苏教版小学数学二年级上册第一单元第4课时“使两个数量同样多”实际问题教案

苏教版小学数学二年级上册第一单元第4课时“使两个数量同样多”实际问题教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课是苏教版小学数学二年级上册第一单元《100以内的加法和减法（三）》第4课时的教学内容，课题为“简单的加减法实际问题”，核心内容是“使两个数量同样多的实际问题”。在此之前，学生已经学习了“求一个数比另一个数多（少）几”的问题，掌握了用一一对应的方法比较两个数量的多少，并能够计算出相差数。本课正是在此基础上，进一步探讨如何通过不同的运算策略，将两个不相等的数量调整成为相等。这不仅是加减法运算在实际生活中的延伸应用，更是学生首次系统性地接触“等量转化”的数学思想，为解决后续更为复杂的“和差问题”、“倍数关系”以及中高年级的“平均数”问题埋下了重要的认知伏笔。从整个小学数学知识体系来看，本课起到了承上启下的关键作用，它从单纯的比较多少过渡到主动调整数量关系，标志着学生解决问题策略从“描述状态”向“改变状态”的思维跃升。（二）【重点】核心知识点剖析本课的核心知识点在于探究并掌握使两个数量变得同样多的三种基本策略。1.增加法（补少）：将较少的一方增加到与较多的一方同样多。这种方法的核心是“补差”，即较少者需要增加的数量恰好等于两者的相差数。其数量关系模型为：较少者+相差数=较多者。这种策略的最终结果是总量发生了变化（增加了）。2.减少法（去多）：将较多的一方减少到与较少的一方同样多。这种方法的核心是“去差”，即较多者需要减少的数量也等于两者的相差数。其数量关系模型为：较多者相差数=较少者。这种策略的最终结果是总量发生了变化（减少了）。3.移多补少法（转移）：在不改变总数量的前提下，将较多的一方超出部分的一半转移给较少的一方，使两者相等。这种方法的核心在于“先求差，再平分”。其数量关系模型为：移动数=相差数÷2。这种策略的精髓在于总量保持不变，体现了数学中的平衡与守恒思想。（三）【难点】教学重难点确立基于对教材的分析和对学生认知水平的把握，本课的教学重难点确立如下：1.教学重点：理解并掌握使两个数量同样多的三种基本方法（增加法、减少法、移多补少法），并能运用这些方法解决简单的实际问题。2.教学难点：深刻理解“移多补少”方法的原理，即为什么只能移动相差数的一半，而非全部，并能够根据具体情境灵活选择最合适的问题解决策略。尤其是当相差数为单数时，对“移多补少”法的局限性（无法完全平分）的感知，是本课思维爬坡的关键节点。二、学情分析（一）【基础】知识经验储备二年级的学生经过一年的数学学习，已经具备了初步的读图能力和信息提取能力。他们已经掌握了100以内加减法的计算方法，并能熟练计算两个数的差。在生活经验中，孩子们也有过“分享”、“调整”物品使其公平的经历，如分糖果时让两人一样多，这为本课学习提供了丰富的感性经验基础。然而，这些经验往往是零散的、下意识的，尚未上升为系统的数学策略。（二）【重要】认知特点与思维障碍此阶段儿童的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的数量关系理解起来仍有困难。他们在学习中可能遇到的主要思维障碍包括：其一，习惯于关注结果（一样多），而忽视过程（如何调整），难以条理化地表述自己的操作步骤。其二，对于“移多补少”的理解容易停留在表面，误以为是把多出来的部分全部移过去，而忽略了“移完后两者都变成中间数”的深层逻辑。其三，难以根据问题情境（如物品是否可以分割、总量是否允许变化）灵活选择最优策略。三、【核心】教学目标设计与核心素养渗透（一）知识与技能学生能在具体情境中理解“同样多”的含义，掌握使两个数量同样多的三种基本方法（增加少的、减少多的、移多补少）。能正确计算需要增加、减少或移动的数量，并能完整地口述解题思路。（二）过程与方法通过摆一摆、画一画、移一移等动手操作活动，经历探索问题解决方法的过程，体验“数形结合”的数学思想。在对比、分析三种方法异同的过程中，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力，发展多角度思考问题的能力。