《线性系统分析与设计》-第三单元

第三单元原理验证实验实验七线性系统的校正与状态反馈实验八时域法校正实验九线性系统的状态反馈及极点配置实验十非线性系统的相平面分析实验十一采样控制系统分析实验十二数字PID控制实验上一页实验一典型环节的模拟研究(一)实验目的①了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式；②观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。(二)典型环节的结构图及传递函数典型环节的结构图及其传递函数见表3-1。(三)实验内容(1)观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。(2)改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图和阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告。下一页返回实验一典型环节的模拟研究①比例环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-1和图3-2所示。其中:传递函数为单位阶跃响应为②惯性环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-3和图3-4所示。其中：传递函数为单位阶跃响应为上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究③积分环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-5和图3-6所示。其中:传递函数为单位阶跃响应为④比例积分环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-7和图3-8所示。其中:传递函数为单位阶跃响应为上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究⑤比例微分环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-9和图3-10所示。其中:比例微分环节+惯性环节的传递函数为微分时间常数为惯性时间常数为单位阶跃响应为上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究⑥比例积分微分(PID)环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图3-11和图3-12所示。其中:典型比例积分环节的传递函数为惯性时间常数为单位阶跃响应为上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究(四)实验步骤(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于观察实验中的响应曲线，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”—“启动实验项目”命令，弹出实验界面，调节实验机上函数发生器的“幅度调节”使矩形波输出幅度为0.5V，调节“正脉宽调节”电位器使之输出宽度大于或等于1秒。上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究(3)运行、观察、记录:通道控制区，①—④环节的实验X轴的单位设置为0.16秒/格，⑤—⑥环节的实验X轴的单位设置为0.02秒/格，Y轴的单位设置为0.2伏/格。①单击“开始”按钮，等待得出完整波形后，单击“停止”按钮，移动虚拟示波器两根横向游标使△V=KpX输入电压，得到与积分曲线的两个交点。②再分别移动示波器两根纵向游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti，单击“开始”按钮，用示波器观测系统的输出U0，观察响应曲线。单击“停止”按钮，把最高端电压(1.6V)减去稳态输出电压(0.3V=KpXUi)，然后乘以0.632，得到△V=0.82V。上一页下一页返回实验一典型环节的模拟研究③移动虚拟示波器两根横向游标，从最高端开始到△V=0.82V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得τ=△t=0.01s。④已知Kd=6，比例微分环节模拟电路微分时间常数:Td=KdXτ=0.06s。上一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性(一)实验目的①了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。②研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数—无阻尼振荡频率ωn和阻尼比ε对过渡过程的影响。③掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。④观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性(二)实验原理及说明典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统如图3-13所示。Ⅰ型二阶系统的开环传递函数为Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式为自然频率(无阻尼振荡频率)为阻尼比为有二阶闭环系统模拟电路如图3-14所示。它由积分环节和惯性环节构成，其积分时间常数Ti=R1XC1=1s，惯性时间常数T=R2XC2=0.1s。上一页下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性将电路各环节参数代入式(3-1)，该系统的开环传递函数为其中:将开环传递函数代入式(3-2)，该系统的闭环传递函数为将电路的各环节参数代入式(3-3)，阻尼比和开环增益K的关系式如下。临界阻尼响应:ε=1，K=2.5，R=40kΩ。欠阻尼响应:0<ε<1，设R=2kΩ，K=25，ε=0.316。过阻尼响应:ε>1，设R=70kΩ，K=1.43，ε=1.32>1。上一页下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：(K=25，ε=0.316，ωn=15.8)超调量峰值时间调节时间上一页下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性(三)实验内容(1)Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路如图3-14所示，观察阻尼比ε对该系统的过渡过程的影响。改变可变电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。(2)改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。(3)改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp和峰值时间tp，填入实验报告，并画出阶跃响应曲线。上一页下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性(四)实验步骤(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为便于实验中响应曲线的观察，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”—“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节实验机上函数发生器单元的“幅度调节”使矩形波输出幅度为3V，调节“正脉宽调节”使输出宽度大于或等于2s。(3)运行、观察、记录:分别将可变电阻R(可变电阻)调整到4kΩ、40kΩ、70kΩ，单击“开始”按钮，等待得到完整波形后，单击“停止”按钮，用示波器观察在三种增益K下，输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线如图3-15所示。