2026年广东广州七中九年级中考前模拟数学试题及答案

初中数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．一个是符合题目要求的．）1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作+80元，那么亏本30元记作（）A.−30元 B.−50元 C.+30元 D.+50元2.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A.圆 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱3.有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这10位同学成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数4.下列计算正确的是（）A.m2⋅m3=m6 B.5.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度．如图，交通指示牌的停车让行标志是正八边形，它的内角和等于（）A. B.900° C.1080° D.1440°6.如图，在△ABC中，AB=AC，，线段DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，若cm，则AB的长为（）A.8cm B.cm C.cm D.cm7.由于平台优化派单算法及改善交通工具，某外卖小哥现在每小时比原来可多送2件外卖，送40件的时间比原来少用了3小时．设原来平均每小时送x件外卖，依题意，可列方程为（）A.40x=40x−2 B.40x+3=8.如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧长为（）．A. B. C. D.9.若关于x的一元二次方程x2+2x+1−k=0有两个不相等的实数根，则函数的图象与函数的图象交点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.310.某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图，则容器内的水量不少于27升时持续的时间是（）分钟．A. B. C.185 D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.截至2026年3月，全国高铁累计安全运行里程已超过8500000公里，成为全球最安全、最繁忙的高速铁路网络．8500000用科学记数法表示为______．12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．13.如图，a∥b，，垂足为，，则__________．14.不等式组的解集为_______15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，的坐标分别为，，若以原点O为位似中心作一个四边形，使它与四边形位似，且它与四边形的相似比为，则顶点B在第一象限内的对应点B′的坐标是____________．16.如图，有一张矩形纸片，已知AB=10，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点G处，点H在BC上，下列结论：①四边形是正方形；②△BGH的周长为；③BGGF=23；④的长为．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解方程组：．18.如图，平行四边形中，点E，F分别在的延长线上，且BE=DF，连接AE,CF．求证：．19.已知A=2x+12（1）化简A；（2）若x为方程x2+2x−3=0的解，求A20.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围．21.为增加学生对科普知识的了解，某校七年级开展了科普知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩，并对数据进行整理，数据分为四组，下面给出了部分信息：抽取的学生科普竞赛成绩的统计表和不完整扇形统计图如下：组别成绩/分人数（频数）A4B9CD4根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m=，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是度．（2）若该校七年级共有120人参加本次科普竞赛，请你估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数．（3）A组中的4个学生有1位男生，3位女生，学校将从这四人中随机挑选两人作为代表，进行发言总结，请通过列表或画树状图的方法，求恰好选中两位女生的概率．22.如图，AE∥BF