（三）情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会同样多在生活中的应用价值（如公平、均衡）。通过多样化的解题方法，体验数学的灵活性与趣味性，增强学习数学的信心，培养乐于思考、善于合作的品质。（四）【热点】核心素养的落实本课着力落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“核心素养”的要求：通过直观操作和画图策略，培养学生的“几何直观”和“模型意识”；在探究不同解法的过程中，发展学生的“推理意识”和“创新意识”；通过解决“使两个数量同样多”的现实问题，让学生初步感悟“优化思想”，并积累“从头到尾”思考问题的“问题解决”经验。四、【非常重要】教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含例题情境、操作演示动画、分层练习；磁性教具（大号圆片和小棒），用于在黑板上演示操作过程。（二）学生准备：每人一套学具（小圆片或小棒，共20个），以便在课桌上同步操作。五、【核心环节】教学实施过程（详案）（一）【基础】创设情境，提出问题1.谈话引入，激发兴趣课件出示主题图：手工课上，小军和芳芳正在穿彩珠。小军穿好了自己的手链，芳芳也穿好了一串项链。老师适时提问：“同学们，你们喜欢做手工吗？今天咱们就来看看这两位小朋友的手工作品。”2.观察信息，发现差异引导学生仔细观察画面，寻找数学信息。教师提问：“从图中你知道了什么？你能用完整的语言说一说吗？”学生汇报：小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠。教师追问：“比一比，谁穿得多？多几个？”引导学生复习用一一对应的方法比多少，得出“芳芳多，小军少，芳芳比小军多4个，或者说小军比芳芳少4个”的结论，并板书相差数“4个”。3.聚焦问题，明确任务教师出示核心问题：“看着这两串彩珠，小军有点不开心，他觉得自己的手链珠子太少了。你有什么好办法，能让这两串彩珠变得‘同样多’吗？”这个问题具有开放性，没有限制如何调整，旨在激活学生已有的生活经验，激发探究欲望。（二）【非常重要】自主探究，构建模型此环节是本课的重中之重，将采用“操作—展示—对比—建模”的四步教学法，引导学生深度学习。1.动手操作，寻求方案教师提出操作要求：“请小朋友们用小圆片代替彩珠，第一行摆小军的8个，第二行摆芳芳的12个。摆的时候要注意一一对齐，然后动手试一试，看看你能想出几种办法让两行变得同样多。一边摆，一边在心里默默地说你是怎么做的。”学生独立操作，教师巡视，寻找有代表性的方法，为下一步展示做准备。2.展示交流，暴露思维邀请不同方法的学生上台，利用磁性教具展示自己的操作过程，并口述思路。教师在此过程中引导学生将动作语言转化为数学语言。（1）【策略一：增加法】生1：我是给小军添上4个，这样小军也变成12个，他们就同样多了。师（引导）：为什么要添4个？这4个是怎么来的？生1：因为他们相差4个，所以把小军少的4个补上，就一样了。师（板书）：小军：8+4=12，芳芳：12，现在两人都是12个。（2）【策略二：减少法】生2：我是把芳芳的去掉4个，芳芳变成8个，小军是8个，两人就一样多了。师（引导）：为什么去掉的也是4个？生2：因为他们相差4个，把芳芳多的4个去掉，就一样了。师（板书）：芳芳：124=8，小军：8，现在两人都是8个。（3）【策略三：移多补少法】生3：我没有添也没有去，只是把芳芳多的珠子拿2个给小军。芳芳少了2个变成10个，小军多了2个也变成10个，就一样多了。师（装作疑惑）：哎？你们不是说他们相差4个吗？他怎么只拿了2个过去？不是应该把多的4个全拿过去吗？（制造认知冲突）生3（或其他学生解释）：如果全拿过去，小军就变成12个，芳芳就变成8个，又变成不一样多了，只是换了个个儿。应该把多出来的4个分一半，一人得2个，这样就公平了，都是10个。师（恍然大悟状）：哦！原来移多补少的关键，是要把多出来的部分怎样？对，平分！也就是从多的里面拿出一半给少的。板书：移动数=相差数的一半。总数变了吗？（没有，8+12=20，10+10=20，总数不变）。3.