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吉林省四平市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.35

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、2+8化简后等于________。

A.22

B.32

C.4答案：C

解析：23、若x=12+13，则x的值是________。

A.16

B.15答案：C

解析：x4、一个一次函数的图象过点(2,5)和(-1,-4)的函数表达式是________。

A.y=3x−1

B.y=3x答案：B

解析：设函数为y=kx+b，代入(2,5)和(-1,-4)得5=2k+b5、若a<0，b>0，则a2与b2的大小关系是________。

A.a2<b2

答案：D

解析：由于a<0，b>0，但a和b的绝对值大小未知，故无法确定a26、若x−3=5，那么x是________。

A.-2

B.8答案：B

解析：两边同时加3得x7、若x+y=6，且x−y=2，则xy答案：A

解析：将两式相加得2x=8→x=4，代入得8、已知点A(2,-3)，点B(-4,1)，AB的长度是________。

A.34

B.35

C.36

D.40答案：A

解析：AB长度为(9、根据韦达定理，若方程x2−5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x答案：B

解析：根据韦达定理，x10、已知一个样本的平均数为5，方差为2，那么该样本的每个数据与平均数的差的平方和是________。

A.2

B.5

C.10

D.20答案：C

解析：方差公式为1n∑(xi−x)2二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x=4答案：1625

解析：12、若2x+答案：4

解析：两边减3得2x=813、$+-=$________。答案：38

解析：12+14=24+14=34，再减去14、若x÷y=23答案：6

解析：可得x15、若两个相似三角形的相似比为3:答案：9:16

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即16、某校学生人数为300人，其中男生占25答案：180

解析：男生人数为300×25三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：−答案：−7a2+10ab化简：4答案：6x

解析：4x22x=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=11

解析：两边减2x得x解不等式组：2答案：x∈[3,3)

解析：第一式解得19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+3，当x取何值时，答案：x=−32，交点坐标为(−32,0)和(0,3)

解析：令20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，求证：AD垂直BC，并计算AD的长度若AB=5，BC=6。答案：AD=532

解析：由等腰三角形性质，AD为中线且高线，故垂直BC。在直角△ABD中，BD=3，AB=5，由勾股定理得：AD=AB221、应用题（12分）

某校计划购买一批图书，每本图书的价格为25元，如果该校计划支出3000元，

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