苏科版七年级数学上册2.2数轴专题强化训练【含答案】

苏科版七年级数学上册2.2数轴专题强化训练1.如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：(1)将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?(2)将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?(3)将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少?(4)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?2.如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB．若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6．如果数轴的单位长度是1厘米，求：(1)线段AB的长度为多少厘米?(2)起初点A，B对应的数分别是多少?3.如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A(滚动时与原点重合)由原点到达点B，求AB的长度以及数轴上点B代表的数。4.操作与探究：已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：(1)若数轴上数1表示的点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．(2)若数轴上数－3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．5.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置．(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程?6.在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．7.(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______，m＋n的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．8.有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下来，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距梯子最高层还有1级，问这个梯子共有几级？9.已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？10.如图，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了2个单位长度到达点A，再向右爬行了4个单位长度到达点B，然后向左爬行了10个单位长度到达点C．(1)写出点A、B、C表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了多少个单位长度?11.如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB．若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6．如果数轴的单位长度是1cm，求：(1)线段AB的长度为多少厘米?(2)起初点A、B对应的数分别是多少?12.如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．(1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应，则a=________．(2)若数轴绕过圆周n圈(n为正整数)后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字l所对应的位置，则这个整数是___________(用含托的代数式表示)．

13.点A从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时它表示的数是多少?14.画出数轴并把下列各数标在数轴上：，，3，0．15.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；00ObB••图2•aA0O(A)bB••图1bBaA0O•••图3•bBaA••图40O（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.16.同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)=___________．(2)找出所有符合条件的整数x，使成立．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．17.已知A、B在数轴上分别表示a，b．(1)对照数轴填写下表：a6－6－6－62－1.5b404－4－10－1.5A、B两点的距离(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；(4)找出(3)中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小?18.一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，一10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：(1)蚂蚁最后是否回到原点O?(2)在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多少粒芝麻?参考答案：1.(1)因为点B向左移动3个单位后，B点表示的数是－5，又A点表示的数是－4，C点表示的数是3，所以在A，B，C三点中B点表示的数最小；(2)因为点A向右移动4个单位后，A点表示的数是0，又B点表示的数是－2，C点表示的数是3，所以在A，B，C三点中B点表示的数最小；(3)因为点C向左移动6个单位后，C点表示的数是－3，又B点表示的数是－2，所以B点所表示的数比C点表示的数大1；(4)有3种移动的方法，方法①：A点不动，将点B向左移动2个单位，将点C向左移动7个单位；方法②：B点不动，将点A向右移动2个单位，将点C向左移动5个单位．2.(1)由题意可知线段AB的长的3倍是表示6的点到表示18的点之间的线段长，由(18－6)÷3=4，得线段AB的长度为4厘米．(2)因为线段AB的长度为4厘米，所以由6+4=10，18－4=14，得起初点A对应的数是10，点B对应的数是14．3.2π2π4.－3，－5，2．5，－4．55.(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如(2)小明家距离小颖家450m；(3)250+350+800+200=1600(米)，∴这次家访，老师共行了1．6千米的路程．6.(1)表示数x的点与表示数2的点的距离等于20或4(2)表示数x的点与表示数－3的点距离等于2－1或－5(3)11或－1＝67.(1)x－m－n(2)(3)138.23级9.1610.(1)A：2B：6C：－4；(2)向左爬行了4个单位长度．11.(1)(18－6)÷3=4(cm)(2)A：10B：1412.(1)2(2)3n+113.214.15.（