小学二年级数学《连乘、连除运算》单元教学设计

小学二年级数学《连乘、连除运算》单元教学设计一、指导思想与设计理念本节课的设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的最新要求，不仅关注学生运算能力（核心素养）的形成，更强调在真实情境中理解运算的意义，感悟数与运算的本质上的一致性。教学设计秉持“以终为始”的逆向设计理念，从预期的核心素养达成目标出发，反向设计教学活动和评价任务。通过创设“制作植物标本”这一连续性、沉浸式的大情境，将抽象的运算顺序规则融入具体、可感的问题解决过程中。我们倡导“做中学”、“思中悟”，引导学生在动手操作（摆一摆）、语言表达（说思路）、符号表征（列算式）之间建立有机联系，深刻体会“从左往右依次计算”这一运算顺序的合理性与必要性，从而发展学生的模型意识、推理意识和应用意识，实现学科育人价值的深度落地。二、教学内容分析（一）教材分析本课是青岛版（五四制）二年级上册第六单元《制作标本——表内除法》中的“相关链接”内容，属于“数与代数”领域核心知识。在此之前，学生已经系统学习了表内乘法和表内除法，掌握了单一运算的意义和基本口算，并具备了连加、连减、加减混合运算的经验。本课是学生首次接触两步计算的乘除混合运算，是整数四则混合运算体系的雏形与基石。教材编排特点鲜明：【基础】从直观的“摆方块”情境图入手，引导学生从不同角度（横看、竖看）观察，列出不同顺序的连乘算式（2×3×4、2×4×3），从而理解每一步计算的实际意义。【重要】通过对比，揭示连乘、连除及乘除混合运算的运算顺序都是从左往右依次计算，并强调了脱式计算的书写规范和每一步计算结果的含义。【难点】将抽象的运算顺序规则与具体的情境意义紧密结合，避免学生陷入“纯粹计算”的机械记忆误区，真正实现“理解基础上的掌握”。（二）【高频考点】与【热点】分析本课内容是今后学习更复杂的四则混合运算（如带小括号的运算）的重要前基础。在阶段性评价中，其主要考查形式包括：1.直接写得数：如3×3×2=，48÷6÷2=，6×3÷9=等。2.脱式计算：要求展示规范的脱式过程，重点考查运算顺序的准确性。3.看图列式：结合实物图或情境图，要求列出连乘或乘除混合算式并解答。4.解决问题：运用两步计算的乘除混合运算解决简单的实际问题，如“平均分”问题的变式。三、学情分析（一）知识储备二年级学生已经熟练掌握了29的乘法口诀和相应的表内除法，具备了一定的口算能力。同时，他们对连加、连减的运算顺序（从左往右）有初步感知，这为本课的学习提供了正向迁移的基础。（二）认知特点【非常重要】二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解需要依托具体的实物或情境。他们能够理解单一的“求几个几”或“平均分”的问题，但对于两步计算的连续性逻辑关系，特别是运算顺序的规则，尚缺乏自觉的、理性的认识。（三）学习困难预估1.【难点】在乘除混合运算中，容易受到思维定势的影响，出现“先乘后除”或“先除后乘”的混淆。2.【难点】在解决问题时，难以独立分析数量关系，特别是当问题需要逆向思维（如连除）或两步转换（如先求总数再平均分）时，可能会感到无从下手。3.【难点】初次接触脱式计算，对于格式的规范性（如等号的书写位置、每步计算结果的保留）需要一个适应过程。四、教学目标基于以上分析，确立本节课的教学目标如下：1.【基础】结合具体情境，理解连乘、连除和乘除混合运算的意义，掌握运算顺序（从左往右依次计算），并能正确地进行脱式计算。2.【重要】经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，通过摆一摆、说一说、算一算等活动，探索并理解运算顺序的合理性，培养观察、比较、抽象、概括的能力。3.【非常重要】在自主探索和合作交流中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，初步养成认真计算、规范书写的良好学习习惯。