（1）请用直尺和圆规完成以下基本作图：在射线上截取BC=AB，作的平分线，交AE于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形是菱形．23.如图是某摩天轮的实景图．摩天轮可视作半径为50米的，摩天轮上的某个座舱可视作上的点A，座舱距离地面的最低高度为10米，地面上的观察点D到点的距离DC为80米，如图所示．（1）座舱到达最高点时距离地面的高度为米；（2）已知摩天轮匀速转动一周需要30分钟，当座舱距离地面不低于85米时，在座舱中观赏风景的体验最佳．点A处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长．（3）当视线与相切时，求点A处的座舱到地面的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：tan36.87°≈34，sin66.87°≈0.92，cos66.87°≈0.39，24.定义：对于二次函数y=ax2+bx+c（其中、、c为常数，且a≠0，b≠0），我们把一次函数y=b2ax+c叫作该二次函数的“关联函数”．例如：二次函数y=（1）二次函数y=−12（2）设二次函数的图象交x轴于点A−1,0，交y轴于点C0,3，它的“关联函数”的图象为L2，与L2相交于B、两点（点B在点的右侧）．①直线与，L2分别交于点E，F，连接AE交L2于点M，当0≤n≤3，S△CEMS△CAM的值最大时，求②若二次函数y=−x2+bx+c0≤x≤3与它的“关联函数”y=px+qx<0组成新函数，当2−m≤x≤3时，函数的最大值和最小值的差值不随的值变化而变化，求25.如图，在菱形中，∠B=60°，点E是BC边上一动点，将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若△CEF的面积为，CP=3，求AP的长；（3）设AB=m，求CPAP的最大值（用含的式子表示）．

数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．一个是符合题目要求的．）1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作+80元，那么亏本30元记作（）A.−30元 B.−50元 C.+30元 D.+50元【答案】A【解析】【分析】根据正负数表示相反意义的量，即可得到答案．【详解】解：∵盈利与亏本是意义相反的两种量，且盈利元记作+80元，即盈利记为正，那么亏本记为负，∴亏本30元记作−30元．2.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A.圆 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱【答案】B【解析】【详解】解：由展开图可知此几何体为圆柱．3.有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这10位同学成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数【答案】B【解析】【分析】根据题意及中位数的概念进行求解即可．【详解】由于总共由10个人，且他们的成绩各不相同，要想知道是否进入前5名，只需把自己的成绩与中位数进行大小比较即可；故选B．【点睛】本题主要考查中位数，正确理解中位数的概念是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A.m2⋅m3=m6 B.【答案】D【解析】【分析】本题考查幂的运算、二次根式加减运算以及分式的化简，根据对应运算法则逐一判断选项即可．【详解】选项A：根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘底数不变，指数相加，∵m2选项B：因为8=22，与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B错误，不符合题意；选项C：分式aa+c的分子分母没有公因式，不能约分化简为1选项D：对分母因式分解得a2−4=(a+2)(a−2)，所以5.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度．如图，交通指示牌的停车让行标志是正八边形，它的内角和等于（）A. B.900° C.1080° D.1440°【答案】C【解析】【详解】解：八边形的内角和为8−2×180°=1080°6.如图，在△ABC中，AB=AC，，线段DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，若cm，则AB的长为（）A.8cm B.cm C.cm D.cm【答案】C【解析】【分析】△ABC是等腰三角形，可得，线段DE垂直平分AC，根据简单三角函数可求得，从而求得AB的长．【详解】解：在△ABC中，AB=AC，，∴，线段DE垂直平分AC，∴，，在Rt△CDE中，，∴，∴，∴，∴．7.由于平台优化派单算法及改善交通工具，某外卖小哥现在每小时比原来可多送2件外卖，送40件的时间比原来少用了3小时．设原来平均每小时送x件外卖，依题意，可列方程为（）A.40x=40x−2 B.40x+3=【答案】D【解析】【分析】设原来平均每小时送x件外卖，先表示现在每小时送的外卖数量，根据“时间=总件数每小时送件数”得到原来和现在送40件的时间，再根据时间的等量关系列方程即可．【详解】设原来平均每小时送x件外卖，则现在平均每小时送x+2件，∴原来送40件外卖所用时间为40x小时，现在送40件外卖所用时间为40∵现在送40件的时间比原来少用小时，∴原来所用时间−3=现在所用时间，即列方程得40x8.