2026-2027学年贵州省黔西县数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2026-2027学年贵州省黔西县数学七上期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．3．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边4．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A． B．C． D．5．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条6．如图，，则和的关系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时 B．12月25日21时C．12月24日21时 D．12月24日9时8．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±29．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．10．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按下列要求写出两个单项式_______________、_________.（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项.12．如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据．则该无盖长方体盒子的容积为__________13．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．14．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．15．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________16．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．设当旋转时间为秒时，为（）．（1）填空：当秒，求_____________；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．18．（8分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．19．（8分）敌我两军相距28千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？20．（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？21．（8分）计算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化简下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝22．（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55第二阶梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．（10分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．24．（12分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；故选C本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．2、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．4、D【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．5、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．6、A【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故选A．此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．7、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，∴当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，∴渥太华时间为12月24题21时，故选：C．本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．8、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．9、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【详解】单项式的系数是．故选D．本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．10、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．12、【分析】先分别求出这个长方体的长宽高，再根据体积公式进行计算即可得出答案.【详解】由图可得，高=10cm，长=30-10=20cm，宽=50-20=30cm∴容积=10×20×30=6000cm3故答案为6000.本题考查的是长方体展开图的特征，难度适中，解题关键是根据图示求出这个长方体的长宽高.13、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61×108，故答案为：3.61×108本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．15、1【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，

故答案为1．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16、75【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可．【详解】（1）∵，∴当秒时，∴（2）射线OM与射线ON的相遇时间为∵∴射线OM与射线ON并未相遇∴解得（3）射线OM与射线ON的相遇时间为射线旋转到的时间为射线旋转到的时间为射线返回到的时间为当时，当时，当时，∴当时，当时，综上所述，本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键．18、0【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.【详解】解：解方程得：，∴方程的解为：，∴将代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．19、战斗是在开始追击9小时后发生的【分析】设战斗是在开始追击x小时后发生的，根据题意，列出一元一次方程，即可求出结论．【详解】解：设战斗是在开始追击x小时后发生的由题意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：战斗是在开始追击9小时后发生的．此题考查的是一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．20、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇．（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：．答：慢车行驶了小时两车相遇．本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝当x＝，y＝时，原式＝本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．22、（1）小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元；（3）小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由题意利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）根据题意设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞2），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