【重要】对比辨析，深化理解将三种方法并排呈现在黑板上，组织小组讨论：“仔细观察这三种方法，它们有什么相同点和不同点？”（1）相同点：都是为了让两个数量变得同样多；都需要用到两个数量之间的“相差数”。（2）不同点：①方法不同：增加法（补少）、减少法（去多）、移多补少法（转移）。②总数变化不同：增加法总数变多，减少法总数变少，移多补少法总数不变。③适用情境不同：如果珠子不能随意添加或扔掉，只能用移多补少；如果珠子有的是，可以添；如果允许去掉，可以去。教师小结：同学们真了不起，想出了这么多好办法！虽然方法不同，但都是围绕着“相差的4个”做文章。这告诉我们，解决问题可以从不同角度思考，但都要抓住问题的关键——相差数。4.抽象建模，回归算式引导学生脱离学具，看着板书思考：“如果不摆圆片，你能列算式求出刚才移动的数量吗？”先求相差数：128=4（个）【高频考点：求相差数】增加法：8+4=12（个）或直接问“需要增加几个？”答：4个。减少法：124=8（个）或直接问“需要减少几个？”答：4个。移多补少法：4÷2=2（个），移动2个。此环节意在让学生从直观操作过渡到抽象思维，建立“相差数”是解决此类问题的核心要素的数学模型。（三）【重要】分层练习，巩固应用练习的设计遵循由易到难、由具体到抽象的原则。1.【基础练习】“想想做做”第1题：摆小棒课件出示：第一行摆15根小棒，第二行摆9根小棒。要求：学生先摆一摆，再填空。（1）第一行拿走（）根，就和第二行同样多。（巩固“减少法”）（2）第二行添上（）根，就和第一行同样多。（巩固“增加法”）（3）从第一行拿（）根到第二行，两行小棒就同样多。（巩固“移多补少”）学生独立完成，集体订正时指名说一说“相差数是多少，你是怎么算的”。2.【难点突破】“想想做做”第2题：看图填空第一幅图：苹果和梨的对比。学生独立填空，交流时重点提问第二问：“为什么第二幅图不能直接用‘移多补少’法？如果要用移多补少，会有什么问题？”引导学生发现：当相差数是单数时（苹果比梨多3个），多出来的部分不能正好平分成两个整数。此时，只能用增加法或减少法，或者两个数量同时调整。初步渗透“移多补少”的适用条件，突破难点。3.【综合应用】“想想做做”第3、4题第3题：文字应用题，要求学生独立读题、审题、列式计算。教师巡视，关注学困生，提醒他们如果遇到困难可以再摆一摆学具。第4题：生活情境题（花盆摆放）。引导学生思考：要使两边花盆同样多，可以怎么搬？这里花盆是实物，不能扔掉也不能凭空变出来，所以只能用“移多补少”法。进一步强化策略选择的灵活性。（四）【热点】拓展延伸，总结提升1.游戏拓展：“公平拔河”课件出示两队拔河场景：红队6人，蓝队4人。师：“这样比赛公平吗？怎样调整人数就公平了？”学生自然会想到要让两队同样多。教师追问：“有几种调整方法？如果必须保证每队都有队员，而且不能增减队员，只能用哪种方法？”（移多补少，从红队调1人去蓝队）如果人数变成红队6人，蓝队3人呢？（相差3，无法移多补少，因为移0.5个人不行，所以必须允许增减或换人）这个游戏将数学问题与生活规则结合，让学生体会到数学源于生活又服务于生活。2.【高频考点】全课总结教师引导学生回顾：“这节课我们研究了什么问题？你学会了哪些让两个数量变得同样多的方法？你最喜欢哪种方法，为什么？”学生畅谈收获。教师总结升华：今天我们通过动手操作和动脑思考，发现了“增加（少的）、减少（多的）、移多补少”这三种调整数量的方法。不管用哪种方法，我们都要先找到两个数的“相差数”。希望同学们以后在生活中遇到不公平或不平衡的现象，也能用数学的眼光去观察，用数学的思维去解决。六、板书设计苏教版二年级上册使两个数量同样多的实际问题小军：8个芳芳：12个相差：128=4（个）（关键）【增加法】小军：8+4=12（个）→同样多（总数变多）【减少法】芳芳：124=8（个）→同样多（总数变少）【移多补少】移动：4÷2=2（个）→每人10个（总数不变）七、【高频考点】作业设计（一）必做题完成《补充习题》第4页。要求：独立完成，书写工整，做完后可以小声跟同桌说说你用的是哪种方法。（二）选做题（实践作业）在家里用两种不同数量的物品（如两堆不同数量的豆子、两盒不同支数的彩笔），尝试用今天学的三种方法把它们调整得同样多，并说给爸爸妈妈听一听你是怎么做的。