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2026年新高考数学选填专项真题试题及答案1.已知集合A=x|−2A.(−1,0)B.解：解不等式−2x−3<0，因式分解得(x−3)(x+1)2.若复数z满足z(1−i)A.1B.C.D.2解：由题意得z===3.已知函数f(x)=sin(ωA.g(x)=si解：由最小正周期T==π，得ω=2，因此f4.已知向量a=(1,2)，A.−3B.3C.−D.解：a+b=(1+m,2−15.已知抛物线C:=8x的焦点为F，点A在C上，若A.2B.3C.4D.5解：抛物线=2px的准线方程为x=−，本题中2p=8，p=4，准线x=−2，由抛物线的定义，点A6.已知圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）A.B.C.4πD.解：扇形弧长l=αr=×4=2π，弧长等于圆锥底面周长，即27.已知函数f(x)=+A.8B.9C.10D.12解：由f(1)=a+=3，两边平方得+28.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A=，A.B.C.D.解：三角形面积S=bcsinA=，代入A=，c=2，得×b×2×，解得b=2，因此b=c=2，A9.已知m,n是两条不同的直线，A.若m⊂α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC.若α解：对于A，若m⊂α，n∥α，则m与n平行或异面，A错误；对于B，由线面垂直的性质，若直线垂直平面，则垂直于平面内任意直线，故m⊥n，B正确；对于C，由面面平行的性质，两个平面平行，一个平面内的直线一定平行于另一个平面，故m∥β，C正确；对于D，由m⊥10.已知函数f(A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)的图象关于点(,0)对称C.函数f解：先化简f(x)：f(x)=sin2x+×。对选项A：T==π，A正确；对选项B：f()=sin11.已知等差数列的前n项和为，若+<0，+>A.<0B.>0C.<0D.的前解：由等差数列性质得，+=+<0，+=+>0，两式作差得6d>0，即d>0，数列单调递增。结合+>0和+<12.已知函数f(x)=−x−A.1.1B.ln3C.1.3解：f()<0等价于−<a，设g(x)=−x，则问题转化为存在唯一的整数x，使得g(x)<a。对g(x)求导得(x)=−1，令(x)=0得x=0。当x<0时，(x)13.已知的展开式中x的系数为40，则实数a=______。解：二项展开式的通项公式为==，令5−2r=1，得r=2，因此x的系数为14.若x,y满足约束条件{xy解：画出可行域，三个交点分别为：联立x−y+1=0和x+3y−3=0，解得交点(0,1)；联立x−y+1=015.已知双曲线C:=1(a>0,b解：双曲线的渐近线方程为y=±x，由一条渐近线与直线2x−y+1=0平行得=2，即b=2a。焦点16.在三棱锥A−

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