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第页共13页2026年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)题号12345678910答案ACBABBDCAD9.【解答】解:四边形是正方形由平移的性质得:点是的中点∽.故选:A.10.【解答】解:因为,分别表示一个两位数的十位数字和个位数字所以这个两位数可以表示为:新数为因为是7的倍数选项中不是7的倍数,只有56是的倍数.故选:D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.【答案】.12.【答案】.13.【答案】.14.【答案】54000.15.【答案】解:过点作//,交于点...过点作于点,作于点,则////////////.四边形是矩形在中,.在中,在中,故答案为:14.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.【答案】(1).;(2).17.【答案】可制作4个鼎,12面铜镜.18.【解答】解:(1)由题意得,8.5故答案为:;(2)我你认为应推荐丙短视频作品参加公益展播,理由:因为丙和甲的平均数相同且比乙高,而丙的方差比甲小,所以推荐丙短视频作品参加公益展播.19.【解答】解:连接是的直径,点是上的两点过点作的切线与的延长线交于点20.【解答】解:过点作,垂足为,过点作,垂足为由题意得:在中,米,3(米)3(米)在中,3(米)米2.8(米)该藻井中间层菱形井对角线的长约为2.8米.21.【解答】解:是等边三角形故答案为:45,15;(2)结论“”成立的理由如下:连接.由步骤①可知,.连接,如图3由步骤②可知,是等边三角形在和中≌.(3)如图4,①以为圆心,为半径画弧交于,②分别以为圆心,大于长为半径画弧交于点,③作射线,在射线上截取,作射线,④分别以为圆心,大于为半径画弧交于点,⑤作直线交射线于点,连接交于,线段即为所求作的线段.22.【解答】解:(1)由题意得,点是描述与关系的抛物线的顶点设因为点在描述与关系的抛物线上所以,解得所以,与的函数关系式为.(2)①已知,将其配方,得因为所以,当时,取得最大值.此时,的最大值为309.已知两种麦田每亩施氮量相同当时,此时,答:当低肥力麦田每亩的产量最大时,每亩的施氮量为13千克,此时两种麦田小麦每亩产量的差为299.5千克.②,当时,最大值为646,当时,最大值为309最大值;当两块麦田每亩施氮量相同时当时,.23.【解答】(1)证明:是的中线旋转得到在和中≌;(2)解:①,理由如下:是的中线旋转得到////四边形是平行四边形▱是菱形;②如图所示,当点在线段上时过点作于点,过点作于点//又是的中线∽,设则由旋转可知//于点四边形是矩形若∽又解得:;若则有∽,解得:(不符合题意,舍去);如图所示,当点在射线上且在直线上方时过点

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