2025-2026学年江苏省扬州市广陵区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省扬州市广陵区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是(

)A.打开电视，正在播放新闻 B.明天会下雨

C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.三角形内角和为180°2.下列调查适合用普查方式的是(

)A.某品牌灯泡的使用寿命 B.全班学生最喜爱的体育运动项目

C.长江中现有鱼的种类 D.全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量3.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是(

)A.这批电视机 B.这批电视机的使用寿命

C.抽取的100台电视机 D.抽取的100台电视机的使用寿命4.如果分式m−1m+1的值为零，则m的值是(

)A.m=−1 B.m=1 C.m=±1 D.m=05.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.6.等腰梯形两底之差为8，高为4，则等腰梯形的钝角度数是(

)A.120° B.135° C.145° D.150°7.若将分式x+yx2中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值(

)A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的13 D.缩小为原来的8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AC=2，BD=4，则BC的长是(

)A.23 B.7 C.3二、填空题9.为了解某校1000名学生的学习质量，从20个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为

．10.分式1x−1有意义的条件是______．11.若最简二次根式23与4a−1可以合并，则a=

12.分式12x，x4y2的最简公分母是

13.比较大小：23

32.(填“>”“<”或“14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO=DO，请你添加的一个条件是

，使四边形ABCD是平行四边形．15.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为

．16.已知关于x的方程3x+n2x+1=3的解是负数，则n的取值范围为

．17.如图，E、F为正方形ABCD内两点，且∠AEB=∠DFC=90°，连接EF，若BC=13，AE=3，DF=2，则EF的长为

．18.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列3个结论：①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF.其中一定成立的是

(填序号)．三、解答题19.计算：

(1)(2−3)20.因式分解：

(1)3x2−6xy；

(2)(21.某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：每批粒数n1001502005008001000发芽的粒数m65111136345552b发芽的频率m0.650.740.680.69a0.69(1)a=______，b=______；

(2)估计这种油菜籽发芽的概率是______(精确到0.1)；

(3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？22.为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“A.陶艺社团、B.航模社团、C.足球社团、D.skill科技社团、E.其他”，规定每位学生选报一个.为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(如图1)和扇形统计图(如图2)，请结合统计图回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；

(2)扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是______；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该校共有6800名学生，请估计全校选择“skill科技社团”的学生人数．23.如图，AD是△ABC的中线，AE//BC，且AE=12BC，连接DE，CE．

(1)求证：AB=DE；

(2)当△ABC满足条件______时，四边形ADCE24.如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．

(1)求证：四边形EFGH是菱形；

(2)当四边形ABCD满足______(添一个条件)时，四边形EFGH为正方形．25.从甲市到乙市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

(1)求普通列车的行驶路程；

(2)设计高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度．26.我们规定：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a,b]称为关于x的分式方程ax+1=b的一个“关联数对”．

例如：a=2，b=−5使得关于x的分式方程2x+1=−5的解是x=12+(−5)=−13成立，所以数对[2,−5]就是关于x的分式方程ax+1=b的一个“关联数对”．

(1)判断下列数对是否为关于x的分式方程ax+1=b的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”若不是，打“×”：

①[3,−5](______)27.【问题提出】2是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示2的小数部分呢？

【问题解决】因为1<2<4，即1<2<2，

所以2的整数部分是1，所以用2−1来表示2的小数部分．

【类比应用】

(1)7的整数部分是______，小数部分是______；

(2)如果21的小数部分为a，1728.已知：如图1，BD是四边形ABCD的对角线，∠BAD=∠C=45°，∠ADB=90°，AB//CD．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若点P为线段CD上的动点(点P不与点D重合)，连接AP，过点P作EP⊥AP交直线BD于点E．

①如图2，当点P为线段CD的中点时，请探究写出线段PA与PE的数量关系并说明理由；

②如图3，当点P在线段CD上时，若AD=5，DP=6，则DE的长为______．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】100

10.【答案】x≠1

11.【答案】1

12.【答案】4xy13.【答案】<

14.【答案】AD//BC(答案不唯一)/OA=OC/AD//BC/AB//CD

15.【答案】30°

16.【答案】n<3且n≠1.5

17.【答案】218.【答案】①②③

19.【答案】1−2

20.【答案】3x(x−2y)

(x+1)21.【答案】0.69;690

0.7

在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵

22.【答案】200

144°

估计全校选择科技社团的学生人数为680名

23.【答案】∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD=12BC，

∵AE=12BC，

∴AE=BD=CD，

又∵AE//BC，

∴四边形ABDE24.【答案】证明：∵E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，

∴EF、FG、GH、EH分别为△ABD、△BCD、△ADC、△ABC的中位线，

∴EF=12AD，FG=12BC，GH=12AD，EH=12BC，

∵AD=BC，

25.【答案】130千米

300千米/时

26.【答案】√;×

4

27.【答案】2;7−2

1+28.【答案】∵∠BAD=45°，∠ADB=90°，

∴∠ABD=180°−45°−90°=45°，

∵AB/​/CD，

∴∠CDB=∠ABD=45°，

又∠C=45°，

∴∠CBD=180°−45°−45°=90°=∠ADB，

∴AD/​/BC，

∵AB/​/CD，

∴四边形ABCD是平行四边形

①PA=PE；理由如下：

如图2，连接BP，

由(1)知∠CBD=90°，∠CDB=∠C=45°，

∴BC=BD，

∴△BDC是等腰直角三角形，

∵点P为线段CD的中点，

∴BP=PD=12CD,∠CBP=∠DBP=12∠CBD=45°，

∴∠PBE=180°−∠DBP=135°，

∵AB/​/CD，∠