二〇二六届北京市朝阳区六年级数学小升初分班考试压轴题专项训练包含答案解析评分细则错题复盘表

北京市朝阳区六年级数学小升初分班考试压轴题专项训练包原创仿真练习资料｜学生卷、答案解析、评分细则、错题复盘表二〇二六届北京市朝阳区六年级数学小升初分班考试压轴题专项训练包原创仿真｜黑白可打印｜含学生作答区、参考答案、逐题解析、评分细则与错题复盘表项目内容适用对象二〇二六届六年级学生；适合小升初分班考、入学摸底、暑假查漏补缺和家长陪练。训练定位围绕分班考试中容易拉开分差的压轴题：分数百分数综合、比例变式、行程工程、组合几何、立体图形、规律探索、方程应用。建议用时学生练习卷九十分钟；批改订正三十至四十五分钟；错题复做建议隔天完成。满分设置基础训练满分一百二十分：填空题十六分，选择题二十分，解答题六十四分，综合探究题二十分；另含两道附加挑战题。打印方式A4黑白打印；学生练习卷与解析部分可分开打印；作答区可按需要增印。使用边界本资料为原创仿真练习资料，不代表任何学校、教育部门或考试机构的官方命题或真题。一、使用方式：三步完成一次压轴题训练步骤具体做法完成标准第一步计时作答只打印“学生练习卷”，按九十分钟独立完成；不会的题先标记，不提前翻看答案。保留完整草稿、列式、单位和答语。第二步分层批改先用答案速查表核对结果，再按逐题解析和评分细则判断过程分。区分“思路错、计算错、单位错、表达少”。第三步错题复做把错题写入复盘表，隔天不看解析重做一次，并补写同类题提醒。至少完成一次复做，避免只抄答案。二、训练模块与能力覆盖模块题号重点能力得分关键数与运算压轴一至四题分数小数百分数互化、单位换算、定义新运算、分率差。先统一形式，再比较或列式。选择判断压轴五至八题分率变化、百分数单位“1”、圆柱圆锥关系、规律推断。用特例验证，避免凭感觉选。应用题压轴九至十六题分数应用、浓度混合、工程、行程、折扣利润、比例变动、几何容积。先找等量关系，再列式求解。综合探究压轴十七至二十题染色正方体、图形规律、面积变化、二元数量关系。写出规律来源和关键过程。三、压轴题作答提醒•分班考压轴题并不一定靠“难公式”，更常见的是多一步转化：单位换算、分率对应、比例变化、面积拆补、体积关系。•应用题先写“谁是单位一、谁和谁对应、变化前后总量是否变了”，再列式。•几何题优先画草图标数据；文字题里出现“四周、内侧、外侧、等底等高、剪去、放入水中”等词时，先判断实际变化。•综合题不能只写答案。评分时通常看“规律来源、等量关系、列式过程、单位和答语”。学生练习卷本卷基础训练满分一百二十分，建议用时九十分钟。附加挑战题不计入基础分，可在订正后完成。请先独立完成，再查看后文答案与解析。姓名：______________班级：______________用时：______________得分：______________一、填空题（本大题共四题，每题四分，共十六分）1.把0.875、7/8、86.9%、0.807、13/15按从小到大的顺序排列：________________。（4分）________________________________________________________________________________2.2.75小时=（）小时（）分钟；0.48公顷=（）平方米；1.6立方米=（）升。（4分）________________________________________________________________________________3.规定a△b=a×b+a-b。则（5△4）△3=（）。（4分）________________________________________________________________________________4.一个数的3/4比这个数的2/5多14，这个数是（）。（4分）________________________________________________________________________________二、选择题（本大题共四题，每题五分，共二十分）5.一根绳子先剪去全长的1/4，再剪去余下的1/3，最后剩下的是全长的（）。

A.1/2B.5/12C.7/12D.2/3（5分）学生作答：__________6.一种商品先提价20%，再降价20%。最后价格相当于原价的（）。

A.100%B.96%C.104%D.80%（5分）学生作答：__________7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米。圆锥体积是（）立方厘米。