上一页下一页返回实验二二阶系统瞬态响应和稳定性(五)实验报告要求(1)按表3-2改变图3-12所示的实验被控系统，画出系统模拟电路图。(2)调整输入矩形波宽度大于或等于2s，电压幅度=3V。①计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K，填入表3-2。②记录跃响应曲线，测量超调量Mp和峰值时间tp填入表3-3(计算值实验前计算)。注:由于实验箱中电压信号是经由AD转换的结果，而AD转换器的输入电压范围是-5V~+5V，故在构建实验被测系统时，若输出电压大于5V或小于-5V，则虚拟示波器的显示会出现“削顶”，即饱和现象，出现这种情况可适当减小输入信号幅值，不影响实验结果。上一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应(一)实验目的①了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。②了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法(劳斯稳定判据法、代数求解法、MATLAB根轨迹求解法)。③观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。④了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。(二)实验原理及说明典型Ⅰ型三阶单位反馈闭环系统如图3-16所示。下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应Ⅰ型三阶系统的开环传递函数为闭环传递函数(单位反馈)为Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图3-17所示。它由一个积分环节和两个惯性环节构成。其积分时间常数为Ti=R1XC1=1s，惯性时间常数分别为T1=R3XC2=0.1s，K1=R3/R2=1和T2=R4XC3=0.5s，K=R4/R=500K/R。模拟电路的各环节参数代入式(3-4)，该电路的开环传递函数为上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应求解高阶闭环系统的临界稳定增益K线性系统稳定的充分必要条件为:系统的全部闭环特征根都具有负实部;或者说，系统的全部闭环极点均位于左半S平面。1)劳斯(Routh)稳定判据法闭环系统的特征方程为特征方程标准式为上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应把式(3-8)各项系数代入式(3-9)建立得Routh行列阵为为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由Routh稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。即上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应2)代数求解法系统的闭环特征方程D(S)=0中，令S=jω，其解即为系统的临界稳定增益K。用jω取代式(3-7)中的S，则可得:3)用MATLAB根轨迹求解法反馈控制系统的全部性质，取决于系统的闭环传递函数，而闭环传递函数对系统性能的影响，又可用其闭环零、极点来表示。MATLAB的开环根轨迹图反映了系统的全部闭环零、极点在S平面的分布情况，将容易求得临界稳定增益K。上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应线性系统稳定的充分必要条件为:系统的全部闭环极点均位于左半S平面，当被测系统为条件稳定时，其根轨迹与S平面虚轴的交点即是其临界稳定条件。据式(3-8)化简为根轨迹增益Kg=20K该电路的闭环传递函数为上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应得到按式(3-9)绘制的MATLAB开环根轨迹图，如图3-18所示。在图的根轨迹上找到虚轴的交点(实轴值为0)，即为系统的临界稳定增益K(Gain)=12。上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应(三)实验内容及步骤1.观察和分析I型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应按照I型三阶闭环系统模拟电路图，分别将电路中的直读式可变电阻R调整到30kΩ(K=16.7)、41.7kΩ(K=12)和225.2kΩ(K=2.22)，改变系统开环增益进行实验。改变被测系统的各项电路参数，运用劳斯(Rooth)稳定判据法、MATLAB的开环根轨迹法、代数求解法，求解高阶闭环系统临界稳定增益K，填入实验报告。运用MATLAB的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，填入实验报告，并画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线。上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应2.实验步骤(1)按照三阶系统的模拟电路图连接电路。(2)将函数发生器的矩形波输出作为系统输入。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”—“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节实验机上函数发生器单元的“幅度调节”使矩形波输出幅度为2.5V，调节“正脉宽调节”使输出宽度大于或等于6s。(3)运行、观察、记录:通道控制区，X轴的单位设置为0.64秒/格。分别将直读式可变电阻尺调整到30kΩ、41.7kΩ、225.kΩ

，单击“开始”按钮，等待得到完整波形后，单击“停止”按钮，用示波器观察输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线如图3-19、图3-20和图3-21所示。上一页下一页返回实验三三阶系统的稳定性和瞬态响应(四)实验报告要求按表3-4改变图3-17所示的实验被测系统(三阶单位反馈闭环系统)的惯性时间常数T1、T2

，输入矩形波宽度大于或等于6s，电压幅度=2.5V。(1)计算和观察被测对象临界稳定的增益K(R值)，填入实验报告。(2)运用虚拟示波器上的响应曲线求出闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，并画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线(调整被测对象的增益K(R值)来改变增益)，填入表3-4。注:由于实验箱中电压信号是经由AD转换后与计算机相连并显示，而AD转换器的输入电压范围是-5~+5V，故在构建实验被测系统时，若输出电压大于5V或小于-5V，则虚拟示波器的显示会出现“削顶”，出现这种情况可适当减小输入信号幅值，不影响实验结果。上一页返回实验四线性控制系统的频域分析(一)实验目的①了解线性系统频率特性的基本概念。②了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(伯德图)的构造及绘制方法。(二)实验原理及说明对于稳定的线性系统，当输入为正弦信号时，其输出也是一个正弦信号，频率和输出信号的频率相同，但幅值和相角发生了变化。其幅值和相角只与系统参数及输入正弦函数的频率有关。下一页返回实验四线性控制系统的频域分析即每改变一次角频率都将得到一个幅值比和相位差，这两个值分别属于频率特性中幅频特性和相频特性曲线上的两个点。不断改变角频率，所测得的一组值构成了频率特性。频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以伯德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。