2025-2026学年江苏省徐州市贾汪区初中协作体七年级（下）期末数学试卷 (含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市贾汪区初中协作体七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算中，正确的是（）A.（a3）2=a5 B.（a2b3）2=a4b6 C.（ab2）3=ab6 D.a3•a2=a62.不等式2x-7＞x+3的解集为（）A.x＜4 B.x＞4 C.x＜10 D.x＞103.如图，将周长为15cm的△ABC沿BC方向平移1cm得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm4.若是关于x,y的二元一次方程2x-ay=8的一组解，则a的值为（）A.3 B.-3 C.5 D.-55.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.6.下列式子，不能利用平方差公式计算的是（）A.（m+n）（m-n） B.（m+n）（n-m）

C.（m+n）（-m-n） D.（m-n）（-m-n）7.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生.多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览.据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据2.5×106条，若持续运行4×103秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（）A.1×109 B.1×1010 C.10×109 D.10×10108.某班为了奖励取得较大进步的同学，花了400元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元.求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组中正确的是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。9.计算：（2a）2b5÷（-6a2b3）=

.10.不等式2x-4＜0的最大整数解是

.11.不等式（a-1）x＞1-a的解集为x＞-1，则a的取值范围是______.12.若mx|m-1|-3y=6是关于x,y的二元一次方程，则m的值为

.13.若关于x,y的二元一次方程组的解是，则关于a,b的二元一次方程组的解是

.14.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是

.15.如图，在△ABC中，AB=BC=AC=2cm,点M、N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在B′处，则CN+NB′的值为

cm.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算：

（1）；

（2）（2a+3b）（2a-b）.17.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成如图1所示的一个大长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑.拼成如图2所示的正方形，中间留下的空白部分恰好是边长为2mm的小正方形.

你能求出这些小长方形的长和宽吗？

【思路分析】

（1）设每一个小长方形的长为xmm,宽为ymm,则由图1可列二元一次方程______，由图2可列二元一次方程______.

【问题解决】

（2）根据（1）中的分析，求出小长方形的长和宽.

【拓展延伸】

（3）七（6）班举办“以规范书写呈现汉字之美”的写字活动.现有甲、乙两种规格的笔记本作为奖品奖励给同学们.已知每本乙笔记本的厚度是每本甲笔记本厚度的2倍.根据图3中所给的数据，求每本甲笔记本的厚度和桌子的高度.四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题4分)

若实数a,b满足a2+b2=3+ab,则ab的最小值是______，令S=（4a-6b）2+（2a+4b）（2a-4b），则S的取值范围是______.19.(本小题9分)

解下列方程组：

（1）

（2）

20.(本小题9分)

解下列不等式，分别将其解集表示在数轴上：

（1）5x-2＞3（x+1）；

（2）.21.(本小题9分)

先化简，再求值：（2x-1）2-（x-2）（x+2）-（-2x）2，其中x是单项式（-2a2b）2的次数．22.(本小题9分)

甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d,解得，求a、b、c、d的值.23.(本小题9分)

如图，在8×6的长方形网格中，建立平面直角坐标系xOy,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC如图所示，已知A（-1，0），B（-3，2），C（-3，1）.

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）作出将三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的△A2B2C2；

（3）在y轴上存在一点P，使得PA+PB1之和最小，画出P点位置.24.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=80°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE.

（1）求∠E的度数；

（2）当AB∥DE时，求∠DAC的度数.25.(本小题12分)

若将关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式（a、b是常数，a≠0），则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为（a,b）.例如：将二元一次方程x-2y=1变形为，则二元一次方程x-2y=1的“相伴系数对”为.

（1）二元一次方程2x+y=1的“相伴系数对”为______；

（2）已知一个关于x、y的二元一次方程的解为，且该方程的“相伴系数对”为（k,k+3），写出这个二元一次方程为______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】1

11.【答案】a＞1

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】2

16.【答案】

4a2+4ab-3b2

17.【答案】5y=3x;2y=x+2

小长方形的长是10mm，宽是6mm

每本甲笔记本的厚度为1cm，桌子的高度为75cm

18.【答案】-1

-24≤S≤88

19.【答案】（1），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=-1，

所以y=-，

把y=-代入③，得x=4-=．

所以原方程组的解为．

（2）原方程组整理为，

①×2-②×3，得y=-24，

把y=-24代入②，得x=60，

所以原方程组的解为．

20.【答案】x＞．

x≤-3．

21.【答案】解：（1）原式=（4x2-4x+1）-（x2-4）-4x2

=4x2-4x+1-x2+4-4x2

=-x2-4x+5，

∵单项式（-2a2b）2=4a4b2，它的次数是6，

∴x=6，

∴原式=-62-4×6+5=-36-24+5=-55．

22.【答案】4，5，3，．

23.【答案】△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求；

将三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的△A2B2C2，如图2即为所求；

如图3，点P即为所求，

24.【答案】解：（1）由图形旋转的特征可得：∠E=∠C．

∵∠B=40°，∠BAC=80°，

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=60°．

∴∠E=60°．

（2）如图1，当DE在AB下方时．

由图形旋转的特征可得：∠D=∠B=40°．

∵AB∥DE，

∴∠BAD=∠D=40°．

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-40°=40°