五、教学重难点1.【教学重点】掌握连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.【教学难点】理解连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序的算理（即“为什么”要这样算），并能灵活运用解决实际问题。六、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT，包含教材情境图、动画演示、练习题）、磁性教具（小方块或圆片）。2.学生准备：每人20个小圆片（或小棒）、练习本、铅笔。七、教学过程【重要】本教学过程设计遵循“情境感知—操作探究—模型建构—应用迁移”的逻辑主线，将40分钟划分为五个环环相扣的板块。（一）创设情境，激活经验（预计5分钟）1.活动引入：同学们，金秋时节，为了制作美丽的植物标本，二年级的同学们正在准备材料。看，他们遇到了一个数学问题！（课件出示教材情境图：整齐排列的方块，每行有4组，每组2个，有这样的3行）2.观察交流：请仔细观察，你从图中发现了哪些数学信息？预设：生1：我看到每组有2个方块。生2：我发现一行有4组。生3：我知道一共有3行。3.提炼问题：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：一共摆了多少个方块？4.揭示课题：这个问题就是我们今天要研究的“连乘、连除运算”。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉和感兴趣的“制作标本”情境入手，迅速吸引学生注意力。通过观察和提问，激活学生已有的“几个几”的乘法认知，为探究新知做好铺垫，同时渗透用数学眼光观察现实世界的核心素养。（二）动手操作，探究新知（预计20分钟）本环节是课堂的核心，分三个层次递进推进。第一层次：探究连乘——从不同角度思考，理解运算顺序（约10分钟）【非常重要】本环节重点在于让学生经历从“直观动作”到“半抽象符号”再到“抽象算式”的完整思维过程，从而深刻理解算理。1.操作建模：师：请同学们拿出自己的小圆片，像图中那样摆一摆。摆完后，在小组内说一说你是怎么摆的，又是怎么算出一共有多少个的。学生动手操作，教师巡视指导，收集典型摆法。2.汇报交流，展示思路：师：谁来展示一下你们组的想法？【高频考点】展示两种典型思路：（1）竖着观察：先看一列有多少个？一列有3组，每组2个，所以一列是2×3=6（个）。一共有这样的4列，所以总数是6×4=24（个）。教师根据学生回答，相机板书分步算式：2×3=6（个），6×4=24（个）。（2）横着观察：先看一行有多少个？一行有4组，每组2个，所以一行是2×4=8（个）。一共有这样的3行，所以总数是8×3=24（个）。板书分步算式：2×4=8（个），8×3=24（个）。3.抽象概括，引出连乘：师：大家真了不起，用两种不同的方法都得到了总数是24个。如果把刚才的两个算式像“搭积木”一样合并成一个算式，你会吗？引导学生尝试列出综合算式：板书：2×3×4=24（个）和2×4×3=24（个）师：观察这两个算式，它们和我们以前学过的乘法算式（如2×3）有什么不同？预设：以前只有一个乘号，现在有两个乘号。师小结：像这样连续相乘的算式，数学上就叫“连乘”。（板书：连乘）4.聚焦核心，探究顺序：师：2×3×4，这道题先算谁？再算谁？每一步求的是什么？预设：先算2×3=6，求出1列有6个；再算6×4=24，求出4列一共有24个。师根据学生回答，在算式下面用箭头和方框标出运算顺序：⃞2×3⃞×4=6×4=24（个）（强调：第一步的计算结果6要写在下面，第二步再用6去乘4。）师：那2×4×3呢？它的运算顺序又是怎样的？引导学生类推得出：先算2×4=8，再算8×3=24。5.对比总结，初步建模：师：观察这两道连乘算式，它们的计算顺序有什么共同特点？预设：都是先算前面的两个数，再用得数乘第三个数。师小结：对！