如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧长为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据圆的切线的性质得到∠ABC=90°，然后解直角三角形求出，，再由圆周角定理得到，最后根据弧长公式求解．【详解】解：∵AB是的直径，BC是的切线，∴∠ABC=90°，∵，BC=4cm，∴，，∴，，∴劣弧的长为．9.若关于x的一元二次方程x2+2x+1−k=0有两个不相等的实数根，则函数的图象与函数的图象交点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】先利用根的判别式求出的取值范围，再联立两个函数得到一元二次方程，结合的取值范围与非负数的性质判断方程根的个数即可．【详解】解：∵一元二次方程x2+2x+1−k=0∴根的判别式Δ=22解得k>0，联立反比例函数与一次函数可得，kx=−4整理，得x2+∵x2≥0，4∴x2+∴两个函数无交点．10.某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图，则容器内的水量不少于27升时持续的时间是（）分钟．A. B. C.185 D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出进水管每分钟的进水量、出水管每分钟的出水量，再分两部分：①既进水又出水时，②关闭进水管，只出水时，据此求解即可．【详解】解：由函数图象可知，进水管每分钟的进水量为20÷4=5（升），设出水管每分钟的出水量为a升，则12−4×5−a解得a=15①既进水又出水时，容器内的水量不少于27升持续的时间为30−27÷②关闭进水管，只出水时，容器内的水量不少于27升持续的时间为30−27÷则在整个过程中，容器内的水量不少于27升时持续的时间是125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.截至2026年3月，全国高铁累计安全运行里程已超过8500000公里，成为全球最安全、最繁忙的高速铁路网络．8500000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：将转变为满足1≤a<10的形式，可得，原数的小数点向左移动了位，因此n=6，即．12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：∵代数式有意义，∴，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为零是解题的关键．13.如图，a∥b，，垂足为，，则__________．【答案】50°##50度【解析】【分析】根据三角形内角和求出，再利用平行线的性质求出即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵a∥b∴，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和和平行线的性质，解题关键是熟练运用相关知识进行推理计算．14.不等式组的解集为_______【答案】【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【详解】解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等组的解集为：，故答案为：．15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，的坐标分别为，，若以原点O为位似中心作一个四边形，使它与四边形位似，且它与四边形的相似比为，则顶点B在第一象限内的对应点B′的坐标是____________．【答案】【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质求出点B的坐标，然后根据位似变换中对应点坐标的变化规律，结合相似比和点B′所在的象限，即可求出点B【详解】解：∵四边形是平行四边形，且，∴点B的横坐标为，纵坐标为，∴点B的坐标为，∵以原点O为位似中心作一个四边形，且它与四边形的相似比为，∴点B′的坐标是点B的坐标乘以或−1∵顶点B在第一象限内的对应点B′∴点B′∴点B′的横坐标为6×13=2∴点B′的坐标为．16.如图，有一张矩形纸片，已知AB=10，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点在上；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点G处，点在BC上，下列结论：①四边形是正方形；②△BGH的周长为；③BGGF=23；④的长为．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）【答案】①③④【解析】【分析】过点G作，分别交、BC于点M、N，可知四边形为正方形，可判断①，且△BNG和△FMG为等腰三角形，设，则GN=AM=x,MG=MN−GN=10−x,MD=AD−AM=12−x，利用折叠的性质可得到DG=DC=10，在Rt△MDG中，利用勾股定理可求得x，再利用△MGD∽△NHG，可求得NH、和，则可求得，容易判断②③④，可得出答案．