河南省濮阳市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省濮阳市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图为《九章算术》中记载的勾股容圆，下列图形，可以由图平移得到的是(

)

A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(−1,2)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，直线AB，CF被两条直线DE，BC所截．下列说法正确的是(

)

A.∠1和∠2互补 B.∠2和∠3是对顶角C.∠4和∠5相等 D.∠1和∠3是内错角4.对于2，下列说法错误的是(

)A.是正数 B.是2的算术平方根

C.是面积为2的正方形的边长 D.是有理数5.下列各组数中，是二元一次方程x−y=−4的解的是(

)A.x=−2y=2 B.x=−1y=−1 C.x=3y=−16.2026年5月27日0时16分，长征七号A运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，将通信技术试验卫星二十四号送入预定轨道．此次发射，再次激起学生了解航天的兴趣．为此，学校举办了航天知识竞赛活动，3000名学生全部参与．为了解学生竞赛成绩的整体分布情况，学校随机抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计分析．下列说法错误的是(

)A.这种调查方式是抽样调查

B.样本是100名学生的竞赛成绩

C.样本容量是100名学生

D.利用抽取的100名学生的竞赛成绩可以估计全校学生竞赛成绩的整体分布情况7.已知我市新华书店在某学校北偏西20∘方向2km处，新华书店可能是图中(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是(

)

A.a−6>b−6 B.a3>b3 C.9.《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为(

)A.3y−x=22y−x=9 B.3y−2=x2y+9=x C.10.如图显示了10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间(单位：小时).下列说法错误的是(

)A.10名学生中，平均每周用于读课外书的课余时间为2小时的学生有两名

B.在图中方格纸对角线上的点，表示学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间相等

C.10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间均不同

D.10名学生中，平均每周用于体育锻炼的课余时间比用于读课外书的课余时间多的学生有4名二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若2m是有理数，则m的值可以是

(写出一个即可)12.如图，只添加一个条件

，就能得出AB//CD．

13.“x与5的差是非正数”，用不等式表示为

．14.若关于x，y的方程组2x−y=4k+64x+7y=k的解满足x+y=1，则k的值为

．15.新定义：在平面直角坐标系xOy中，若点Px,y，点Qax+y,x+ay，则称点Q是点P的“a级关联点”(其中a为常数，且a≠0).若点Px,3x+1的“3级关联点”在坐标轴上，则x的值是

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算：(1)1+(2)317.按要求解答下列问题：(1)解方程组：2x+3y=53x−y=2(2)下面是乐乐同学解不等式组2x−3≤x+1①4x+5解：解不等式①，得__________．解不等式②，得__________把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以不等式组的解集为__________．四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对A(蛋黄粽子)，B(肉粽子)，C(原味粽子)，D(豆沙粽子)四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查(每人必选且只能选一种)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的居民共有

人；(2)补全条形图；(3)若该小区共有居民2000人，请估计喜爱A(蛋黄粽子)的居民有多少人；(4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议．19.(本小题9分)如图，四边形ABCD．

(1)过点C画出线段AD的垂线，垂足为点E.请你补全图形，并填空：CE

CD(填“>”，“<”或“=”)，理由是

．(2)若BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ADC:∠DCB=2:1．①AD，BC的位置关系是

，并写出证明过程；②直接写出∠DCE的度数．20.(本小题9分)将三角形ABC放置在如图所示的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，点A的坐标为1,2．

(1)请在图中补全平面直角坐标系，点C的坐标是

；(2)将三角形ABC沿着水平方向平移，使得点A的对应点D落在坐标轴上，画出平移后的三角形DEF(点B的对应点是点E)，平移过程中线段AB扫过的面积为

；(3)三角形ABC内任意一点Ma,b按照(2)中变换后得到M′，点M′的坐标是

21.(本小题9分)小明每天上下学的往返路程共10km，上周他坐私家车和乘公交车两种方式上下学(每天只选择一种交通方式).已知小明上周(5天)上下学搭乘的交通工具的碳排放量共12.8kg，两种交通方式的碳排放数据如下：交通工具碳排放量/(kg/km)私家车0.27公交车0.20(1)填空：小明每天坐私家车上下学的碳排放量是

kg，每天乘公交车上下学的碳排放量是

kg．(2)上周小明上下学坐私家车和乘公交车各多少天？(3)本周起，小明决定践行绿色出行理念，不再坐私家车上下学，改为每天乘公交车或骑自行车(碳排放量为零)上下学．若小明本周上下学搭乘的交通工具的碳排放量不高于上周的1422.(本小题9分)如图，正方形ABCD的四个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，且点C在数轴上表示−1.以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点E.小明利用割补法求出了正方形ABCD的面积是13，请你解决下面问题．

