安徽黄山地区2025-2026学年第二学期期末质量监测七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽黄山地区2025-2026学年第二学期期末质量监测七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中错误的是（）A.是无理数 B.是分数 C.是有理数 D.的平方根是2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（

）

A. B. C.0 D.23.如图，下列说法不正确的是（）

A.和互为补角

B.与是对顶角

C.与是直线，被所截得的内错角

D.与是直线，被直线所截得的同旁内角4.下列变形正确的是（）A.由-x＞5，得x＞-5 B.由，得x≥-3

C.由x＞y,得xz2＞yz2 D.由xz2＞yz2，得x＞y5.如图，在下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠ABC+∠BCD=180°

D.∠BAD+∠ADC=180°6.4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（）A.学校采用的调查方式是全面调查 B.总体是1500名学生

C.样本是100名学生的周末阅读时间 D.样本容量是100名学生7.已知平面直角坐标系中有一点，无论m取何值，点P不可能在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列方程组是二元一次方程组的有（）①②③④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.若关于的不等式组恰有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（

）A. B. C. D.10.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把

表示在数轴上点

处，记

右侧最近的整数点为

，以点

为圆心，

为半径画半圆，交数轴于点

，记

右侧最近的整数点为

，以点

为圆心，

为半径画半圆，交数轴于点

，如此继续，则

的长为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若实数满足，则的立方根是

．12.如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点E固定在墙面上，若，，则的度数为

．

13.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点A的坐标为

．14.如图，将一个周长为的三角形沿射线方向平移到三角形的位置，若四边形周长为，则的长为

．

15.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点A，E，C，F在同一条直线上，，，．若，则

．

16.已知关于x、y的方程组和的解相同，则的值为

．17.我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧.现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数量.某养殖户先从池塘中捕捞40条鲤鱼，做标记后放回；过一段时间后，再捕捞50条，发现其中带有标记的有5条，估计该池塘中鲤鱼的总数是

条.18.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如表为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为

.abc12de-4三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.解决下列问题：(1)计算：；(2)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：

四、解答题：本题共6小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题11分)

在平面直角坐标系中，点和．(1)如果点在轴上，点在轴上，求的值；(2)如果轴，且，求的值．21.(本小题15分)已知点在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形中任意一点平移后的对应点为．

(1)写出点的坐标；(2)求三角形的面积；(3)点在轴上，当三角形的面积为3时，求出点的坐标．22.(本小题15分)如图，有三个论断：①；②；③．

(1)如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题是真命题还是假命题；(2)若（1）中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明理由．23.(本小题15分)“全国中小学生安全教育日”定在每年3月最后一周的星期一，这是一个旨在提升中小学生安全意识和自我保护能力的法定主题日，今年的主题是：“同守护共成长”．某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

(1)

，

；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？24.(本小题15分)

随着“绿色重庆，低碳出行”理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计84万元；3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元．(1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？(2)该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动．公司投入的购车资金不超过340万元．假设每辆A型汽车的售价为32万元，每辆B型汽车的售价为15万元．若要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？25.(本小题15分)综合与实践基本图形如图1，在四边形

中，延长

至点

，

，

．

(1)①求证：

．②如图1，

的三等分线与

的三等分线交于点

，且

，

，求

的度数．(2)类比探究如图2，

是射线

上一点，连接

，交

于点

，

．若

的三等分线与

的三等分线交于点

，请直接写出

的度数．(3)拓展延伸如图3，

是射线

上一点，连接

．延长

，

分别至点

，

．

的三等分线与

的三等分线

的反向延长线交于点

，且

，

．若

的三等分线与

的三等分线交于点

，且

，求

的度数．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】

/30度

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】1

17.【答案】400．

18.【答案】4

19.【答案】【小题1】解：，，；【小题2】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来，如下：

20.【答案】【小题1】解：∵点在y轴上，∴，解得；∵点在x轴上，∴，解得．【小题2】解：∵轴，∴点P和点Q的纵坐标相等，即，解得；∵，∴两点横坐标差的绝对值等于6，即，化简得，即，∴或，解得或．

21.【答案】【小题1】由题意，，，，．【小题2】【小题3】当点在轴上时，或．

22.【答案】【小题1】解：若，则，此命题为真命题；【小题2】证明：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．

23.【答案】【小题1】7554【小题2】补全统计图如下：；【小题3】解：（人），答：该校安全意识不强的学生约有人．

24.【答案】【小题1】解：设A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为万元、万元，根据题意得，解得，答：A型号的新能源汽车每辆的进价为24万元，B型号的新能源汽车每辆的进价为12万元；【小题2】解：设购进A型号的新能源汽车辆，则购进B型号的新能源汽车辆，∵公司投入的购车资金不超过340万元，∴，解得，∵要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，∴，解得，∴，∵m为正整数，∴或7或8，∴该经销商共有三种购车方案：方案一：购买A型号的新能源汽车6辆，B型号的新能源汽车14辆；方案二：购买A型号的新能源汽车7辆，B型号的新能源汽车13辆；方案三：购买A型号的新能源汽车8辆，B型号的新能源汽车12辆．

25.【答案】【小题1】①证明：

，

，

，

，

．②解：如图1，过点

作

．由①可知

，

，

．

，

．∵

的三等分线与

的三等分线交于点

，且

，

，∴

．

，

，

．【小题2】解：如图2，