【六年级下册数学】【通 用版】圆柱与圆锥专项练习带答案

六年级数学小升初圆柱与圆锥专项练习1.求表面积(高=2,r=3)(单位：厘米)2.计算下面图形的表面积。3.求圆柱的表面积。(单位：厘米)4.下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。(单位：厘米)5.求下面图形的表面积。7.下图钢管的体积。(单位：厘米)38.计算下面图形的体积。9.求下面图形的表面积和体积。10.求组合图形的体积。³12.求下图的体积。13.如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。六年级数学小升初圆柱与圆锥专项练习1.求表面积(高=2,r=3)(单位：厘米)=94.2(平方厘米)答：这个圆柱的表面积是94.2平方厘米。2.计算下面图形的表面积。=295.36(平方厘米)答：圆柱的表面积是295.36平方厘米。3.求圆柱的表面积。(单位：厘米)=433.32(平方厘米)答：圆柱的表面积是433.32平方厘米。4.下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。(单位：厘米)=62.8(平方厘米)答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。5.求下面图形的表面积。=103.62+48答：图形的表面积是151.62平方厘米。=850×2组合图形表面积为：131.8+1700=3018.8(dm3)答：组合图形的表面积为3018.8dm³7.下图钢管的体积。(单位：厘米)=471×9答：这个钢管的体积是4239立方厘米。8.计算下面图形的体积。=3.14×25×6=3.14×50=157(cm²)答：圆锥的体积是157cm²,圆柱的体积是150.72dm²9.求下面图形的表面积和体积。=3.14×49×2+3.14×14×4+3.14×4×4=3.14×(49×2+14×4+4×4)=3.14×170=533.8(平方厘米)=3.14×212=665.68(立方厘米)10.求组合图形的体积。=1/3×9×3.5×3.14+1/3×9×5.5×3.14=3×3.5×3.14+3×5.5×3.14=9×3×3.14答：组合图形的体积为84.78cm³=904.32+100.48=3.14×4²×=904.32+100.4812.求下图的体积。答：下图的体积为251.2cm³。13.如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。=3.14×9×4+1/3×3.14×9×5=3.15×51=160.14(cm³)答：这个立体图形的体积是160.14平方厘米。4×2×2+(4÷2)²×3.14×2÷2=3×3×16=9×16六年级数学下册圆柱与圆锥应用题专项要多少平方厘米的铁皮?为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米(水未溢出),这块鹅卵石的体积是多少?3.小亮家来了3位客人，用一种长方体盒子包装的果汁招待(如图),如果给每位客人都倒满一杯，够吗?请你用计算的方法说明理由。(数据是从容器里面测量得到杯子8cm上底面积26cm24.一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克?合几吨?5.把一个底面半径是3厘米的圆柱分成若干块，分割后拼成一个近似的长方体，表面积增加了24平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?共5页第2页，共5页削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米?7.一个圆柱形容器的底面周长是31.4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长68.有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有9.一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4厘米，高是1分米。把62.8毫升的水倒入①杯中的水深多少厘米?②杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米?③把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米?10．用铁皮做一个底面半径为2分米,高为5分米的无盖圆柱形油桶。(接头处、铁皮厚度忽略不计)。(1)做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？(2)如果1升汽油重0.7千克,这个油桶最多能装多少千克汽油？11．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶,底面直径是6分米,高与底面直径的比是2:1,制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？12．一台压路机的滚筒是圆柱形,滚筒的宽是2m,横截面半径是0.5m,滚筒滚动一周,压过的路面是多少平方米？13．做一对无盖的圆柱形水桶,每只底面周长都是12.56分米,高都是4分米,至少需铁皮都是平方分米？(得数保留整平方分米)14．在下面的几种铁皮中选择,使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。共5页第4页，共5页6(2)选择的材料制成的水桶的容积有多少升?(铁皮的厚度和损耗忽略不计)20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米?16.一个长方体橡皮泥如下图：(2)如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米?17.在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米?共5页第5页，共5页18.如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm,圆柱的高是8cm,从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米?19.(如下图)妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带.捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm,高是16cm,打结部分长28cm,这条丝带至少长多少cm?20.圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。21.一个长方形，长7厘米，宽5厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱体A,以宽为轴旋转一周，形成圆柱体B,求圆柱体A,B的体积各是多少立方厘米?