伯德图又称对数频率特性曲线(包括对数幅频和相频两条曲线)，由于方便实用，因此被广泛地应用于控制系统分析时的作图。对数频率特性曲线的横坐标统一为角频率ω，并按十倍频程(dec)对数分度，单位是弧度/秒(rad/s)。对数幅频特性曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，为均匀分度，单位是分贝(dB)。对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，为均匀分度，单位是度(°)。上一页下一页返回实验四线性控制系统的频域分析一阶惯性环节的传递函数为其幅频特性为相频特性为对数幅频特性定义为上一页下一页返回实验四线性控制系统的频域分析(三)实验内容及步骤(1)了解线性系统频率特性的基本概念。(2)了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(伯德图)的构造及绘制方法。(3)被测系统是一阶惯性的模拟电路图，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，并在对数坐标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。本实验将正弦波发生器的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。注:被测系统必须是一个稳定系统。上一页下一页返回实验四线性控制系统的频域分析(四)实验步骤如下①将实验机上信号发生器的输出(正弦波)经D/A转换后作为被测系统的输入。②按照模拟电路连接电路。③运行、观察、记录:运行相关的实验程序，选择“线性系统频域分析”，再选择“频率特性测试”—“启动实验项目”命令，弹出实验界面。单击“开始”按钮，观察波形，应避免系统进入非线性状态。单击“停止”按钮后，可拖动比例量程，以满足观察要求，频率特性的时域分析如图3-23所示，该图是在输入的正弦波信号频率为50rad/s，输入为2V时截出，其输入和输出的相位差为45°，增益为20lg(2.69/2)=+2.57dB。上一页下一页返回实验四线性控制系统的频域分析(五)实验报告要求按表3-5改变实验被测系统正弦波输入频率(输入振幅为2V)。观测幅频特性和相频特性，填入表3-5。并画出幅频特性、相频特性曲线。注:在另行构建实验被测系统时，要求其系统输出振幅不得大于5V。选作:把二阶闭环系统作为被测系统，观测系统的闭环幅频特性和相频特性，填入实验报告，并画出系统的闭环幅频特性、相频特性曲线。上一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模(一)实验目的①了解和掌握利用频率法建模的方法、步骤和基本原理。②掌握一阶、二阶开环系统的对数幅频特性L(ω)和相频特性ψ(ω)

，实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)的计算。③了解和掌握频域中的性能指标、转折频率ω的计算。④了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(伯德图)、幅相曲线(奈奎斯特图)的构造及绘制方法。(二)实验原理及说明若被控对象的传递函数未知，利用该方法，可测得对象的频率特性曲线，通过曲线可推导出传递函数。该方法属于实验建模。下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模1.一阶惯性系统传递函数为幅频特性和相频特性分别是上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模当ω由零至无穷大变化时，惯性环节的频率特性在[G(jω)]平面上是正实轴下方的半个圆周。因为令由此说明这是一个标准圆方程，其一个圆心坐标为(K/2，0)，半径为K/2的椭圆。例如：测得惯性环节的Nyquist图和Bode图如图3-24所示。求惯性系统的参数T和K。一阶惯性环节组成的系统如图3-25所示。上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模由式(3-12)，令ω=0，得到系统的实部。从图3-24(a)中箭头观测到，当ω=0时，Re=0.96，即K=0.96。在曲线中任取一点，可以确定环节的时间常数T，当ω=25rad/s时，Re=0.36，代入式(3-12)得从图3-24(b)中观测出，1/T=2即T=0.5，即系统模型是在已知系统传递函数MATLAB的Nyquist和Bode图如图3-26所示。上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模2.由积分和惯性组成的二阶系统设积分和惯性组成的二阶系统模型如图3-27所示。该系统的传递函数相当于是一个积分环节和一个惯性环节。上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模从图中A点观测出，ω=1时，20lgK=0dB，得到K=1，满足给定传递函数。从幅频特性的拐点B，观测到1/T=10，即T=0.1，也满足给定结果。(三)实验内容及步骤1.实验内容(1)惯性环节的频率特性测试电路如图3-29所示，画出其系统模拟电路图及频率特性曲线，观测系统幅相特性的直径和Bode图的转折频率。(2)一个积分和一个惯性组成的二阶系统频率特性测试电路如图3-30所示，观测系统的Bode图，观测ω=1点的幅值，找出其转折频率、填入实验报告。(3)实验测出曲线如图3-31所示。上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模2.实验步骤(1)将D/A转换的输出作为被测系统的输入。(2)按照模拟电路图连接电路。①运行相关的实验程序，选择“线性系统频域分析”—“惯性环节频率特性曲线项”—“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，就会弹出“频率特性扫描点设置”表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点角频率(本实验机选取的角频率值ω，分辨率为0.1rad/s)，设置完后，单击“确认”按钮后将弹出“频率特性曲线”实验界面，单击“开始”按钮，即可按“频率特性扫描点设置”表规定的角频率值，实现频率特性测试。②测试系统的对数幅频、相频特性曲线如图3-24和图3-31所示。③将采样点的角频率ω、L、ψ、Im、Re填写到实验报告并进行计算，推导系统传递函数。上一页下一页返回实验五一阶与二阶系统的频率法建模④将推导的传递函数与实际电路参数比较并进行分析，找出误差的原因。注:为了提高频率特性曲线的测量精度，在接通电源后，按一下实验机上的复位按钮，调节A/D-D/A转换模块中的调零电位器，使其输出为0.000V。(四)实验报告要求(1)按表3-6改变图3-24所示的实验被控系统：改变惯性时间常数T，画出其系统模拟电路图，在表3-6填上转折频率(相位ψ=45°)测量值和计算值。(2)建立一阶系统和二阶系统的属性模型，并与实际对象进行比较分析误差。注:在另行构建实验被测系统时，要求其系统增益应不得大于10。上一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线(一)实验目的①了解和掌握I型二阶闭环系统中的对数幅频特性L(ω)和相频特性ψ(ω)，实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)的计算。②了解和掌握欠阻尼I型二阶闭环系统中的自然频率ωn阻尼比ε对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的影响，及ωr和L(ωr)的计算。③了解阻尼比ε对开环参数幅值穿越频率ωe和相位裕度γ的影响及幅值穿越频率ωe和相位裕度γ的计算。④了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线的构造及绘制方法。下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线(二)实验原理及说明被测系统的结构图如图3-32所示。