《速度、时间与路程》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册

《速度、时间与路程》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析四年级学生已经熟练掌握三位数乘、除两位数的计算方法，此前学习过“单价、数量、总价”基础乘法数量模型，具备借助生活情境分析简单数量关系的基础能力。学生在日常走路、乘车、跑步等场景中直观感知“快慢”，能依靠生活经验区分谁运动得更快，但无法用标准化数学语言定义“速度”，对千米/时、米/分这类复合单位认知空白。同时学生抽象建模能力薄弱，当路程、时间两个变量均不相同时，难以自主想到通过“单位时间路程”统一标准比较快慢；灵活变换三个量的关系式解决逆向问题、统一行程单位计算是学生普遍存在的思维难点，教学需依托具象图表、生活化例题分层拆解抽象概念。二、教材分析本课为第七单元第三课时，承接单元前两课时“总量分量、单价数量总价”两大基础数量模型，属于行程类核心乘法模型，教材编排遵循“生活情境对比快慢—抽象速度概念—提炼三者关系式—双向变式应用”逻辑。2026秋新教材优化情境素材，以动物竞走、城市交通工具、步行上学三组分层例题为主线，配套线段图、对比表格辅助学生直观梳理数量，弱化纯计算训练，强化模型意识落地。本课是后续学习相遇问题、平均速度、复杂行程应用题的基础，搭建起“生活现象—数学概念—通用数量模型”的认知桥梁，完整落实新课标中“在真实情境中发现、运用常见数量关系”的学业要求。三、核心素养教学目标1.数感与几何直观：能读懂行程线段图、对比统计表，借助直观图表区分路程、时间、速度三个量，正确认读、书写速度复合单位，理解单位的实际含义。2.模型意识：经历从对比快慢的生活情境中抽象出速度概念的完整过程，自主归纳路程、速度、时间三组数量关系式，理解乘法通用模型的普适性，能用关系式表征所有行程问题。3.推理意识：能根据已知两个量推理第三个未知量，正向、逆向推导三类基础行程问题解题思路，规范梳理题目条件与问题间的逻辑。4.应用意识：能提取生活行程情境中的数学信息，运用三组数量关系式解决教材基础例题，用数学语言完整解释解题依据。5.数学语言表达：清晰表述速度定义、三组关系式含义，规范书写行程应用题解题步骤，准确解释复合速度单位代表的现实意义。四、教学重难点教学重点1.理解速度的数学含义，掌握千米/时、米/分等复合速度单位读写；2.建构路程=速度×时间核心数量模型，熟记三组互逆关系式。教学难点1.路程、时间均不同时，理解用单位时间路程（速度）统一标准比较快慢的逻辑；2.灵活运用三组变式关系式解决逆向求速度、求时间的实际问题；3.解题过程中统一路程、时间单位，规范借助线段图分析复杂文字情境。五、教学过程（共2课时）第一课时：认识速度，建构路程、速度、时间基础关系式板块一：情境复习导入，衔接旧知教师出示单元前一课时“买文具”复习题板书：单价×数量=总价，提问开启课堂对话。

师：上两节课我们学习购物里的数量关系，谁能说一说单价、数量、总价分别代表什么？三者存在怎样的计算关系？

生1：一件商品的价格是单价，买几件是数量，一共花的钱是总价，单价乘数量等于总价。

生2：已知总价和单价，用除法可以算出数量；总价除以数量等于单价。

师：大家已经掌握了购物的乘法模型，生活中除了购物，走路、坐车、跑步里也藏着一组固定数量关系，今天我们就跟随教材情境，探究行程中的三个关键量。教师同步出示教材90页主题情境图：松鼠、小兔、猴子竞走比赛表格。教材原文表格内容：动物竞走路程所用时间松鼠280米4分钟小兔240米3分钟猴子240米4分钟师：观察教材表格，谁能完整读出表格里的数学信息？

生：松鼠4分钟走280米，小兔3分钟走240米，猴子4分钟走240米。

师：教材提出核心问题：三只小动物，谁走得最快？请大家结合生活经验，先独立思考，同桌之间互相说一说你比较快慢的办法。

设计意图：依托单元旧数量模型搭建认知脚手架，以教材原生竞走情境驱动探究任务，从学生熟悉的“比快慢”生活经验切入，自然引出本节课核心探究问题，降低抽象概念入门难度。板块二：分层对比，初步感知比较快慢的两种基础方法环节1：路程相同，对比时间师：我们先拆分表格数据，先观察小兔和猴子的信息，仔细看，二者有什么相同点、不同点？