参考答案：1．7536平方厘米【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖,也就是只有侧面和底面；求做这个水桶需要铁皮的面积,就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和,根据S侧=πdh,S底=πr2,代入数据计算求解。【详解】3.14×40×50＋3.14×(40÷2)2=3.14×2000＋3.14×400=6280＋1256=7536(平方厘米)答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用,理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体,计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。2．235.5立方厘米【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积,圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积,据此列式解答。【详解】16－13＝3(厘米)=3.14×25×3=235.5(立方厘米)答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。【点睛】关键是利用转化思想,将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。3．够；理由见详解【分析】长方体的容积＝长×宽×高,据此代入数据求出一盒果汁的体积。圆柱的容积＝底面积×高,据此求出1杯果汁的体积,再乘3求出3杯果汁的体积之和。比较一盒果汁和3倍果汁的体积即可解答。【详解】10×12×6＝720(立方厘米)26×8×3=208×3=624(立方厘米)720＞624答：如果给每位客人都倒满一杯,够。【点睛】掌握并熟练运用长方体和圆柱的体积公式是解题的关键。4．6868.75千克；6.86875吨【分析】根据C=2r,可推出r=C2,据此可求出圆锥的底面半径,根据V=r2h,即可求出圆锥的体积,再乘700,即可求出堆沙子的质量约为多少千克,最后根据低级单位化高级单位除以进率,即用得到的结果除以1000即可。【详解】r=C2=15.7÷3.14÷2=2.5(米)×3.14×2.52×1.5×700=3.14×6.25×0.5×700=19.625×0.5×700=9.8125×700=6868.75(千克)6868.75千克＝6.86875吨答：这堆沙子的质量约为6868.75千克,合6.86875吨。【点睛】本题考查单位换算和圆锥体积公式的灵活运用,记住圆锥体积公式是关键。5．113.04立方厘米【分析】根据题意可知,圆柱拼成一个近似长方体,增加的表面积是两个长是底面半径,宽是圆柱的高的长方形面积,根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽,宽＝长方形面积÷长,代入数据,求出宽,即圆柱的高,再根据圆柱的面积公式：底面积×高,代入数据,即可解答。【详解】24÷2÷3=12÷3=4(厘米)=3.14×9×4=28.26×4=113.04(立方厘米)答：圆柱的体积是113.04立方厘米。【点睛】此题考查的是圆柱的体积,解题的关键是求出圆柱的高。6．443立方厘米【分析】根据题意可知,长方体的底面是一个正方形,削成最大的圆锥,圆锥的底面的直径等于正方形的边长,即圆锥的底面直径等于10厘米；高是6厘米,削去部分的体积等于长是10厘米,宽是10厘米,高是6厘米的长方体的体积减去底面直径是10厘米,高是6厘米的圆锥的体积,根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×,代入数据,即可解答。=600－157=443(立方厘米)答：削去部分的体积是443立方厘米。【点睛】解答本题的关键明确圆锥的底面直径与长方体底面边长的关系,利用长方体体积公式和圆锥的体积公式进行解答。7．15.7分米【分析】根据题意,把圆柱形容器的水倒入长方体容器内,水的体积不变。根据“圆的周长＝2πr”,用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径,再根据“圆柱的体积＝底面积×高=πr2h”,代入数据求出水的体积。长方体的体积＝长×宽×高,据此用水的体积除以长和宽,即可求出水的深度。【详解】31.4÷3.14÷2＝5(分米)=471(立方分米)471÷(6×5)=471÷30=15.7(分米)答：水深是15.7分米。【点睛】本题考查了体积的等积变形。明确水的体积不变,灵活运用圆柱和长方体的体积公式是解题的关键。8．182.12平方厘米【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积,零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积,圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高,代入数据,即可解答。【详解】3.14×(4÷2)2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5=3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5=12.56×2＋125.6＋31.4=25.12＋125.6＋31.4=150.72＋31.4=182.12(平方厘米)答：一共要涂182.12平方厘米。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。9.①5厘米②75.36平方厘米③25.12立方厘米【分析】①先把毫升换成立方厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积,代入数据,求出杯中水深；②求杯中水与玻璃杯接触部分的面积,就是求杯子水高这部分圆柱的表面积,即一个底面和一个侧面,根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积,代入数据,即可解答；③水面上升部分的体积就是这个铁块的体积,根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高,代入数据,即可解答。【详解】①62.8毫升＝62.8立方厘米62.8÷[3.14×(4÷2)2]=62.8÷[3.14×4]=62.8×12.56=5(厘米)答：杯中的水深5厘米。②3.14×(4÷2)2＋3.14×4×5=3.14×4＋12.56×5=12.56＋62.8=75.36(平方厘米)答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米。(3)3.14×(4÷2)2×2=3.14×4×2=12.56×2=25.12(立方厘米)答：这块铁块的体积是25.12立方厘米。