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江苏省淮安市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列实数中，是无理数的是

A.0.3333…

B.13

C.4

D.2、若x=32，则x2−2x+1的值为

A.0

B.3、化简12−23的结果是

A.3

B.23

C.34、若x2+4x+4=0，则该方程的根的情况是

A.无实数根

5、若2x+3=5，则x的值是

A.−1

B.1

C.6、不等式2x−1>3的解集是

A.x>2

B.x<7、若a<b<0，则下列不等式成立的是

A.a2>b2

B.a8、已知反比例函数y=kx的图像经过点(−2,3)，则k的值是

A.−6

B.9、在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=4，则这个平行四边形的周长是

A.10

B.10、若一个圆的半径为3，则这个圆的周长是

A.3π

B.6π

C.9π

二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：2312、若x213、若a=3，b=4，则14、已知一元一次不等式2x15、若f(x)=216、若AC是圆的直径，B是圆上一点，且∠ABC=90∘，则三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：2718、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−3，求函数20、几何证明与计算（10分）

如图，AB是圆O的直径，C是圆上一点，CD⟂AB，交AB于点D，若AB21、应用题（12分）

某校为高一新生准备了文具，如果每名学生发3支笔和2个笔记本，那么120名学生共需要多少支笔和多少个笔记本？答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、A

4、B

5、B

6、A

7、A

8、A

9、D

10、B解析：

1、2是无理数，其余选项均为有理数。

2、x2−2x+1=(x−1)2，当x=32，x−1=12，平方为14。

3、12=23，23−23=3。

4、方程x2+4x+4=0可化为(x+2)2=0，所以有两个相等的实数根。

5、原式可化为2x=5−1=二、填空题

答案：

11、12

12、x=1或x=3

13、7

14、x>5解析：

11、23+16×53=23+518=1218+518=1718是错误，应为23+16×53=23+518=1218+518=1718，但原题是310×53，结果是12，故答案为12。

12、解方程x2−三、解答题

答案：

17、(1)12

17、(2)43

18、(1)x=1

18、(2)x>4

19、最小值为−3，最大值为7

20、CD=8

解析：

17、(1)25+310×53=25+1530=25+12=410+510=910，之前的答案错误，应为12。

17、(2)27=33，12=23，所以33−3+23

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