高中物理二年级（必修二）第七章第5节：宇宙航行 教学设计

高中物理二年级（必修二）第七章第5节：宇宙航行教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析

本节课“宇宙航行”是经典力学在天体运动领域的顶峰应用，也是连接牛顿力学与当代航天科技、宇宙探索的重要桥梁。教材从万有引力定律出发，推导了第一宇宙速度，进而引出人造地球卫星的原理和运行规律，并简要介绍了第二、第三宇宙速度及载人航天与太空探索的成就。其核心在于引导学生理解“在地面附近，让物体的平抛速度足够大，它就能成为环绕地球的卫星”这一思想实验，并掌握卫星绕行速度、角速度、周期与轨道半径的关系。【基础】【重要】

（二）学情分析

学生已经学习了圆周运动的规律和万有引力定律，具备了推导第一宇宙速度和分析卫星运动规律所需的数学工具与物理知识。然而，学生对“宇宙速度”的理解往往停留在公式记忆层面，对其物理意义、特别是三个宇宙速度之间的本质区别（环绕、逃逸、脱离太阳系）缺乏深刻认知。同时，对同步卫星、极地卫星等不同类型的轨道特点及其在实际生活中的应用，也缺乏系统性的了解。【难点】

（三）设计理念

依据新课程标准，本设计强调从物理观念的形成到科学思维的培养，再到科学态度与责任的升华。以“问题链”驱动学生思维，以“模型构建”帮助学生突破难点，以“时代成就”激发学生的民族自豪感和探索宇宙的责任感。将航天热点事件作为情境载体，让学生在真实问题中应用物理知识，实现从解题到解决问题的转变。

二、教学目标

（一）物理观念

理解第一、第二、第三宇宙速度的物理意义，建立正确的宇宙观和物质观。理解卫星绕行速度、角速度、周期与轨道半径的关系，形成关于天体运动的系统观念。【基础】

（二）科学思维

1.通过推导第一宇宙速度，培养模型构建与科学推理能力。【重要】

2.通过分析不同轨道卫星的运行参数，掌握用万有引力提供向心力的思想分析天体运动问题的方法。【高频考点】

3.通过“追及相遇”“变轨问题”的讨论，培养质疑创新和批判性思维。【难点】【热点】

（三）科学探究

能基于牛顿的“大炮”思想实验，设计探究方案，探究卫星的发射速度与运行状态的关系。通过小组合作，分析同步卫星的特点，并解释生活中的卫星通信现象。

（四）科学态度与责任

了解中国航天事业的发展历程与成就（如“神舟”飞天、“嫦娥”探月、“天问”探火、“天宫”建站），激发爱国热情和投身科学事业的志向，培养严谨求实、勇于探索的科学精神。【非常重要】

三、教学重点与难点

（一）教学重点

1.第一宇宙速度的推导及其物理意义。【基础】【高频考点】

2.人造地球卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。【基础】【高频考点】

（二）教学难点

3.对三个宇宙速度的理解，特别是发射速度与环绕速度的区别与联系。【重要】

4.卫星的变轨问题及其过程中的能量变化、速度比较。【难点】【热点】

四、教学实施过程

（一）新课导入：仰望星空，时代召唤

（播放一段约1分钟的短视频混剪：从古代“万户飞天”的传说，到1970年“东方红一号”卫星发射成功的珍贵历史录音，再到近年来“神舟十四号”发射、“天和”核心舱在轨运行、“天问一号”登陆火星的震撼画面。）

师：同学们，从古人“飞天”的朴素梦想，到今天“天问”探火的伟大壮举，人类探索宇宙的步伐从未停歇。是什么力量让我们能够挣脱地球的束缚，飞向浩瀚星空？这背后蕴藏着怎样的物理规律？今天，就让我们化身“时代学案”的设计者，一起探寻宇宙航行的物理原理。