【详解】解：∵四边形是矩形，∴AB=CD=10,AD=BC=12,∠A=∠ABC=90°，由折叠的性质可知：AB=BE,∠A=∠BEF=90°，∴四边形是矩形，∵，∴四边形是正方形，故①正确；如图，过点G作，分别交、BC于点M、N，∴∠AMN=180°−∠A=90°，∴四边形是矩形，∴∠BNM=90°，∵∠ABF=∠EBF=12∵，∴∠EBF=∠AFB=45°，∴△BNG和△FMG为等腰直角三角形，且MN=AB=10，设，则GN=AM=x,MG=MN−GN=10−x,MD=AD−AM=12−x，又由折叠的可知DG=DC=10，在Rt△MDG中，由勾股定理可得M即12−x2+10−x∴GN=BN=4,MG=6,MD=8，又∠DGH=∠C=∠GMD=90°，∴∠NGH+∠MGD=∠MGD+∠MDG=90°，∴∠NGH=∠MDG，∵∠DMG=∠GNH，∴△MGD∽△NHG，∴MDGN=MG∴NH=3,GH=CH=5，∴BH=BC−HC=7，故④正确；又△BNG和△FMG为等腰直角三角形，且BN=4,MG=6，∴BG=42∴△BGH的周长=BG+GH+BH=12+42∴BGGF综上可知正确的为①③④．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解方程组：．【答案】【解析】【分析】利用代入消元法解方程组即可．【详解】解：由①，得：把③代入②，得．解得：．把代入①，得．∴原方程组的解是．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法“代入消元法与加减消元法”是解答本题的关键．18.如图，平行四边形中，点E，F分别在的延长线上，且BE=DF，连接AE,CF．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．先证明四边形AECF是平行四边形，从而得到AE=CF，从而即可得出结论．【详解】证明：∵四边形是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E，F分别在边上，，∴，即AF=CE，又∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．19.已知A=2x+12（1）化简A；（2）若x为方程x2+2x−3=0的解，求A【答案】（1）3x（2）【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）根据方程的解的定义得到x2+2x=3，再根据A=3【小问1详解】解：A=2x+1=4x=4x=3x2【小问2详解】解：∵x为方程x2+2x−3=0∴x2+2x−3=0∴x2+2x=3∴A=3x220.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用待定系数法即可完成；（2）把V=3和V=9代入（1）所求得的解析式中，即可求得密度的变化范围．【小问1详解】解：∵密度与体积V是反比例函数关系，∴设，∵当时，，∴，∴，∴密度关于体积V的函数解析式为：；【小问2详解】解：观察函数图象可知，随V的增大而减小，当时，，当时，，∴当时，即二氧化碳密度的变化范围是．【点睛】本题考查反比例函数的实际应用，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．21.为增加学生对科普知识的了解，某校七年级开展了科普知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩，并对数据进行整理，数据分为四组，下面给出了部分信息：抽取的学生科普竞赛成绩的统计表和不完整扇形统计图如下：组别成绩/分人数（频数）A4B9CD4根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m=，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是度．（2）若该校七年级共有120人参加本次科普竞赛，请你估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数．（3）A组中的4个学生有1位男生，3位女生，学校将从这四人中随机挑选两人作为代表，进行发言总结，请通过列表或画树状图的方法，求恰好选中两位女生的概率．【答案】（1）3；162（2）78人（3）1【解析】【分析】（1）用A组的人数除以其人数占比求出抽取的学生人数，用抽取的学生人数减去除C组外其他三组的人数可得m的值，用360度乘以B组的人数占比可得对应的圆心角度数；（2）用120乘以样本中该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数占比即可得到答案；（3）先画树状图得到所有等可能的结果，再确定恰好选中两位女生的结果数，最后根据概率公式求解即可．【小问1详解】解：4÷20%=20∴一共抽取的学生人数为20人，∴m=20−4−9−4=3，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是360°×920【小问2详解】解：120×9+420答：估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数为78人；【小问3详解】解：画树状图如下：由树状图可知，一共有12种等可能的结果，其中恰好选中两位女生的结果有种，∴恰好选中两位女生的概率61222.如图，AE∥BF