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式、体积公式、不规则物体的体积的求法是解答本题的关键,注意单位名数的换算。10．(1)75.36平方分米(2)43.96千克【分析】(1)求做这个油桶就是求这个无盖油桶的表面积,根据无盖圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积。代入数据,即可解答；(2)根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高,代入数据,求出圆柱形油桶的体积,再换成升,再乘0.7即可解答。【详解】(1)3.14×22＋3.14×2×2×5=3.14×4＋6.28×2×5=12.56＋12.56×5=12.56＋62.8=75.36(平方分米)答：做这个油桶至少要用75.36平方分米。(2)3.14×22×5=3.14×4×5=12.56×5=62.8(立方分米)62.8立方分米＝62.8升62.8×0.7＝43.96(千克)答：这个油桶最多能装43.96千克。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键,注意单位名数的换算。11．282.6平方分米【分析】求制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮,就是求圆柱的表面积。高与底面直径的比是2∶1,则高是底面直径的2倍,用底面直径乘2先求出圆柱的高。圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积,据此解答。【详解】6×2＝12(分米)3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2=226.08＋3.14×18=226.08＋56.52=282.6(平方分米)答：制作这个油桶至少需要282.6平方分米的铁皮。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和比的应用。根据高与底面直径的比,明确高是底面直径的2倍,据此求出高。熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。12．6.28平方米【分析】滚筒滚动一周,压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×宽,即可求得压过的路面面积。据此解答。【详解】3.14×0.5×2×2=3.14×1×2=6.28(平方米)答：压过的路面是6.28平方米。【点睛】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。13．126平方分米【分析】根据圆的周长公式：周长=π×半径×2,半径＝周长÷π÷2,代入数据,求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖,再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积,代入数据,求出一个水桶需要的铁皮,再乘2,即可解答。【详解】12.56÷3.14÷2=4÷2=2(分米)(3.14×22＋3.14×2×2×4)×2=(3.14×4＋6.28×2×4)×2=(12.56＋12.56×4)×2=(12.56＋50.24)×2=62.8×2=125.6≈126(平方分米)答：至少需铁皮126平方分米。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。14．(1)见详解；(2)75.36升【分析】(1)要做成一个无盖圆柱形水桶,长方形的长应等于底面圆的周长,根据圆的周长公式C=πd；求出两个圆的周长,然后与长方形铁皮的长进行比较。(2)根据圆柱的体积＝底面积×高,把数据代入公式解答。【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶,长方形的长应等于底面圆的周长,②圆的周长：3.14×4＝12.56(分米)③长方形的长是12.56分米,因此相配的是②和③。可以选择②和③两种铁皮。(2)3.14×(4÷2)2×6=3.14×4×6=3.14×24=75.36(立方分米)75.36立方分米＝75.36升答：制成的水桶的容积有75.36升。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh=πr2h,圆锥的体积：V=πr2h,在实际生活中的应用,关键是熟记公式。【分析】把圆锥的底面半径看作单位“1”,高比底面直径少,也就是高相当于底面直径的(1－),根据一个数乘分数的意义,用乘法求出圆锥的高,再根据圆锥的体积公式：Vr2h求出圆锥铁块的体积,然后根据圆柱的体积公式：V-ar2h,用圆锥铁块的体积除以圆柱形容器的底面积就是水面上升的高度。【详解】圆锥体铁块的高：5×2×(1－)=6(厘米)圆锥体铁块的体积：3.14526=3.14×25×2=3.14×50=157(立方厘米)圆柱的底面积：=3.14100=314(平方厘米)157÷314＝0.5(厘米)答：铁块放入后水面会上升0.5厘米。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆锥的高。16．(1)36平方厘米(2)6.4厘米【分析】(1)根据长方体的体积公式V＝abh计算出橡皮泥的体积,再用橡皮泥的体积除以再除以8即可；(2)用橡皮泥的体积除以圆柱的底面积,就是圆柱的高。【详解】(1)4×3×8÷÷8=288÷8=36(平方厘米)答：这个圆锥的底面积是36厘米。(2)4×3×8÷15=96÷15=6.4(厘米)答：这个圆柱的高是6.4厘米。【点睛】此题主要考查等体变形,以及长方体和圆柱、圆锥的体积计算公式。【分析】根据题意,方钢的体积等于下降的水的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高,可以求出下降的水的体积,即方钢的体积。长方体的体积＝长×宽×高,据此用方钢的体积除以宽和高即可求出长。【详解】3.14×202×0.5=1256×0.5=628(立方厘米)628÷4÷4＝39.25(厘米)答：这段方钢长39.25厘米。【点睛】本题考查不规则物体的体积、圆柱体积和长方体体积的综合应用。明确“方钢的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中,即为高6÷3＝2厘米的水的体积,原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米,当将这个容器倒过来放平时,容器里的液面高是5＋2＝7(厘米)。据此解答。【详解】6÷3＋(11－6)=2＋5=7(厘米)答：容器里的液面高是7厘米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用,这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。【分析】与高相等的有6条,与底面直径