2026年浙江省舟山市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年浙江省舟山市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.20

B.30

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、若a<b<0，则下列不等式成立的是________。

A.a+b>0

B.a答案：D

解析：因为a<b<0，所以a和b都是负数，a2是正数，且|a|3、若x2−5x+6=0，则根与系数的关系是________。

A.x1+x2=5，x1×x2答案：A

解析：根据韦达定理，x1+4、若f(x)=2x−3，则f(0答案：A

解析：f(0)=25、16+23的值是________。

A.8

B.9

答案：C

解析：16=4，23=6、若x=12，则x1−x的值是________。

A.13

B.12答案：D

解析：代入x=12得7、已知等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是________。

A.8cm

B.10cm

C.11cm

D.13cm答案：D

解析：等腰三角形有两边相等，若腰为5cm，则三边为5cm、5cm、3cm，周长=5+5+8、若圆的半径是5cm，圆周角为60°，则对应的圆心角是________。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°答案：D

解析：圆周角是圆心角的一半，因此圆心角为609、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

A.(2,−1答案：A

解析：顶点横坐标为−b2a=4210、某地气温在24小时内变化了−5∘C，气温从32°C下降到________。

A.27°C

B.28°C

答案：A

解析：气温下降−5∘C二、填空题（每题4分，共24分）

11、若3x+5=答案：3

解析：解方程得3x=1412、若2x+1=答案：4

解析：两边平方得2x+1=9，解得13、若m=34，n=答案：54

解析：14、若x2=16，则答案：±4

解析：解方程x2=16得x=15、若三角形三边分别是3cm、4cm、5cm，则它的面积是________cm²。答案：6cm²

解析：三边符合勾股定理，为直角三角形，面积=1216、若x和y满足x+y=7，x答案：5

解析：两式相加得2x=10三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：2x

解析：2x2化简：8答案：32

解析：8=22，1818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：1

解析：两边同乘4得2x+3=5，解得解不等式：2答案：x>4

解析：移项得2x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x+1，g(答案：值域为(1,+∞)，f(0)=20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE平行于BC，且AD=3cm，DB=5cm，求DE的长度。答案：4cm

解析：因为D、E是AB、AC的中点，所以DE是中位线，长度为BC的一半。由AD=3cm，DB=5cm得AB=8cm。根据相似三角形性质，DE=BC/2，设BC=8cm，则DE=4cm21、应用题（12分）

某商店购进一批商品，进价为每