点C出发，沿C→B→C以每秒3个单位长度的速度做往返运动，当点Q返回点C时停止运动，连接PQ.设点Q的运动时间为t s．①CD的长为__________；②当四边形ABQP是矩形时，求t的值；(2)如图2，点F是AD上一动点，点E是BC边上的一点，且BE=20，连接BF，FE，若在直线EF左侧存在一点M，使以点F，B，E，M为顶点的四边形是菱形，直接写出BM的长．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2/答案不唯一

12.【答案】m≤1

13.【答案】12

14.【答案】y=x−1

15.【答案】216.【答案】【小题1】解：==5；【小题2】解：2+=2+=

17.【答案】【小题1】302710.25【小题2】解：甲队员综合得分：25.5×80%+10.25×20%=22.45(分)．乙队员综合得分：27×80%+9.25×20%=23.45(分)．因为22.45<23.45，所以乙队员综合得分更高【小题3】乙队员的表现更好．理由如下：乙队员的平均得分比甲队员的平均得分高，且得分方差比甲队员的得分方差小，成绩更稳定，所以乙队员的表现更好．(理由合理即可)

18.【答案】【小题1】∵点O为AB的中点，∴OA=OB，又∵OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形；【小题2】由(1)可知，OA=OB，OD=OE，∵OA=OD，∴OA+OB=OD+OE，即AB=DE，∴平行四边形AEBD是矩形．

19.【答案】【小题1】解：∵点A−3,0在直线y∴1解得b=1，∴直线y1当x=0时，y1∴点B的坐标为0,1．∵点C为直线y1，y∴令13x+1=−2此时y1∴点C的坐标为4,7【小题2】解：设点P的坐标为0,p，则PB=p−1∵S∴p−1=2，解得：p=3或∴点P的坐标为0,3或0,−1．

20.【答案】【小题1】▵BCD是直角三角形．理由如下：∵BC=8m，BD=15m，CD=17m，∴BC∴▵BCD是直角三角形．【小题2】解：由(1)知▵BCD是直角三角形，且∠DBC=90∴∠ABD=180在Rt▵ABD中，BD=15m，AD=25m，∴AB=答：池塘两端A，B之间的距离为20m．

21.【答案】【小题1】302545【小题2】解：设爸爸出发xh后，他们之间的距离是6 km，此时小明和妈妈在乘坐乙路公交车，爸爸驾车沿相同的路线前往森林公园，由题意得：12+25x−45x=6，解得x=0.3，答：爸爸出发0.3h后，他们之间的距离是6km．

22.【答案】【小题1】【小题2】解：∵y是5+1关于∴y=4∴y【小题3】解：1======4．

23.【答案】【小题1】解：①如图，过点D

作DH⊥BC于H，∵AD//BC，∠A=90∘∴∠B=∠A=90∘，且DH⊥BC，即∴四边形ABHD为矩形，∴BH=AD=24,DH=AB=5，CH=BC−BH=36−24=12，在Rt▵DHC中，CD=②由题意可得，点Q

从C

出发，沿C→B→C

运动，速度为每秒3个单位长度，BC=36，则Q

从C

到B

用时12

秒，再返回C

又用12

秒，总时间24

秒．∵∠A=90若四边形ABQP

是矩形，则AP=BQ，当点Q从C向B运动，即0≤t≤12时，AP=t，BQ=BC−CQ=36−3t由AP=BQ，可得t=36−3t，解得t=9，符合题意．当点Q从B返回C运动，即12<t≤24时，AP=t，BQ=由AP=BQ得，t=3t−36，解得t=18，符合题意．综上，t=9或t=18．【小题2】解：过点F

作FG⊥BC

于点G．∵AD//BC,∠A=90∴四边形ABGF为矩形，∴FG=AB=5，当BE为菱形的对角线时，如图，设BE的中点为O，∴B