图中所示被测系统的闭环传递函数以角频率ω为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为以角频率ω为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线本实验以实验二中的二阶闭环系统模拟电路为例，该系统由一个积分环节和一个惯性环节构成，令积分时间常数为Ti，惯性时间常数为T，开环增益为K，可得自然频率为阻尼比为谐振频率为谐振峰值为频率特性测试电路如图3-33所示，其中惯性环节的R用可变电阻取代。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωe、相位裕度γ。幅值穿越频率为相位裕度为γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害;γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，系统不至于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望本实验以二阶闭环系统频率特性曲线为例，得ωe=14.186，γ=34.93°。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线本实验所构成的二阶系统符合式(3-19)要求。二阶闭环系统模拟电路的各环节参数:积分环节的积分时间常数Ti=R1XC1=1s，惯性环节的惯性时间常数T=R3XC2=0.1s，开环增益K=R3/R。设开环增益K=25(R=4kΩ)，各环节参数代入式(3-15)，得ωn=15.81rad/s，ε=0.316。再代入式(3-16)，得谐振频率:ωr=14.14rad/s，谐振峰值L(ωr)=4.44dB。对于开环二阶系统，由于I型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线注:(1)根据实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比必须满足否则模/数转换器将产生削顶。(2)实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按设定的角频率按序自动产生频率信号进行扫描测试，当被测系统的输出C(t)≤±60mV时将停止测试。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线(三)实验内容及步骤(1)被测系统模拟电路图的构成如图所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率、谐振峰值。(2)改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图及闭环频率特性曲线，并计算和测量系统的谐振频率及谐振峰值，填入实验报告。(3)实验步骤如下。①将A/D-D/A转换的输出作为被测系统的输入。②按照模拟电路图连接电路。③运行、观察、记录。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线运行相关的实验程序，选择“线性系统频域分析”一“闭环控制系统的频率特性曲线”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，就会弹出“频率特性扫描点设置”表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点角频率(本实验机选取的角频率值，分辨率为0.1rad/s)，设置完后，单击“确认”按钮后将弹出“频率特性曲线”实验界面，单击“开始”按钮，即可按“频率特性扫描点设置”表规定的角频率值，实现频率特性测试。测试结束后(约10min)，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线(伯德图)和幅相曲线(奈奎斯特图)，如图3-34和图3-35所示。为了便于观察，可以在界面右侧的显示选择中，选择所需观察曲线类型，可以在界面上将曲线移动或放大。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线谐振频率和谐振峰值的测试如下。在闭环对数幅频曲线中，移动鼠标到曲线峰值处读出ω=14rad/s，L=5.2dB。在闭环对数幅频曲线中，移动L标尺线和ω标尺线到曲线峰值处，从曲线图左下角读出ω和L(ω)，并可从闭环对数相频曲线中，移动ψ标尺线到ω标尺线与曲线相交处，读出该角频率ψ。打开测试数据表(在界面上单击“测试数据”)分析其表，估出谐振频率ωr值，在闭环对数幅频曲线中，在谐振频率ωr估计值处双击，该点测试完后，在特性曲线上将出现黄色的点，同时在界面右侧显示该系统用户点取的角频率点的ω、L、ψ

、Im、Re，实验结果可与计算值进行比对。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线在特性曲线中增添新角频率点:实验机在测试频率特性结束后，在闭环对数幅频曲线和相频曲线中，双击需增添的新角频率点处，该点测试完后，在特性曲线上将出现黄色的点，同时在界面右侧显示该系统用户点取的角频率点的ω、L、ψ、Im、Re，如果增添的角频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。用户只能在幅频或相频特性曲线的界面上单击所需增加的角频率点，无法在幅相曲线的界面上单击所需增加的角频率点。在测试过程中，可以单击“转到时域显示”，观察单击时角频率点信号在系统中运行状况。注:为了提高频率特性曲线的测量精度，在接通电源后，按一下实验机上的复位按钮，调整A/D-D/A转换模块中的调零电位器，使A/D-D/A转换模块的输出为0.0000V。上一页下一页返回实验六二阶开环及闭环系统的频率特性曲线(四)实验报告要求按表3-7改变实验被控系统。改变开环增益K、惯性时间常数T和积分常数Ti，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，并计算和测量系统的谐振频率及谐振峰值，填入表3-7。注:另行构建实验被控系统时，要仔细观察实验被控系统中间各环节输出，不能有限幅现象(-5V≤输出≤

+5V)，防止产生非线性失真，影响实验效果。上一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器(校正网络)的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。一、频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象开环对数幅频特性和相频特性(伯德图)观察和分析实现的。(一)实验目的①了解和掌握超前校正的原理。下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈②了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。③掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。(二)实验原理及说明超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20dB/dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降;并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。超前校正网络的电路图及伯德图如图3-36所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈超前校正网络传递函数为网络的参数为在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角ψm尽可能出现在校正后的系统的幅值穿越频率ωe’处，即ωm=ωe’网络的最大超前相位角为ψm处的对数幅频值为上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈网络的最大超前角频率为从式(3-21)可知，接入超前校正网络后被校正系统的开环增益要下降a倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网络后，必须另行提高系统的开环增益a倍来补偿。