（1）请用直尺和圆规完成以下基本作图：在射线上截取BC=AB，作的平分线，交AE于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形是菱形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题主要考查了尺规作图、菱形的判定等知识点，正确运用尺规作出图形以及掌握菱形的判定定理是解题的关键．（1）根据尺规作图和题目要求作图即可；（2）先根据平行线的性质、等腰三角形的判定、平行四边形的判定定理说明四边形是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可解答．【小问1详解】如图即为所求；

【小问2详解】∵AE∥BF∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分．，，∴AB=AD，又∵AB=BC，，又∵AD∥BC∴四边形是平行四边形，又AB=BC，∴四边形是菱形．23.如图是某摩天轮的实景图．摩天轮可视作半径为50米的，摩天轮上的某个座舱可视作上的点A，座舱距离地面的最低高度为10米，地面上的观察点D到点的距离DC为80米，如图所示．（1）座舱到达最高点时距离地面的高度为米；（2）已知摩天轮匀速转动一周需要30分钟，当座舱距离地面不低于85米时，在座舱中观赏风景的体验最佳．点A处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长．（3）当视线与相切时，求点A处的座舱到地面的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：tan36.87°≈34，sin66.87°≈0.92，cos66.87°≈0.39，【答案】（1）110（2）10分钟（3）79.6米【解析】【分析】（1）连接，由题意得，当A、O、B三点共线，且点A与点B不重合时，座舱到达最高点，据此可得答案；（2）过点A作AF∥l，交于点．延长CO，交AF于点，连接OF，不妨设CH=85米，则OH⊥AF，OH=25米，然后通过cos∠AOH=OHOA=12，可得∠AOH=60°，则∠AOF=120°（3）连接，OD，过点A作AE⊥l，垂足为E，根据勾股定理得OD=100米，解直角三角形得到∠ODC≈36.87°，由切线的性质得到，解直角三角形得到∠ODA=30°，AD=503米，从而可得∠ADE=66.87°，解直角三角形求出AE的长即可得到答案．【小问1详解】解：如图所示，连接，由题意得，当A、O、B三点共线，且点A与点B不重合时，座舱到达最高点，∴座舱到达最高点时距离地面的高度为OA+OB+BC=50+50+10=110米；【小问2详解】解：过点A作AF∥l，交于点．延长CO，交AF于点，连接OF，设CH=85米，∵OC⊥l，∴OH⊥AF，∴AF=2AH，，在Rt△AHO中，OH=CH−OB−BC=85−50−10=25米，OA=50∴cos∠AOH=∴∠AOH=60°，同理可得∠FOH=60°∴∠AOF=120°，∴最佳观赏风景的时间为120°360°×30=10【小问3详解】解：连接，OD，过点A作AE⊥l，垂足为E，根据题意可知，OC=OB+BC=50+10=60米，在△ODC中，DC=80米，，∴OD=DC∵tan∠ODC=∴∠ODC≈36.87°，∵与相切，∴，∴∠OAD=90°，∵OA=50米，∴sin∠ODA=∴∠ODA=30°，∴AD=OD⋅cos∠ADE=∠ODA+∠ODC=30°+36.87°=66.87°，在中，AE=AD⋅sin∠ADE=503答：点A处的座舱到地面的距离约为79.6米；24.定义：对于二次函数y=ax2+bx+c（其中a、、c为常数，且a≠0，b≠0），我们把一次函数y=b2ax+c叫作该二次函数的“关联函数”．例如：二次函数（1）二次函数y=−12（2）设二次函数的图象交x轴于点A−1,0，交y轴于点C0,3，它的“关联函数”的图象为L2，与L2相交于B、两点（点B在点的右侧）．①直线与，L2分别交于点E，，连接AE交L2于点M，当0≤n≤3，S△CEMS△CAM的值最大时，求n②若二次函数y=−x2+bx+c0≤x≤3与它的“关联函数”y=px+qx<0组成新函数，当2−m≤x≤3时，函数的最大值和最小值的差值不随的值变化而变化，求【答案】（1）y=−3x+4（2）①n=32；②【解析】【分析】（1）根据题意即可直接得出结果；（2）①利用待定系数法确定y=−x2+2x+3，得出该二次函数的“关联函数”为，可得B的坐标；过点A作AH∥y轴交BC于点H，得出，设En,−n2+2n+3,则Fn,−n+3，表示出EF和②根据题意画出相应函数图象，然后结合二次函数的性质及图象得出函数w的最大值和最小值的差是4，为定值，结合图象求解即可．【小问1详解】解：∵二次函数y=−12∴b2a该二次函数的“关联函数”为y=−3x+4．【小问2详解】解：①∵y=−x2+bx+c交x轴于点A−1,0，交∴−1−b+c=0∴b=2∴y=−x2∴该二次函数的“关联函数”为；根据题意，令−x2+2x+3=−x+3解得x1=0,∴y1∵点B在点的右侧，∴；如图，过点A作AH∥y轴交BC于点当时，y=−−1+3=4∴H−1,4∴AH=4，设En,−n2∴EF=−n∵AH∥EF∴△EMF∽△AMH，∴EM∵S∴当n=32时，S△CEM②根据题意，由二次函数y=−x2+2x+30≤x≤3与它的“关联函数”y=−x+3(x<0)∵y=−x2∴y=−x−12∵a=−1<0，∴开口向下，∵y=−x∴当时