（设计意图：通过强烈的视觉冲击和历史纵深感，激发学生的学习兴趣和民族自豪感，自然引出本节课的主题——“宇宙航行”。）

（二）牛顿的猜想：从平抛到环绕——第一宇宙速度的推导【非常重要】

1.思想实验的再现

师：请同学们闭上眼，想象我们站在一座极高的山顶上，水平扔出一块石头。石头的运动轨迹是怎样的？（学生回答：抛物线）。如果我把石头扔得越来越快，它的落点会怎样？（学生回答：越来越远）。如果我的力气足够大，让石头的速度达到某个临界值，会出现什么神奇的现象？

师：（展示牛顿《自然哲学的数学原理》中的手稿图片）三百多年前，牛顿就给出了他的猜想：当速度足够大时，石头将不再落回地面，而是绕地球做圆周运动，成为一颗人造地球卫星。【基础】

2.模型构建与公式推导

师：现在，我们把牛顿的猜想转化为一个物理模型。请同学们思考，当物体绕地球表面做近地匀速圆周运动时，是什么力提供了向心力？（学生齐答：万有引力！）非常好。

（引导学生进行推导）

师：设地球质量为M，半径为R，卫星质量为m，绕行速度为v。根据万有引力提供向心力，我们列出方程：

GMm/R²=mv²/R

师：从这个方程中，我们能否解出速度v？

（学生演算，得出v=√(GM/R)）

师：这个速度就是物体成为近地卫星所需的最小发射速度，也是它绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，我们称之为第一宇宙速度。【重要】

师：如果已知地球表面的重力加速度g，我们还有另一种推导方法。请大家思考，在地面附近，万有引力近似等于什么？（学生：重力！）

师：对，mg=GMm/R²，代入上式可得v=√(gR)。请同学们代入数值：g=9.8m/s²，R=6370km，计算一下v是多少？

（学生计算，得出约7.9km/s）

师：7.9km/s，这就是我们常说的第一宇宙速度。请大家注意单位的换算，这是【高频考点】中经常考查的计算细节。

3.深入辨析：发射速度与运行速度

师：这里有一个非常重要的概念需要大家厘清。【难点】刚才我们计算的7.9km/s，是卫星“发射”出去瞬间需要达到的速度，还是它进入轨道后稳定“运行”的速度？

（学生分组讨论，教师巡回指导）

师：好，我们请一位同学来谈谈你们组的看法。

生：我们觉得既是发射速度也是运行速度。因为推导过程是假设它在近地轨道做圆周运动，这个速度就是它稳定运行时的速度。而要让它进入这个轨道，发射时也必须达到这个速度。

师：分析得非常到位！对于近地卫星而言，发射速度和运行速度是相等的。但如果卫星的轨道更高呢？我们假设它在一个半径为r（r>R）的圆轨道上运行，它的运行速度v'应该满足GMm/r²=mv'²/r，得出v'=√(GM/r)。请大家比较，v'和v的大小关系？

生：r变大了，v'变小了。所以高轨道卫星的运行速度比第一宇宙速度小。

师：太棒了！这说明，第一宇宙速度是最大的环绕速度。那要把它送到更高的轨道上去，发射速度是大于7.9km/s还是小于7.9km/s？

（学生陷入沉思，出现认知冲突）

师：这个问题我们留作悬念，在后面的“变轨问题”中为大家揭晓。请同学们记住，发射速度和运行速度是两个不同的概念，这是【重要】考点。

（三）飞得更高，飞得更远——第二、第三宇宙速度

师：如果我的速度继续增大，超过了7.9km/s，卫星的轨迹会变成什么形状？

（教师利用动画演示，展示当速度略大于7.9km/s时，轨迹变为椭圆；当速度达到11.2km/s时，轨迹变为抛物线，卫星挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星。）

师：这个11.2km/s，就是第二宇宙速度，也叫逃逸速度。【基础】

师：如果速度再增大，达到16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系，这就是第三宇宙速度。【基础】