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(三)实验内容及步骤(1)观测被控系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率，相位裕度，按“校正后系统的相位裕度”的要求，设计校正参数，构建校正后系统。(2)观测校正前后的时域特性曲线，并测量校正后系统的相位裕度、超调量、峰值时间。(3)改变“校正后系统的相位裕度”要求，设计校正参数，构建校正后系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度、超调量、峰值时间，填入实验报告。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图如图3-37所示，本实验将函数发生器作为信号发生器，其输出施加于被测系统的输入端，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈其开环传递函数为实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于实验中响应曲线的观察，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui;，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入信号和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度大于或等于3s。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(3)运行、观察、记录:单击“开始”按钮，得到一个完整波形之后，单击“停止”按钮，用示波器观察系统阶跃响应，被测系统输出的时域特性曲线如图3-38所示，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=57.2%，峰值时间tp=0.332s，调节时间ts=1.8s(△=5%)。未校正系统频域特性测试图如图3-39所示。在开环对数幅频曲线中，移动I标尺线到曲线L(ω)=0处，从曲线图左下角读出ωe=9.28rad/s，从开环对数相频曲线中，移动标尺线ψ到ω标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的ψ=161°，计算出相位裕度γ=180°-161°=19°，如图3-39所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈测得未校正系统频域特性:穿越频率ωe=9.28rad/s，相位裕度γ=19°。注:为了提高频率特性曲线的测量精度，可在接通电源后，按一下实验机上的复位按钮，调整A/D-D/A转换单元中的调零电位器，使A/D-D/A转换的输出为0.000V。2.加入超前校正网络的设计(1)在未校正系统模拟电路的开环伯德图上测得未校正系统的相位裕度γ=19°。(2)如果设计要求校正后系统的相位裕度γ’=52°，则网络的最大超前相位角必须为其中:△为考虑所滞后的角度，一般取5°~100°。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(3)根据式(3-23)可计算出网络的参数为(4)根据式(3-24)可计算出网络的最大超前相位角ψm处的对数幅频值为(5)在系统开环幅频特性曲线(如图3-40所示)上，移动L标尺到L(ω)=-7dB处，从曲线图左下角可读出角频率ωn=14.4rad/s，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率。(6)根据式(3-25)可计算出计算串联超前校正网络参数:上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(7)根据式(3-22)，令C=1μF，可计算出R4=155kΩ，R=38.7kΩ超前校正网络传递函数为(8)为了补偿接入超前校正网络后，被校正系统的开环增益要下降a倍，必须另行提高系统的开环增益a倍。因为a=5，所以校正后系统另行串入开环增益应等于5的运放。3.加入串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图如图3-41所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈串联超前校正后系统的传递函数为实验步骤如下。(1)将函数发生器的输出信号(正弦信号)经D/A转换后作为电路输入。(2)按照模拟电路连接电路图。(3)运行、观察、记录。输入与运行程序同“未校正系统的频域特性的测试”。串联超前校正后系统的开环对数幅频、相频曲线(伯德图)如图3-42所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈在串联超前校正后的对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L(ω)=0处，从曲线图左下角读出ωe=14.42rad/s，从开环对数相频曲线中，移动ψ标尺线到ω标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角读出该角频率的ψ=125°，计算出相位裕度γ=180°-125°=55°。测得串联超前校正后系统的频域特性:穿越频率ωe=14.42rad/s，相位裕度γ=180°-125°=55°。4.串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图如图3-43所示。实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)输入与运行程序同“未校正系统的时域特性的测试”。(3)运行、观察、记录。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈得到一个完整波形之后，单击“停止”，用示波器观察系统阶跃响应，在被测系统输出的时域特性曲线上移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。串联超前校正后系统的时域特性曲线如图3-44所示。在串联超前校正后的时域特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=17.7%，调节时间ts=0.38s(△=5%)峰值时间tp=0.2s。(四)实验报告要求按表3-8“校正后系统的相位裕度”设计校正参数，构建校正后系统，画出串联超前校正后系统模拟电路图及校正前、后的时域特性曲线，并观测校正后系统的相位裕度、超调量，峰值时间，填入表3-8。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈二、频域法串联滞后校正频域法校正主要是通过对被控对象开环对数幅频特性和相频特性(伯德图)观察和分析实现的。(一)实验目的①了解和掌握滞后校正的原理。②了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成滞后校正网络的参数的计算。③掌握在被控系统中如何串入滞后校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(二)实验原理及说明串联滞后校正的原理是利用滞后校正网络其高频幅值衰减的特性，以降低已校正系统的系统开环截止频率，从而获得足够的相角裕度。滞后校正网络的最大滞后相位角应力求避免发生在已校正的幅值穿越频率处附近。对于系统的响应速度要求不高，而抑制噪声电平性能要求较高的系统可采用该校正。如果未校正系统已具备满意的动态性能，也可采用该校正方法以提高系统的稳态精度，同时保持动态性基本不变。滞后校正网络的电路图及伯德图如图3-45所示。