A.8B.12C.16D.36（5分）学生作答：__________8.观察数列2，6，12，20，30，……，下一项是（）。

A.38B.40C.42D.44（5分）学生作答：__________三、解答题（本大题共八题，每题八分，共六十四分）9.朝阳区某校图书角中，科技书本数是文学书的3/5，文学书比科技书多120本。这个图书角科技书和文学书一共有多少本？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.把含盐率10%的盐水200克和含盐率25%的盐水120克混合，混合后的盐水含盐率是多少？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.一项整理资料的任务，甲单独做需要12天，乙单独做需要18天。两人合作3天后，乙因事离开，剩下的由甲单独完成。完成这项任务一共需要多少天？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.甲、乙两人分别从两地同时相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4.5千米。相遇后甲继续按原速行走1.5小时到达乙的出发地。两地相距多少千米？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.一件商品按定价的八折出售，仍可盈利20%。如果这件商品的进价是120元，那么它的定价是多少元？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.甲、乙两班原来人数比是5:4。如果从甲班转出6人到乙班，两班人数比变为4:5。甲、乙两班原来各有多少人？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸板四个角各剪去一个边长3厘米的小正方形，再折成一个无盖长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.一个圆柱形水杯的底面积是150平方厘米，杯中水深10厘米。把一个底面积45平方厘米、高10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合探究题（本大题共二题，每题十分，共二十分）17.把一个棱长4厘米的大正方体表面全部涂色，再切成棱长1厘米的小正方体。三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？（10分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.用同样长的小棒摆一排相连的正方形。摆1个正方形需要4根，摆2个正方形需要7根，摆3个正方形需要10根。照这样摆下去：（1）摆n个正方形需要多少根小棒？（2）如果有202根小棒，最多可以摆多少个相连的正方形？（10分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、附加挑战题（不计入基础分，适合冲刺高分）19.一个长方形的长比宽多8厘米，周长是64厘米。若长增加20%，宽减少25%，新的面积是多少平方厘米？与原面积相比减少了百分之几？（附加题，参考8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.数学社团购买笔记本和签字笔。已知8本笔记本和12支签字笔共84元，5本笔记本和20支签字笔共90元。（1）笔记本和签字笔单价各是多少元？（2）若预算不超过200元，购买笔记本x本、签字笔y支，且x比y的一半多2，x、y均为正整数，最多可以买多少件物品？（附加题，参考10分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