师：请同学们阅读教材，了解这三个宇宙速度对应的能量要求和物理情景。这三个概念是【高频考点】中的基础题，要求大家能准确记忆并区分。

（四）巡游九天的人造星辰——卫星的运行规律【重要】

1.线速度、角速度、周期与轨道半径的关系

师：现在，让我们深入研究绕地球做匀速圆周运动的卫星。设有一颗质量为m的卫星，在距地心距离为r的轨道上运行。万有引力提供向心力，即：

GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r

师：请同学们以小组为单位，推导出v、ω、T分别与r的关系式，并讨论它们随r增大如何变化。

（学生分组讨论、推导，教师巡视并参与讨论）

师：好，我们请几个小组来汇报成果。

（小组A）：我们推导出v=√(GM/r)，所以v与√r成反比，r越大，v越小。

（小组B）：我们推导出ω=√(GM/r³)，所以ω与r^(3/2)成反比，r越大，ω越小。

（小组C）：我们推导出T=√(4π²r³/GM)，所以T与√r³成正比，r越大，T越大。

师：三个小组都得出了非常正确的结论！这就是著名的“高轨低速长周期”规律。【非常重要】请同学们务必深刻理解并熟练应用，这是解决所有卫星运动问题的基石，也是【高频考点】中计算题和选择题的必考内容。

2.特殊卫星的案例分析

师：在实际应用中，有几类特殊的卫星具有极高的价值。请同学们结合刚才的规律，分析以下案例。

（1）地球同步卫星【高频考点】

师：有一种卫星，它始终“停留”在地球赤道上空的某一点，我们称之为地球同步卫星。请大家思考，要实现这种“静止”，它的轨道平面、周期、高度有什么特殊要求？

（引导学生分析）

生1：它的周期必须等于地球自转的周期，即24小时。

生2：它必须运行在赤道平面内，否则在地面上看，它会在南北方向上移动。

生3：根据“高轨低速长周期”的规律，周期确定，轨道半径也就唯一确定了。我们可以根据T=24h计算出它的轨道高度大约是36000公里。

师：分析得非常全面！同步卫星的“五定”：定周期（24h）、定轨道平面（赤道平面）、定高度（约36000km）、定线速度（约3.1km/s）、定角速度（与地球自转角速度相同）。这是【非常重要】的考点，常常以选择题的形式出现，考查其特点。