滞后校正网络传递函数为上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈设校正后的截止频率为ωe’，则网络的参数为为了避免最大滞后角发生在已校正系统开环截止频率附近，通常使网络的交接频率远小于截止频率。(三)实验内容及步骤(1)观测被控系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率，相位裕度，按“校正后系统的相位裕度”的要求，设计校正参数，构建校正后系统。(2)观测校正前后的时域特性曲线，并测量校正后系统的相位裕度、超调量、峰值时间。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(3)改变“校正后系统的相位裕度”要求，设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度、超调量、峰值时间填入实验报告。1.未校正系统的时域特性的测试本实验将函数发生器作为信号发生器，输出施加于被测系统的输入端Ui，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。未校正系统模拟电路图如图3-46所示。系统的开环传递函数为上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于观察实验中的响应曲线，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度大于或等于3s。(3)运行、观察、记录。单击“开始”按钮，得到一个完整波形之后，单击“停止”按钮，用示波器观察系统阶跃响应，在被测系统输出的时域特性曲线上移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在时域特性特性曲线(如图3-47所示)上可测得时域特性:超调量Mp=48.9%，调节时间ts=0.78s(△=5%)，峰值时间tp=0.15s。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈2.未校正系统的频域特性的测试本实验将A/D-D/A转换单元作为信号发生器，实验开始后，将按“频率特性扫描点设置”表规定的频率值，按序自动产生多种频率信号，A/D-D/A转换单兀的输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图如图3-48所示。实验步骤如下。(1)将函数发生器的输出信号(正弦信号)经D/A转换作为电路输入。(2)按照模拟电路图连接电路。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(3)运行、观察、记录。运行相关的实验程序，选择“线性系统频域分析”一“闭环控制系统的频率特性曲线”，一“启动实验项目”命令，弹出实验界面，单击“开始”按钮，进行频率特性测试，未校正系统开环伯德图如图3-49所示。在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L(ω)=0处，从曲线图左下角读出ωe=20.38rad/s，从开环对数相频曲线中，移动ψ标尺线到ω标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的ψ=154°，计算出相位裕度γ=180°-54°=26°。测得未校正系统频域特性:穿越频率ωe=20.38rad/s，相位裕度γ=26°。注:为了提高频率特性曲线的测量精度，可在接通电源后，按一下实验机上的复位按钮，调整A/D-D/A转换的调零电位器R，使A/D-D/A转换的输出为0.000V。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈3.滞后校正网络的设计(1)如果设计要求校正后系统的相位裕度γ’=52°，考虑到滞后校正网络在新的截止频率ωe’处会产生一定的相角滞后ψ，因此，(2)在未校正系统开环相频特性曲线中，移动ψ标尺到ψ(ω)=180°-63°=117°处，可测得系统的角频率ω=6.29rad/s，如图3-50所示，该角频率、即为校正后的穿越频率ωe。(3)在未校正系统开环幅频特性曲线中，移动ω标尺到ω=6.29rad/s处，从曲线图左下角可读出滞后校正网络对数幅频值为L(ωe’)=-16.3dB，如图3-50所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈(4)根据式(3-28)可计算出网络的参数：(5)根据式(3-28)可计算出令C=10μF，计算出R4=159kΩ，R5=875kΩ滞后校正网络传递函数为4.串联滞后校正系统的频域特性的测试上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈串联滞后校正系统频域特性测试的模拟电路图如图3-51所示。图3-51所示串联滞后超前校正后系统的传递函数为实验步骤如下：(1)将函数发生器的输出信号(正弦信号)经D/A转换作为电路输入。(2)按照模拟电路图连接电路。(3)运行、观察、记录:输入与运行程序同“未校正系统的频域特性的测试”。被测二阶系统的开环伯德图如图3-52所示。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L(ω)=0处，从曲线图左下角读出ωe=6.29rad/s，从开环对数相频曲线中，移动ψ标尺线到ω标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的ψ=127.8°，计算出相位裕度γ=180°-127.8°=52.2°。测得未校正系统频域特性:穿越频率ωe=6.29rad/s，相位裕度γ=52.2°。在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L(ω)=0处，从曲线图左下角读出ωe=20.38rad/s，从开环对数相频曲线中，移动ψ标尺线到ω标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的ψ=154°，计算出相位裕度γ=180°-154°=26°。测得未校正系统频域特性:穿越频率ωe=20.38rad/s，相位裕度γ=26°。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈在图3-52所示串联滞后校正后的相频特性曲线上可测得串联滞后校正后系统的频域特性:穿越频率=6.29rad/s，相位裕度=52.2°。测试结果表明符合设计要求。5.串联滞后校正系统的时域特性的测试串联滞后校正系统时域特性测试的模拟电路图如图3-53所示。实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)输入与运行程序同“未校正系统的时域特性的测试”。(3)运行、观察、记录。上一页下一页返回实验七线性系统的校正与状态反馈得到一个完整波形之后，单击“停止”按钮，用示波器观察系统阶跃响应，在被测系统输出的时域特性曲线上移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在串联滞后校正后的时域特性曲线(如图3-54所示)上可测得:超调量Mp=20.4%峰值时间tp=0.47s。(四)实验报告要求按表3-9“校正后系统的相位裕度”设计校正参数，并构建校正后系统，画出串联滞后校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后相位裕度、超调量、峰值时间填入表3-9。上一页返回实验八时域法校正一、时域法串联比例微分校正(一)实验目的①了解和掌握比例反馈校正的原理。②了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成比例反馈校正网络参数的计算。③掌握在被控系统中如何利用比例反馈校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。(二)实验原理及说明串联比例微分校正系统图如图3-55所示。