答题记录与批改栏用于家长或教师快速批改。解答题和综合题仍以过程、单位、答语和评分细则为准。题号12345答案/得分题号678910答案/得分题号1112131415答案/得分题号1617181920答案/得分参考答案速查题号参考答案10.807＜13/15＜86.9%＜0.875＝7/822小时45分钟；4800；16003814405A6B7B8C9480本1015.625%（或15又5/8%）1110天1221千米13180元14甲班30人，乙班24人15容积864立方厘米；表面积504平方厘米161厘米17三面涂色八个，两面涂色二十四个，一面涂色二十四个，无色八个18（1）3n+1根；（2）67个19新的面积216平方厘米；减少10%20（1）笔记本6元，签字笔3元；（2）最多47件逐题解析与评分细则1.答案：0.807＜13/15＜86.9%＜0.875＝7/8解析：把各数统一成小数：7/8=0.875，86.9%=0.869，13/15≈0.8667。比较可得0.807最小，其次13/15，再到86.9%，最后0.875与7/8相等。评分细则：统一成小数或等价形式得2分；顺序完全正确得2分；若只漏写等号酌情扣1分。易错提醒：分数、百分数、小数混排时，先统一形式；遇到相等数要用等号。2.答案：2小时45分钟；4800；1600解析：2.75小时=2小时+0.75小时，0.75×60=45分钟；1公顷=10000平方米，0.48×10000=4800平方米；1立方米=1000升，1.6×1000=1600升。评分细则：时间换算2分；公顷换算1分；立方米与升换算1分。易错提醒：时间进率是60，面积和体积单位要看具体单位，不能都按100处理。3.答案：81解析：先算括号内：5△4=5×4+5-4=21。再算21△3=21×3+21-3=81。评分细则：算出5△4=21得2分；继续代入并求出81得2分。易错提醒：新定义运算必须按题目规定代入，不能按普通四则运算理解。4.答案：40解析：这个数的3/4与2/5相差3/4-2/5=15/20-8/20=7/20。已知7/20对应14，所以这个数为14÷7/20=40。评分细则：求出分率差7/20得2分；列式并求出40得2分。易错提醒：“多14”对应的是两个分率之差，不是其中某一个分率。5.答案：A解析：先剪去全长的1/4后剩下3/4；再剪去余下的1/3，即剪去3/4×1/3=1/4。共剪去1/4+1/4=1/2，剩下全长的1/2。评分细则：选A得5分。若写过程，能说明第二次是“余下的1/3”可给关键过程分。易错提醒：第二次的单位“1”是余下部分，不是原来的全长。6.答案：B解析：设原价为100元，提价20%后为120元，再降价20%为120×80%=96元，所以最后价格相当于原价的96%。评分细则：选B得5分。易错提醒：两次百分数变化的单位“1”不同，不能把20%和20%直接抵消。7.答案：B解析：等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱与圆锥体积比为3:1，总共4份，48÷4=12立方厘米。评分细则：选B得5分。易错提醒：不是把48直接除以3，而是先看体积比3:1。8.答案：C解析：相邻两项的差依次为4、6、8、10，下一次应增加12，所以30+12=42。评分细则：选C得5分。易错提醒：规律题要看相邻差是否也有规律。9.答案：480本解析：设文学书有x本，则科技书有3/5x本。文学书比科技书多x-3/5x=2/5x，对应120本，所以x=120÷2/5=300。科技书为300×3/5=180本，一共300+180=480本。评分细则：设未知数或明确文学书为单位“1”得2分；求出文学书300本得2分；求出科技书180本得2分；求总数480本并写答语得2分。易错提醒：“科技书是文学书的3/5”说明文学书是单位“1”。10.答案：15.625%（或15又5/8%）解析：10%的盐水200克中含盐200×10%=20克；25%的盐水120克中含盐120×25%=30克。混合后盐共50克，总盐水200+120=320克，含盐率=50÷320=15.625%。评分细则：分别求出两份盐的质量共4分；求出总质量320克得1分；列出50÷320得2分；百分数结果正确得1分。易错提醒：含盐率=盐的质量÷盐水总质量，不能用两个百分数直接相加或平均。11.答案：10天解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，合作一天完成1/12+1/18=5/36。合作3天完成3×5/36=5/12，剩下1-5/12=7/12。甲单独完成7/12需要7/12÷1/12=7天，所以一共3+7=10天。评分细则：写出甲乙效率得2分；求合作3天完成量得2分；求剩余量得1分；求甲还需7天得2分；答语得1分。易错提醒：工程问题常把总任务看作单位“1”。12.答案：21千米解析：相遇后甲到乙出发地的路程，正好等于乙相遇前走的路程。甲1.5小时走6×1.5=9千米，所以乙相遇前走了9千米。乙速度为4.5千米/时，相遇时间=9÷4.5=2小时。两地距离=(6+4.5)×2=21千米。评分细则：理解相遇后甲走的路程等于乙相遇前路程得2分；求9千米得1分；求相遇时间2小时得2分；求总距离21千米得2分；答语得1分。易错提醒：不要把1.5小时直接当作两人相遇时间。13.答案：180元解析：盈利20%表示售价是进价的120%，售价=120×120%=144元。八折出售说明售价是定价的80%，所以定价=144÷80%=180元。评分细则：算出售价144元得3分；理解售价是定价的80%得2分；求出定价180元得2分；答语得1分。易错提醒：盈利率是相对进价而言，折扣是相对定价而言。14.答案：甲班30人，乙班24人解析：设原来甲班5份，乙班4份，每份为x人。转出后甲班5x-6人，乙班4x+6人，比例为4:5。列方程(5x-6):(4x+6)=4:5，即5(5x-6)=4(4x+6)，得25x-30=16x+24，9x=54，x=6。原来甲班30人，乙班24人。评分细则：设每份为x并表示两班人数得2分；表示转出后人数得2分；列出比例方程得2分；求出30和24得2分。易错提醒：“转出6人到乙班”会使甲减少6、乙增加6，总人数不变。15.答案：容积864立方厘米；表面积504平方厘米解析：剪去四角后，盒子的底面长为30-2×3=24厘米，宽为18-2×3=12厘米，高为3厘米。容积=24×12×3=864立方厘米。无盖盒表面积=底面积+四个侧面面积=24×12+2×24×3+2×12×3=288+144+72=504平方厘米。评分细则：求出底面长宽和高得2分；求容积得2分；列出无盖表面积组成得2分；求出504并写单位得2分。易错提醒：四角都剪去，长和宽都要减去两个边长；无盖盒不算上口面积。16.答案：1厘米解析：圆锥体积=底面积×高÷3=45×10÷3=150立方厘米。铁块完全浸没后排开同体积的水。水杯底面积150平方厘米，水面上升高度=150÷150=1厘米。评分细则：求圆锥体积150立方厘米得3分；说明排水体积等于铁块体积得2分；列出150÷150得2分；单位正确得1分。易错提醒：圆锥体积要除以3；水面上升高度=排水体积÷容器底面积。17.答案：三面涂色八个，两面涂色二十四个，一面涂色二十四个，无色八个解析：棱长4厘米切成4×4×4=64个小正方体。三面涂色只在8个顶点处，共8个；两面涂色在12条棱的中间，每条棱有4-2=2个，共12×2=24个；一面涂色在6个面的内部，每个面有(4-2)×(4-2)=4个，共6×4=24个；没有涂色在内部，共(4-2)^3=8个。评分细则：三面涂色8个得2分；两面涂色24个得3分；一面涂色24个得3分；没