连乘就是按照从左往右的顺序依次计算。（板书：从左往右依次计算）【设计意图】此环节将“运算顺序”这一规则性的知识，放在“解决问题”的背景下展开。学生通过亲自操作和两种不同的观察视角，深刻体会到每一步计算的实际意义，从而对“先算什么，再算什么”不是死记硬背，而是基于意义的理解。同时，从分步到综合，自然过渡到连乘算式的学习。第二层次：类比迁移，探究连除（约5分钟）1.情境延伸，引出问题：师：刚才我们用小方块解决了问题。现在老师有36个方块，想把它平均分一分。（课件出示：把36个方块，先平均分成6份，再把每份平均分成2小份。请问最后每小份是多少个？）2.尝试列式，理解意义：师：这个问题有点复杂，谁能试着列出算式？预设：36÷6÷2师：这个算式有什么特点？预设：有两个除号。师：这就是我们今天要认识的“连除”。（板书：连除）它表示连续进行两次平均分。3.类比推理，验证猜想：师：根据连乘的经验，你觉得36÷6÷2应该先算什么？再算什么？预设：先算36÷6=6，再算6÷2=3。师：这个猜想对不对呢？让我们用分小圆片的方法来验证一下。学生动手分一分：第一次把36个圆片平均分成6份，每份是6个；第二次把其中的一份（6个）再平均分成2小份，每份是3个。4.规范书写，总结规律：师：通过操作验证，我们发现连除的顺序和连乘一样，也是从左往右依次计算。板书：⃞36÷6⃞÷2=6÷2=3【设计意图】本环节充分利用“类比迁移”和“数形结合”的思想。在学生掌握连乘算理的基础上，大胆放手，引导学生通过猜想、验证的方法探索连除的运算顺序，培养了学生的推理意识和举一反三的能力。第三层次：融会贯通，探究乘除混合（约5分钟）1.变换情境，引出混合：师：刚才我们遇到了连续分的问题。现在情境变了，请大家看（课件出示例题变式：有2盒鸡蛋，每盒8个。如果把这些鸡蛋重新平均分装在4个小盒里，每个小盒装几个？）2.分析关系，独立列式：师：这个问题怎么解决？请大家先独立思考，再在小组内交流。预设：第一步，先求一共有多少个鸡蛋：8×2=16（个）第二步，再求每个小盒装几个：16÷4=4（个）引导学生列出综合算式：8×2÷43.辨析顺序，深化理解：师：这个算式里有乘又有除，它还是从左往右算吗？预设：是的，先算8×2=16，再算16÷4=4。师：为什么不能先算2÷4呢？引导学生结合情境理解：2÷4在目前的知识范围内不能得到一个整盒数，更重要的是，我们先算2÷4就破坏了问题的逻辑——必须先求出总数，才能进行平均分。4.尝试练习，巩固认知：师：如果算式是16÷4×2呢？又该怎么算？出示：16÷4×2学生尝试计算，并说明每一步求的是什么。（预设：先算16÷4=4，再算4×2=8。）5.总结概括：师：无论是连乘、连除，还是有乘有除的混合运算，在没有括号的算式里，我们都按什么顺序计算？引导学生齐答：从左往右依次计算。【设计意图】乘除混合是学生最容易出错的地方。本环节紧紧依托“解决实际问题”这一核心，让学生在分析数量关系的基础上列式，再在理解每一步意义的基础上确定运算顺序，最后通过变式练习加以巩固，确保了学生对“从左往右”这一规则的深度理解，而非机械套用。（三）分层练习，巩固应用（预计10分钟）【重要】练习设计遵循由易到难、由封闭到开放的原则，确保不同层次的学生都能获得发展。1.【基础练习】“计算小能手”——直接写得数，巩固算法。3×2×9=48÷6÷2=36÷4×3=2×4×8=81÷9÷3=4×9÷6=（学生独立完成，指名板演，集体订正，重点说说运算顺序。）2.【变式练习】“森林医生”——改错，深化理解。出示典型错例：18÷3×2=18÷6=3（错在哪里？应该怎么改？）引导学生辨析：这道题违反了从左往右的运算顺序，错误地先算了后面的乘法。正确应为：18÷3×2=6×2=12。3.【综合应用】“生活中的数学”——解决问题，提升素养。课件出示情境：一瓶药有24片，医生嘱咐每天吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃几天？【高频考点】鼓励学生用多种方法