系统的闭环传递函数为下一页返回实验八时域法校正设系统的有效阻尼比为代入式(3-31)可得从式(3-37)中可看出比例一微分校正的二阶系统是一个有零点的二阶系统，可以应用标准的二阶系统时域分析方法分析。比例一微分校正的二阶系统将不改变系统的自然频率，但是可以增大系统的有效阻尼比，以抑制振荡;适当选择微分时间常数Td值，可使得系统既具有好的响应平稳性，又具有满意的响应快速性，微分附加的存在，增加了时间响应中的高次谐波分量，使得响应曲线的前沿变陡，提高系统的快速性。上一页下一页返回实验八时域法校正串联比例—微分校正的计算为串联比例—微分校正网络如图3-56所示。(三)实验内容及步骤(1)观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统的超调量Mp”的要求，设计校正参数，构建校正后系统。(2)观测校正后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量Mp、峰值时间tp。上一页下一页返回实验八时域法校正(3)按“校正后系统的超调量Mp”不同要求，自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量Mp，峰值时间tp。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图如图3-57所示。本实验将函数发生器作为信号发生器，其输出施加于被测系统的输入端Ui

，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。未校正系统的开环传递函数为上一页下一页返回实验八时域法校正实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于观察实验中的响应曲线，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui

，用虚拟T波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度大于或等于3s。(3)运行、观察、记录。单击“开始”按钮，得到一个完整波形之后，单击“停止”按钮，用示波器观察系统阶跃响应，在被测系统输出的时域特性曲线上移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。上一页下一页返回实验八时域法校正在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=57.2%，峰值时间tp=0.332s，调节时间ts=1.8s(△=5%)。计算得ωn=10，ε=0.16672.加入比例微分校正后系统的时域特性的测试比例一微分校正网络的设计如下。(1)按Mp≤25%的要求进行计算，可得到εd≥0.4，代入式(3-32)可得到Td≥0.0467。(2)取Td=0.05，再令Kd=1，C3=1μF，R1=50kΩ，代入式(3-36)，可得到R5=50kΩ，校正后系统模拟电路如图3-59所示。校正后系统的开环传递函数为上一页下一页返回实验八时域法校正实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)输入与运行程序同“未校正系统的时域特性的测试”。(3)运行、观察、记录。观察矩形波输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，在被测系统输出的时域特性曲线上得到一个完整的波形之后，单击“停止”按钮，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在图3-60所示的校正后系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=25.8%，峰值时间tp=0.32s。测试结果表明符合设计要求。上一页下一页返回实验八时域法校正(四)实验报告要求按表3-10“校正后系统的超调量”设计校正参数，并构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量和峰值时间，填入表3-10。上一页下一页返回实验八时域法校正二、时域法局部比例反馈校正(一)实验目的①了解和掌握局部比例反馈校正的原理。②了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成局部比例反馈校正参数的计算。③掌握在被控系统中如何利用局部比例反馈校正，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。(二)实验原理及说明采用比例反馈包围惯性环节进行局部校正的结构图如图3-61所示。上一页下一页返回实验八时域法校正设其中:a为比例反馈系数。图3-61的等效传递函数为上一页下一页返回实验八时域法校正式(3-36)是其等效传递函数，从该式可看出，Ga(S)仍然是一个惯性环节。组成的新惯性环节Ga(S)减小了惯性环节时间常数，从而增加了系统的阻尼比，降低了系统的超调量及上升时间，使得响应曲线的前沿变陡，提高系统的快速性。由于局部比例反馈后，将降低被校正系统的开环增益，所以必须提高局部比例反馈外的增益来补偿。闭环控制系统中局部比例反馈外的增益应提高为

图3-62所示为带局部比例反馈校正的二阶闭环控制系统结构图。图中以Ga(S)为校正前的原惯性环节被比例反馈所包围组成的新惯性环节，KX=K/Ka环节为补偿由于局部比例反馈校正后，被校正系统降低了开环增益而增加的比例环节。上一页下一页返回实验八时域法校正(三)实验内容及步骤(1)观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统超调量Mp”的要求，设计校正参数，构建校正后系统。(2)观测校正后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量Mp、峰值时间tp。(3)按“校正后系统的超调量Mp”的不同要求，自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量Mp，峰值时间tp。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图如图3-63所示。本实验将函数发生器作为信号发生器，其输出施加于被测系统的输入端Ui

，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。上一页下一页返回实验八时域法校正图3-63未校正系统的开环传递函数为模拟电路的各环节参数:积分环节的积分时间常数Ti=R1XC1=0.2S，惯性环节的惯性时间常数T=R2XC2=0.3S，开环增益K=R2/R3=6。实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于观察实验中的响应曲线，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui

，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。上一页下一页返回实验八时域法校正运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度大于或等于3s。(3)运行、观察、记录。单击“开始”按钮，得到一个完整的波形之后，单击“停止”按钮，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，在被测系统输出的时域特性曲线上移动游标测量其超调量、峰值时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=57.2%，峰值时间tp=0.32s，调节时间ts=1.8s(△=5%)。计算得ωn=10，ε=0.16767。上一页下一页返回实验八时域法校正2.比例反馈包围惯性环节校正网络的设计对图3-64所示未校正系统模拟电路图，用比例反馈包围惯性环节校正后的系统模拟电路如图3-65所示。图中校正网络中R7/R4，为比例系数。图中输出端的运放作为提高未包围部分的增益，用来补偿由于比例反馈校正后，系统的开环增益降低部分。提高的增益为Kx=K/Ka=R6/R5(1)要求设计校正装置，使控制系统满足下述性能指标:超调量Mp≥25%。