(1)正方形ABCD的边长是

；(2)点E表示的实数是

；(3)能否将正方形ABCD纸片，沿着纸片边的方向裁出一块长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2，长比宽多2？若能，求出长方形纸片的面积；若不能，请通过计算说明理由；(4)将正方形ABCD纸片裁出一个圆形纸片，圆形纸片周长的最大值是

(结果保留π).23.(本小题12分)【问题探究】已知AB//CD，点E，F分别为AB和CD上的点，点P是平面内一点．数学兴趣小组的同学们想探究∠EPF与∠PEB，∠PFD的数量关系(∠EPF,∠PEB,∠PFD均为大于0∘且小于180∘(1)当点P在直线AB和CD之间时．①若点P在线段EF右侧，如图1，小明和小亮给出了不同的解决方法，请你将两位同学的过程补充完整．小明：如图2，过点P作PM//AB．

∴∠EPM=∠PEB∵CD//AB,PM//AB．∴PM//CD(

)∴∠MPF=∠PFD∵∠EPM=∠PEB∴∠MPF+∠EPM=∠PFD+∠PEB∴∠EPF=∠PEB+∠PFD小亮：如图3，过点F作FN//PE交AB于点N.…②若点P在线段EF左侧，如图4，请直接写出∠EPF与∠PEB，∠PFD的数量关系．

(2)若∠PEB=30∘，∠PFD=50(3)【方法应用】上述两位同学都是过某个点作已知直线的平行线，利用平行线的性质来解决问题．请你利用上述方法解决下面的问题．已知：如图5，三角形SHT．求证：∠S+∠H+∠T=180∘．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】2/(答案不唯一)

12.【答案】∠ABD=∠BDC/(答案不唯一)

13.【答案】x−5≤0

14.【答案】0

15.【答案】−16或16.【答案】【小题1】解：原式=1+=2；【小题2】解：原式=−2+=

17.【答案】【小题1】解：2x+3y=5②×3，得9x−3y=6③①+③，得11x=11，解得：x=1，把x=1代入②，得3−y=2，解得：y=1，∴这个方程组的解是x=1y=1【小题2】解：2x−3≤x+1①解不等式①，得x≤4．解不等式②，得x>1，把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为1<x≤4．

18.【答案】【小题1】100【小题2】【小题3】解：2000×20100=400(答：喜爱A(蛋黄粽子)的居民有400人．【小题4】答：超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子．

19.【答案】【小题1】解：按题意作图，

∵CE⊥DE，∴CE<CD(垂线段最短)．【小题2】①AD//BC，证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD又∵∠ABD=∠ADB∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)②∵AD//BC，∴∠ADC+∠DCB=180∵∠ADC:∠DCB=2:1．∴2∠DCB+∠DCB=180∴∠DCB=60∵AD//BC，∴∠DCB=∠EDC=60∴∠DCE=180

20.【答案】【小题1】补全平面直角坐标系如下图：，−1,5【小题2】如图，三角形DEF为所求：；1【小题3】a−1,b

21.【答案】【小题1】2.72【小题2】解：设上周小明上下学坐私家车为x天，乘公交车为y天．根据题意，得：x+y=5解得：x=4答：上周小明上下学坐私家车4天，乘公交车1天；【小题3】解：设本周小明乘公交车的天数为m天，则骑自行车上下学的天数为5−m天，根据题意，得：2m≤1解得m≤1.6，∵m为非负整数，∴m=0或1，5−m=5或4，∴共有两种出行方案：①乘公交车0天，骑自行车5天；②乘公交车1天，骑自行车4天

22.【答案】【小题1】【小题2】【小题3】不能，理由如下：设长方形纸片的长为3x，宽为2x，根据题意，得3x−2x=2，解得：x=2，3x=6，2x=4，∵正方形纸片的边长为13，∴裁不出满足上述条件的纸片【小题4】

23.【答案】【小题1】①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；小亮：如图，过点F作FN//PE交AB于点N．

∴∠PEB=∠ENF(两直线平行，同位角相等)∠EPF=∠PFQ(两直线平行，内错角相等)又∵AB/​/CD∴∠ENF=∠DFQ∴∠PEB=∠DFQ∵∠PFQ=∠PFD+∠DFQ∴∠EPF=∠PFD+∠DFQ∵∠DFQ=∠PEB∴∠EPF=∠PFD+∠PEB②过点P作PM//AB．

∴∠EPM+∠PEB=180∘∵CD//AB