生：小兔和猴子走的路程都是240米，小兔只用3分钟，猴子用了4分钟。

师：路程一样，怎样判断谁更快？结合跑步比赛的生活经验说一说。

生：走一样远的路，用的时间越少，走得就越快。小兔用时短，所以小兔比猴子快。

教师板书总结方法一：路程相同，用时越少，速度越快。环节2：时间相同，对比路程师：再观察松鼠和猴子的数据，这一组的相同条件是什么？

生：松鼠和猴子都走了4分钟，松鼠走280米，猴子只走240米。

师：时间一样的情况下，判断快慢的标准又是什么？

生：同样长的时间，走出去的路程越长，就走得更快，松鼠比猴子快。

教师板书总结方法二：时间相同，路程越长，速度越快。环节3：路程、时间均不同，探究统一比较标准（本课核心难点突破）师：现在我们对比松鼠和小兔，大家仔细观察，松鼠路程280米、用时4分钟；小兔路程240米、用时3分钟。这一组路程、时间都不一样，还能用刚才两种办法直接比较快慢吗？为什么？

生：不能，路程不一样，时间也不一样，没有统一标准，没法直接看出谁更快。

师：教材在这里抛出关键思考问题：怎样创造统一标准，公平对比二者快慢？请大家在草稿本上尝试列式计算，算一算两种小动物每分钟各自走多少米。

学生独立列式计算后，全班汇报算式：

松鼠：280÷4=70（米）

小兔：240÷3=80（米）

师：两道除法算式求出来的数字，分别代表什么含义？

生1：70代表松鼠每分钟走70米；80代表小兔每分钟走80米。

板块三：教材“认一认”板块教学，速度概念与复合单位规范教学1.规范定义速度师：翻开教材91页“认一认”板块，齐读教材给出的速度定义：物体单位时间内所行驶的路程，叫作速度。这里的单位时间可以是1时、1分、1秒。

师：结合刚才竞走例题，松鼠速度70米/分，谁能完整解释这个速度的含义？

生：松鼠每分钟行走70米。2.速度复合单位读写教学教材出示三组生活速度素材：

①步行速度：60米/分；②汽车行驶速度：80千米/时；③高铁速度：350千米/时

教师分步示范单位读写，同步板书规范格式：

师：速度单位由两部分组成，前面是路程单位，后面是时间单位，中间用斜线隔开，读作“某某每某某”。

示范1：60米/分，读作六十米每分，表示每分钟步行60米；

示范2：80千米/时，读作八十千米每时，表示汽车1小时行驶80千米；

示范3：350千米/时，读作三百五十千米每时，表示高铁每小时行驶350千米。

师：请学生自主仿写小兔、松鼠的速度单位，同桌互相认读检查，教师巡视纠正书写错误（如斜线写反、漏写单位）。

师提问巩固：如果一个人5分钟走300米，先算速度，再写出标准速度单位并读出。

生列式300÷3.区分路程、时间、速度三个基础量师：回到竞走表格，再次梳理三个量：一共走了多长的路，叫作路程；走路花费的多久，叫作时间；单位时间走的路程，叫作速度。请每位学生在课本表格旁标注出三个量对应的文字名称。

设计意图：紧扣教材“认一认”专项板块内容，解决复合单位这一全新知识点，用分层示范、仿写、口头认读落实书写与表达规范，同时再次区分三个易混淆基础量，夯实概念基础。板块四：依托教材例题，提炼核心关系式路程=速度×时间师：我们已经知道，用总路程除以时间能算出速度，对应算式：速度=路程÷时间（板书核心推导式）。根据乘除法互逆关系，大家逆向思考，已知速度和时间，怎样求一共走了多远的路程？结合竞走例题举例说明。

生1：小兔速度80米/分，走3分钟，80×3=240米，得到总路程。

生2：速度乘时间就能算出路程。

教师板书核心数量关系式：路程=速度×时间

师：这是行程问题最基础的乘法模型，和之前单价×数量=总价属于同一类乘法数量关系，都是每份数×份数=总数的生活具象化表达。

教师出示教材配套基础例题：一辆自行车速度200米/分，骑行5分钟，一共行驶多少米？

师生完整解题示范：

第一步，提取已知量：速度200米/分，时间5分；求路程。

第二步，匹配关系式：路程=速度×时间

第三步，列式计算：200×5=1000板块五：第一课时课堂基础梳理师：请学生回顾本节课教材学习内容，依次说一说：什么是速度？速度单位怎么读写？已知路程、时间怎么求速度？速度和时间怎样求路程？

学生依次发言梳理知识点，教师同步黑板梳理本节课核心板书框架，为第二课时变式应用做好铺垫。第二课时：关系式变式拓展，综合运用速度、时间、路程解决教材综合问题板块一：复习回顾，双向推导三组完整数量关系式教师板书上节课核心公式：路程=速度×时间，开启课堂复习对话。