(2)按超调量Mp≤25%计算，可得到校正后系统的阻尼比ε≥0.4。上一页下一页返回实验八时域法校正(3)按图3-63所示的被校正对象积分时间常数Ti=0.2s，开环增益K=6，新惯性环节Ga(S)时间常数为Ta，按标准二阶系统阻尼比的计算式可得到新惯性环节Ga(S)时间常数Ta=0.052。(4)按图3-65所示的被控对象校正前的原惯性时间常数T=0.3s，开环增益K=6，新惯性环节Ga(S)时间常数为T=0.052，代入式(3-38)，可得到比例反馈系数a=0.7950如取R7=10kΩ，则R4=10kΩ/0.795=12.6kΩ，为直读式可变电阻。上一页下一页返回实验八时域法校正(5)按原开环增益K=6，比例反馈系数a=0.795，代入式(3-39)，可得到新惯性环节Ga(S)的开环增益Ka=1.04原系统的开环增益K=6。(6)为了补偿由于局部比例反馈校正后，被校正系统降低了的开环增益，必须增加比例环节KX=K/Ka。按式(3-39)可确定增加的比例环节的增益应为KX=K/Ka=6/1.04=5.77如取反馈电阻R6=200k欧，则输入电阻应为R5=200kΩ/5.77=32.7kΩ。为使实验较方便进行，近似取R5=100kΩ//50kΩ=33.3kΩ。3.比例反馈包围惯性环节校正后系统的时域特性的测试比例反馈包围惯性环节校正后系统模拟电路图如图3-65所示。上一页下一页返回实验八时域法校正实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)运行、观察、记录。输入与运行程序同“未校正系统时域特性的测试”，校正后系统的时域特性如图3-66所示。在校正后系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=24.5%，峰值时间tp=0.15s。测试结果表明符合设计要求。(四)实验报告要求按表3-11“校正后系统的超调量”设计校正参数，并构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量，峰值时间，填入表3-11。上一页下一页返回实验八时域法校正三、时域法微分反馈校正(一)实验目的①了解和掌握微分反馈校正的原理。②了解和掌握利用Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式完成微分反馈校正网络参数的计算。③掌握在被控系统中如何利用微分反馈校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。(二)实验原理及说明微分反馈校正系统结构图如图3-67所示。上一页下一页返回实验八时域法校正被控对象传递函数为微分反馈后传递函数为设微分反馈后的有效阻尼比为代入式(3-38)可得上一页下一页返回实验八时域法校正从式(3-42)中可看出微分反馈校正的二阶系统仍是一个二阶系统，可以应用标准的二阶系统时域分析方法分析。微分反馈校正的二阶系统将不改变系统的自然频率，但是可以增大系统的有效阻尼比，以抑制振荡;适当选择微分时间常数Kf值，可使得系统既具有好的响应平稳性，又具有满意的响应快速性，微分附加的存在，增加了时间响应中的高次谐波分量，使得响应曲线的前沿变陡，提高系统的快速性。微分校正网络如图3-68所示。微分校正网络传递函数为上一页下一页返回实验八时域法校正(三)实验内容及步骤(1)观测被控系统的时域曲线，按“校正后系统超调量”的要求，设计校正参数，构建校正后系统。(2)观测校正后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量、峰值时间。(3)按“校正后系统的超调量”的不同要求，自行设计校正参数，构建校正后系统，观察校正前、后的时域特性曲线，并测量校正后系统的超调量，峰值时间。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图如图3-69所示。本实验将函数发生器作为信号发生器，输出施加于被测系统的输入端Ui

，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。上一页下一页返回实验八时域法校正图3-69所示模拟电路的各环节参数:积分环节的积分时间常数Ti=R1XC1=0.2s，惯性环节的惯性时间常数T=R2XC2=0.3s，增益K=R2/R3=6。被控对象传递函数为可计算出其自然频率为阻尼比为超调量为峰值时间为上一页下一页返回实验八时域法校正实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)为了便于观察实验中的响应曲线，采用函数发生器输出矩形波(连续的正输出的阶跃信号)作为输入系统的输入Ui

，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”一“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器，使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度大于或等于3s。(3)运行、观察、记录。单击“开始”按钮，得到一个完整的波形之后，单击“停止”按钮，观察输出从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，被测系统输出的时域特性曲线如图3-70所示，然后移动游标测量其超调量、峰值时间。上一页下一页返回实验八时域法校正在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=57.2%，峰值时间tp=0.332s，调节时间ts=1.8s(=5%)。2.微分反馈校正后系统的时域特性的测试微分校正网络的设计如下。(1)要求设计校正装置，使系统满足下述性能指标:Mp≤25%。(2)按超调量Mp≤25%计算可得到校正后系统的阻尼比εi≥0.4。(3)按图3-71所示的被校正对象积分时间常数Ti=0.2s，自然频率ωn=10，阻尼比ε=0.1665，代入式(3-44)可得到校正后的Kf=0.0467。上一页下一页返回实验八时域法校正(4)为使实验较方便进行，令C3=1μF，校正后的Kf=0.0467，代入式(3-44)，可得到R3=26.7kΩ，近似取R3=50kΩ。校正后系统模拟电路如图3-71所示。实验步骤如下。(1)按照模拟电路图连接电路。(2)运行、观察、记录。输入与运行程序同“未校正系统时域特性的测试”，时域特性如图3-72所示。在校正后系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp=23.1%，峰值时间tp=0.36s。测试结果表明符合设计要求。上一页下一页返回实验八时域法校正(四)实验报告要求按表3-12“校正后系统的超调量”设计校正参数，并构建校正后系统，画出串联比例微分校正后系统模拟电路图，及校正前、后的时域特性曲线，观测校正后超调量和峰值时间填入表3-12。上一页返回实验九线性系统的状态反馈及极点配置(一)实验目的①了解和掌握状态反馈及极点配置的原理。②了解和掌握利用矩阵法及传递函数法计算状态反馈及极点配置的原理与方法。③掌握在被控系统中如何进行状态反馈及极点配置，构建性能满足指标要求的新系统的方法。(二)实验原理及说明一个控制系统的性能是否满足要求，要通过解的特征来评价，也就是说，当传递函数是有理函数时，它的全部信息几乎都集中表现为它的极点、零点及传递函数。下一页返回实验九线性系统的状态反馈及极点配置因此若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配置极点，使被控系统达到期望的时域性能指标。若有被控系统如图3-73所示，它是一个Ⅰ型二阶闭环系统。被控系统的传递函数为采用零极点表达式为上一页下一页返回实验九线性系统的状态反馈及极点配置进行状态反馈后，如图3-74所示，图中“输入增益阵”L用于满足静态要求。设状态反馈后零极点表达式为1.矩阵法计算状态反馈及极点配置(1)被控系统:被控系统状态系统变量图如图3-75所示。状态反馈后的被控系统状态系统变量图如图3-76所示。上一页下一页返回实验九线性系统的状态反馈及极点配置状态方程为其中：上一页下一页返回实验九线性系