（2）极地卫星

师：还有一种卫星，它的轨道平面与赤道平面垂直，经过地球两极上空。这种卫星有什么用途？

生：它可以实现全球覆盖，对地球进行全球性的观测和测绘。

师：没错，很多气象卫星、侦察卫星都采用极地轨道。

（五）通往高轨的智慧——卫星的变轨问题【难点】【热点】

1.情景引入：如何将卫星从低轨送入高轨？

师：现在我们回到之前留下的悬念。如果我们想将一颗卫星从近地圆轨道1，送入更高的圆轨道3，我们该怎么做？是不是在轨道1上直接加速到更高的速度就可以了？

（学生根据“高轨低速”的结论，认为高轨需要低速，所以直接加速似乎不行，认知冲突再次激发。）

2.模型构建与过程分析

师：（展示卫星变轨示意图）通常情况下，我们采用“霍曼转移轨道”的方法。这个过程分为三步：

（1）在A点点火加速

师：卫星在轨道1（半径为r₁）上匀速圆周运动，速度为v₁。在A点，发动机短暂点火，使卫星瞬间加速。速度从v₁增加到v₂（v₂>v₁）。

师：加速后，万有引力F引=GMm/r₁²是否还能提供它做圆周运动所需的向心力mv₂²/r₁？

（引导学生分析）

生：v₂变大了，所需的向心力mv₂²/r₁变大了，但万有引力没变，所以F引<mv₂²/r₁，卫星将做离心运动，进入一个椭圆形的转移轨道2。

师：非常正确！此时A点成为椭圆轨道的近地点。【重要】

（2）椭圆轨道上的无动力飞行

师：在椭圆轨道2上，卫星从近地点A向远地点B运动的过程中，没有动力。它的动能和势能如何转化？

生：动能转化为势能，速度越来越小，到远地点B时速度最小，设为v₃。

（3）在B点再次点火加速

师：当卫星到达远地点B时，如果我们希望它进入更高的圆轨道3（半径为r₃），此时它距离地心的距离已经是r₃了，但它的速度v₃是否满足圆轨道3所需的运行速度v₄？

生：根据“高轨低速”，轨道3的运行速度v₄应该比轨道1的运行速度v₁小，但比椭圆轨道远地点的速度v₃是大还是小？

师：我们通过计算可知，在B点，若要从椭圆轨道进入圆轨道3，必须再次点火加速，使速度从v₃增加到v₄，此时F引=GMm/r₃²恰好等于mv₄²/r₃，卫星就开始在轨道3上做匀速圆周运动了。【非常重要】

3.核心考点总结

师：请同学们整理并牢记变轨过程中的几个关键点：

（1）速度比较：v₂>v₁；v₄>v₃；v₁与v₄的比较？根据“高轨低速”，v₁>v₄。所以全程速度大小关系为v₂>v₁>v₄>v₃。【难点】【高频考点】

（2）加速度比较：在A点，无论是在轨道1、轨道2上，加速度a=GM/r₁²都相等，因为加速度由力和质量决定，力只由距离决定。同理，B点加速度也相等。【难点】

（3）能量比较：轨道越高，机械能越大。从低轨到高轨，需要两次加速，发动机对卫星做正功，卫星的机械能增加。【重要】

（六）时代回响：中国航天与太空探索

师：理论的价值在于指导实践。了解了宇宙航行的基本原理后，让我们将目光投向伟大的时代成就。

（教师简要介绍，但更多是引导学生分享）

师：哪位同学能为大家介绍一下“神舟”系列飞船与“天宫”空间站？

生1：“神舟五号”是我国第一艘载人飞船，杨利伟是我国第一位航天员。

生2：“天宫”空间站是我国自主建造的载人空间站，目前已经建成，有多批航天员在轨驻留。

师：非常好！空间站的轨道高度大约400公里，属于低轨航天器。它的运行速度大约是多少？是不是7.9km/s？

生：不是，因为轨道半径比地球半径大，所以速度应该小于7.9km/s。

师：完全正确。那“嫦娥”探月工程呢？

生3：“嫦娥”系列卫星是去探测月球的。要到达月球，卫星需要脱离地球的引力范围，所以它的发射速度应该大于等于第二宇宙速度。

师：非常棒！“天问一号”探测火星，同样需要大于第二宇宙速度。这些伟大的工程成就，无一不是建立在万有引力定律和宇宙速度的精确计算之上。这启示我们，扎实的基础知识是科技创新的基石。【非常重要】

五、板书设计（以逻辑脉络呈现）

一、宇宙速度

1.第一宇宙速度（环绕速度）：v₁=√(GM/R)=√(gR)=7.9km/s

意义：最小发射速度；最大环绕速度。

2.第二宇宙速度（逃逸速度）：v₂=11.2km/s

3.第三宇宙速度（脱离速度）：v₃=16.7km/s

二、人造卫星的运行规律

4.核心方程：GMm/r²=mv²/r=mω²r=m(4π²/T²)r

5.结论：高轨、低速、长周期

v∝1/√r；ω∝1/√r³；T∝√r³

6.特殊卫星：

（1）地球同步卫星：五定（周期、平面、高度、线速度、角速度）

（2）极地卫星

三、卫星的变轨问题

7.原理：离心运动（F引<F需）与向心运动（F引>F需）

8.过程：低轨（A点加速）