2026年山西省忻州市重点学校小升初数学考试真题及答案

2026年山西省忻州市重点学校小升初数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（共12题，每题2分，计24分）

1、在括号里填上适当的数：0.25×40=（

）

2、24和36的最大公因数是（

）

3、一个数的1/4是30，这个数是（

）

4、甲乙两数的比是3:5，甲数是15，那么乙数是（

）

5、一个圆的周长是12.56米，它的半径是（

）米（π取3.14）

6、长方形的长是8厘米，宽是5厘米，面积是（

）平方厘米

7、比30米少1/5是（

）米

8、1.25×8=（

）

9、两个数相乘的积是210，如果一个数乘3，另一个数不变，积变为（

）

10、一个数的40%是16，这个数是（

）

11、一个三角形的底是6分米，高是4分米，面积是（

）平方分米

12、两个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（

）平方单位二、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1、下列数中，（

）是质数。

A.15B.21C.23D.25

2、3.5+5.5×0.2=（

）

A.1.6B.4.6C.5.6D.6.6

3、一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，体积是（

）立方分米。

A.20πB.10πC.40πD.80π

4、甲数比乙数多20%，乙数是100，甲数是（

）

A.120B.110C.130D.140

5、一个长方形的长减少1/3，宽增加1/3，面积（

）

A.增加了B.减少了C.不变D.无法判断

6、一个长方体的长宽高分别是3、4、5，表面积是（

）

A.60B.94C.120D.100

7、小明和小刚相距1200米，如果两人同时向对方走来，每分钟走50米和60米，（

）分钟后相遇。

A.8B.10C.12D.15

8、将一个分数3/4化成百分数是（

）

A.60%B.70%C.75%D.80%三、计算题（共4题，计24分）

1、直接写出得数（每题1分，共6分）

(1)2.5×8=（

）

(2)36÷0.9=（

）

(3)1/2+1/3=（

）

(4)2.4×0.5=（

）

(5)18×1/6=（

）

(6)1.25×0.8=（

）2、脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

(1)2.5×(0.4+4)

(2)24×(1/3+1/4)

(3)27×(1/9+1/3)3、解方程（每题3分，共9分）

(1)4x+12=36

(2)5x-7=18

(3)3(x+2)=21四、图形与操作题（共2题，计12分）

1、图形计算（6分）

一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求面积。2、操作题（6分）

画出一个对称轴为垂直方向的轴对称图形，并标出对称轴。五、解决问题（共6题，计36分）

1、分数/百分数应用题（6分）

某校学生人数为450人，其中60%参加课外活动，参加课外活动的人数是多少？2、行程问题（6分）

两辆汽车从相距300千米的两地相对开出，甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时，几小时后相遇？3、工程问题（6分）

一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，两人合作需要几天完成？4、比例问题（6分）

一个正方形按比例缩小后，边长由10厘米变为5厘米，面积缩小为原来的几分之几？5、生活实际问题（6分）

一桶油重20千克，用掉了40%，还剩多少千克？6、综合应用题（6分）

一个圆形花坛的周长是31.4米，如果要在里面种草，每平方米需要种子0.5千克，需要种子多少千克？（π取3.14）答案及解析一、填空题

答案：

1.10

2.12

3.120

4.25

5.2

6.40

7.24

8.10

9.280

10.40

11.12

12.8解析：

1.0.25×40=10

2.24和36的最大公因数是12

3.设这个数为x，则1/4x=30，x=120

4.甲:乙=3:5，甲是15，乙是25

5.周长C=2πr=12.56，r=12.56÷(2×3.14)=2

6.长方形面积=长×宽=8×5=40

7.30×(1-1/5)=24

8.1.25×8=10

9.24×1/3+24×1/4=8+6=14，原积为210，新积为210×(1/3+1/4)=210×7/12=122.5，但题目是“一个数乘3”，所以原积为210，新积为210×3=630

10.16÷40%=40

11.平行四边形面积=底×高=6×4=24

12.正方体表面积为6a²，拼成长方体后表面积减少两个面，即减少2×a²，a=2，则减少8二、选择题

答案：

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.C解析：

1.23是质数

2.2.5×(0.4+4)=2.5×4.4=11（实际计算时为11，但题目选项中有C为4.6，故选项可能为错误，需按题意选）

3.圆柱体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8，但选项中A为20π（约62.8）

4.100×(1+20%)=120

5.面积变化=原面积×(1-1/3)×(1+1/3)=原面积×8/9，所以面积减少了

6.长方体表面积=2×(3×4+4×5+5×3)=2×(12+20+15)=2×47=94

7.相遇时间=总路程÷(甲+乙)=300÷(60+40)=300÷100=3小时

8.3/4=75%三、计算题

答案：

1.(1)20(2)40(3)5/6(4)1.2(5)3(6)1

2.(1)2.5×0.4+2.5×4=1+10=11

(2)24×1/3+24×1/4=8+6=14

(3)3×(x+2)=21→x+2=7→x=5

3.(1)4x=24→x=6

(2)5x=25→x=5

(3)x+2=7→x=5四、图形与操作题

答案：

1.24平方厘米

2.图形应该为轴对称图形（如等腰三角形、长方形等），对称轴为垂直线段解析：

1.平行四边形面积=底×高=8×5=40

2.轴对称图形需满足对称轴两边图形对称五、解决问题

答案：

1.450×60%=270人

2.相遇时间=300÷(60+40)=3小时

3.工作效率=1/10+1/15=1/6,时间=1÷(1/6)=6天

4.原面积=10×10=100，新面积=5×5=25，25/100=1/4，面积缩小为原来的1/4

5.20×(1-40%)=20×0.6=12千克

6.半径r=31.4÷(2×3.14)=5米，面积