师：上节课我们掌握了路程的计算方法，教材92页设置填空思考题，我们结合乘除法各部分关系，完整推导三组互逆关系式。乘法算式中，积对应路程，两个乘数分别对应速度、时间。谁能说出两道除法变式公式？

生1：积÷一个乘数=另一个乘数，路程÷速度=时间；

生2：路程÷时间=速度，这是上节课求速度用到的公式。

教师完整板书三组标准化关系式：

1.路程=速度×时间（正向求路程）

2.速度=路程÷时间（已知路程、时间求速度）

3.时间=路程÷速度（已知路程、速度求时间）

师：三组关系式可以互相转换，做题第一步要先找准题目已知哪两个量，要求哪一个量，再匹配对应公式。

教师依托第一课时竞走素材设计三道基础变式小题，全班口头列式：

1.小兔速度80米/分，走240米需要多长时间？匹配公式：时间=路程÷速度，列式240÷80；

2.松鼠4分钟走280米，每分钟走多少米？匹配公式：速度=路程÷时间，列式280÷4；

3.猴子速度60米/分，行走4分钟，一共走多少米？匹配公式：路程=速度×时间，列式60板块二：教材分层例题精讲，分类型解决三类基础行程应用题例题1（教材92页例1：已知路程、速度，逆向求时间）教材原文题目：甲地到乙地公路全长360千米，汽车行驶速度90千米/时，从甲地开到乙地一共需要多少小时？

师引导分步拆解解题，全程师生互动：

师：先找出题目里的路程、速度分别是多少？要求的量是什么？

生：路程360千米，速度90千米/时，求行驶时间。

师：已知路程和速度，对应哪一条数量关系式？

生：时间=路程÷速度。

教师板书规范解题全过程，同步绘制线段图：整条线段标注360千米，每一小段标注90千米，数线段段数即为行驶时间。

完整解题书写示范：

已知：路程=360 km，速度=90 km/h，求时间

时间=路程÷速度

360÷例题2（教材92页例2：已知路程、时间，逆向求速度）教材原文题目：小明步行上学，家到学校距离720米，走路花费9分钟，小明步行的速度是多少？

师分层提问引导学生自主分析：

师：本题给出了哪两个已知量？问题求什么？

生：路程720米，时间9分钟，求步行速度。

师：求速度需要使用哪一组关系式？

生：速度=路程÷时间。

学生独立列式计算，指名上台板书完整解题步骤，教师纠正书写规范，重点强调最终结果必须搭配标准复合单位“米/分”，不能只写数字70。

标准解答板书：

720÷9=例题3（教材综合混合情境题：双向条件对比，综合选用关系式）教材原文素材：货车1.5小时行驶400千米；货车2：速度75千米/时，行驶6小时。提出两个问题：①货车1每小时行驶多少千米？②货车2一共行驶多少千米？

师组织学生分小组讨论，区分两道问题分别使用的关系式，小组代表汇报解题思路。

小组1汇报问题①：已知路程400千米，时间5小时，求速度，400÷5=80（千米/时）；

小组2汇报问题②：已知速度75千米/时，时间6小时，求路程，75×6=450板块三：教材生活拓展素材讲解，辨析不同时间单位速度教材出示多类现实场景速度素材：飞机800千米/时、跑步120米/分、蜗牛5米/时，组织学生分组解读每个速度单位的含义。

师提问对比思考：同样是速度单位，米/分、千米/时、米/时区别在哪里？

生：斜线后面的时间单位不同，分别代表每分钟、每小时行驶的路程。

师出示辨析思考题：蜗牛5小时爬25米，蜗牛的速度是多少？学生列式25÷5=5（米/时），口头完整读出速度单位。

板块四：教材配套看图解题专项教学（线段图专项训练）教材93页线段图练习题：线段总长420千米，标注速度60千米/时，求行驶全程需要多久。

师引导学生独立读图，从线段图提取数学信息，不用文字读题，直接说出路程、速度，匹配关系式列式计算。

师总结读图方法：线段总长度代表路程，小段标注数字为单位时间行驶路程即速度，小段数量为所求时间，线段图可以快速梳理行程问题数量，简化文字理解难度。

设计意图：落实教材几何直观专项训练，教会学生借助线段图提取数学信息，培养用图表辅助分析问题的习惯，突破文字长题目理解难点。板块五：综合题型思路梳理，归纳解题通用步骤师结合本节课所有教材例题，带领学生归纳行程应用题标准化解题四步骤：

1.读题，圈出题目中的路程、速度、时间，区分已知量、未知量；

2.判断三个量，匹配对应的数量关系式；

3.统一路程、时间单位，列式计算；

4.写出完整答句，速度