河南省安阳市安阳县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省安阳市安阳县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.8，15，17 C.3，4，7 D.6，8，103.下列计算错误的是（）A. B.

C. D.4.下列曲线不能表示y是x的函数的是（

）A. B. C. D.5.有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11．其箱线图如图，下列说法错误的是（）

A.这组数据的第一四分位数是4

B.这组数据的中位数是10

C.这组数据的第三四分位数是15

D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是186.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE．若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A.6

B.12

C.18

D.247.如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是()

A.B=F B.B=BCF C.AC=CF D.AD=CF8.如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（m，0）（m＞1），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx＋b＜2x的解集为（）

A.x＜2 B.x＜1 C.x＞1 D.x＞29.如图，正五边形与正方形的两邻边相交，则的大小为（

）

A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，，在直线上，点，，，，在y轴正半轴上，则点的坐标为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是

．12.若点在第二象限内，则直线不经过第

象限．13.在中，，，，P是上一动点，则的最小值为

．14.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分.根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为

分.15.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车以相同的速度按原路返回公司．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s（米）与时间的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)如图，在四边形中，，，，，．求的度数．

18.(本小题15分)某直播平台统计了零食A类直播间和零食B类直播间近10天的商品上架平均审核耗时．（单位：分钟，耗时越短代表运营效率越高）具体数据如下：类型天数第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天零食A类直播间69812107116139零食B类直播间3143523425统计人员根据统计结果做了如下的表格和箱线图，请根据统计结果完成下列各题：数据类型平均数方差最小值最大值零食A类直播间9.15.296abc13零食B类直播间d1.5612345

(1)补充上述表格中的空缺数据：

(2)结合表格和箱线图就两直播间对商品上架平均审核效率进行分析：①从平均数的角度分析可知

②从方差的角度分析可知

③从四分位数和箱线图的角度分析可知

(3)请你对运营效率较低的直播间提出一条具体可操作的提升建议．19.(本小题15分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整．…012345……5421013…(1)自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值，则

，

；(2)如图，在平面直角坐标系中，描出以表格中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是______；②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而______；(3)结合图象回答：①关于x的方程的解是

；②关于x的不等式的解集是

．20.(本小题5分)如图，在中，D，E，F分别为，，边的中点，于H，，求的长．

21.(本小题10分)

为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子元件套装用于学生实践活动，需购买两种物品共60件，其中：机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件．为保障活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍，且电子元件套装至少购买10件．设购买机器人模型的数量为x件，总费用为y元．请回答以下问题：(1)写出总费用y与x的函数关系式；(2)在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最低费用是多少？22.(本小题15分)如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．

(1)求C点坐标及一次函数的函数解析式；(2)求的面积；(3)在x轴上，是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.(本小题15分)综合与实践课上，腾飞小组三位同学对含角的菱形进行了探究：【背景】在菱形中，，作，分别交边于点P、Q．

(1)【感知】如图1，若点P是边的中点，小腾经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你写出这个关系式

，此时的形状是

．(2)【探究】如图2，小飞说“点P为上任意一点时，（1）中的两个结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由．(3)【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片，测得，，在边上取一点P，连接，在菱形内部作，交于点Q，当时，请直接写出的面积．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】三

13.【答案】

14.【答案】94

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式.

17.【答案】解：∵在中∴设，则．∴解得，∴，．∵，∴∴是直角三角形，，∵，，∴，∴∴．

18.【答案】【小题1】79113.2【小题2】零食B类直播间审核平均耗时小于零食A类直播间，说明零食B类直播间整体审核效率较高零食B类直播间审核耗时的方差小于零食A类直播间，说明零食B类直播间每天审核耗时的波动范围较小，工作效率更稳定零食B类直播间审核平均耗时的最大值与最小值差小、箱子短，中位数明显低于零食A类直播间，说明零食B类直播间工作效率更高且每天审核耗时差异不大【小题3】解：建议零食A类直播间精简审核环节、明确各项目的审核时限等（答案不唯一，合理即可）．

19.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：画出该函数图象的另一部分如图：①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是，故答案为：；②当时，随的增大而增大，故答案为：增大；【小题3】或

或​​​​​​​

20.【答案】解：∵D、F是、的中点，∴是的中位线，∴，∵E是的中点，于点H，∴．

21.【答案】【小题1】解：∵购买机器人模型的数量为件，购买两种物品共60件，∴购买电子元件套装的数量为件，∵机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件，∴；【小题2】解：∵机器人模型数量不少于电子元件套装的倍，且电子元件套装至少购买10件，∴，解得，，总费用随的增大而增大，当时，（件），此时（元）．购买机器人模型的数量为36件，电子元件套装24件，总费用最低，最低费用5280元．

22.【答案】【小题1】解：把代入，得，，设，把，代入，得解得，；【小题2】解：一次函数的图象与轴交于点，，，；【小题3】解：存在，理由如下：，，当点在轴上时，如图，设直线与轴交于点，，，，，，，点的坐标为或，综上，在