2026年山东高考数学试题及答案

2026年山东高考数学试题及答案已知集合A=x|−A.(1,2)B.(答案：B，解析：解不等式−5x+6<0得(x−2)(x−3)若复数z满足(1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D，解析：z====3已知sinA.B.−C.D.−答案：B，解析：由2α−=的展开式中，常数项是A.−240B.240C.−160答案：B，解析：展开式通项为=(2x=(−1已知抛物线=4x的焦点为F，准线为l，点P在抛物线上，PQ⊥l于点A.2B.3C.4D.5答案：C，解析：由抛物线定义得|PQ|=|PF|，F(1,0)，设P(x已知数列是等比数列，=1，=，记为其前n项和，则=A.B.C.D.答案：B，解析：设公比为q，则==，得q=，==安排5名志愿者去3个社区服务，每个社区至少1名，不同的安排方法种数是A.60B.90C.150D.240答案：C，解析：分组方式分为1,1,3和1,2,2两种：1,1,3分组共有=10种，分配到3已知a=−1，b=0.2A.a>b>cB.b答案：B，解析：由近似计算得b=0.2e≈0.5436，a已知函数f(x)A.f(x)在(0C.f(x)的图像关于x=答案：BCD，解析：由对称性得2×+φ=kπ,k∈ℤ，结合0<φ<π得φ=，故f(x已知圆C:A.圆C的圆心坐标是(2,1)，半径是2B.点C.圆C与圆+=1相切D.直线x−y答案：AD，解析：由圆的标准方程得圆心(2,1)，半径2，A正确；将(0,1)代入得(0−2+(1−1=4=正方体ABCD−棱长为2，A.EF∥平面DB.FC.异面直线EF与C所成角的正弦值为D.三棱锥F−D答案：AC，解析：建立空间直角坐标系，D(0,0,0),(2,0,2),E(2,1,0),已知a>0,A.ab≤B.+≥C.答案：ABCD，解析：ab=(2−2b已知f(x)是奇函数，当x>0答案：−8，解析：由奇函数性质得f已知sinα答案：2，解析：对等式两边平方得siα+4sin已知双曲线−=1(a>答案：2，解析：渐近线bx−ay=0，圆心(2,0)半径2，弦长2，故圆心到直线距离d=某校校园歌手大赛，6位评委对某选手打分得到6个得分，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，得到4个得分，和原6个得分相比，一定不变的数字特征是______（填均值，中位数，方差，众数中的正确结论）。答案：中位数，解析：将6个得分从小到大排序，原中位数为第3和第4个得分的平均值，去掉最高和最低后，剩余第3和第4个得分，平均值不变，故中位数一定不变，其他均可能改变。在△ABC中，内角A,B（1）求si（2）若b+c=a，解答：（1）由正弦定理，原式化为sinBcosC+sinCcosB=（2）由a=2得b+c=2，由余弦定理=+已知等差数列的前n项和为，=3，=16，数列满足=2，=2（1）求数列和的通项公式；（2）记=·，求数列的前n项和。解答：（1）设等差数列公差为d，由题意得{+d=34+6d=由=2+2n−1，变形得+2(n+1（2）=(2n−1==故=3直三棱柱ABC−中，∠ACB=，AC=BC（1）证明：AB（2）求平面BDE与平面解答：（1）证明：因为AC=BC，D为AB中点，故CD⊥AB，又直三棱柱中C⊥平面ABC，AB⊂平面AB（2）以C为原点，CA,CB,C分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，得C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,某工厂生产一种零件，零件的尺寸误差X服从正态分布N(μ,)，现随机抽取10件零件，测得误差如下：1.2,1.5,1.1,（1）若零件尺寸误差满足|X（2）从生产的零件中随机抽取3件，记合格零件个数为Y，求Y的分布列和期望；（3）若μ已知，未知，用样本估计σ，求σ的估计值。解答：（1）由题意可知任意一个零件合格的概率p=（2）Y服从二项分布B(P(Y=P(Y=分布列为：Y01期望E(（3）样本平均数x―=(1.2+1.5+已知椭圆C:+=1(（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点F的直线l交椭圆于M,N两点，连接AM,AN分别交直线解答：（1）由左顶点A(−2,0)得a=2，离心率e=（2）证明：右焦点F(1,0)，设直线l的方程为x=my+1，直线AM的方程为y=(x+2)，令x向量PF→=(1计算分母：(m+3)(m+已知