2025-2026学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.xy=1 B.x2−x=1 C.x+12.截至2026年5月，我国已成功制备出宽度约为0.00000000083米的单链一维材料，助力芯片技术迈向更高水平.数据0.00000000083用科学记数法表示为(

)A.830×10−12 B.83×10−11 C.3.如图，直线a//b，则能推出与∠1相等的角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠54.已知a=2b，则a−ba+b的值为(

)A.13 B.12 C.2 5.小温将家里2025年每月用电量绘制成如图所示的折线统计图，相邻两个月之间的月用电量上升最快的是(

)A.5月至6月 B.6月至7月 C.7月至8月 D.11月至12月6.下列运算正确的是(

)A.a4−a=a3 B.(ab)27.如图，在长方形ABCD中，AD=5，E为AD中点，F是边BC上的动点，且BF≤52，平移EF至DG.若EF长的最小值为2，则阴影部分的面积为(

)A.2.5 B.5 C.6 D.7.58.某班同学从学校出发去烈士陵园扫墓，全程8km，一部分同学骑自行车先行，10分钟后，其余同学乘汽车出发.已知汽车的速度是自行车的3倍，汽车早10分钟到达.小由由已知信息列出方程8x−83x=1A.骑自行车的速度 B.汽车的速度

C.骑自行车到达所需的时间 D.汽车到达所需的时间9.如图，直线AD，BC相交于点O，∠DOE=18°，若∠1+∠2=110°，则∠AOC的度数是(

)A.110°

B.115°

C.116°

D.126°10.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿线段AB把纸片剪开，把剪成的两张纸片无缝隙不重叠地上下摆放在如图2的长方形内.若ab=10，图2中阴影部分的面积为27，则图2中空白部分的面积为(

)A.20 B.21 C.27 D.30二、填空题11.分解因式：m2−1=

．12.如图是某时段内经过高速公路一个测速点的车速频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)，若该路段限速为100km/h，则该时段超速行驶的车辆有

辆.13.计算(a2−2a)÷a的结果是

14.已知表格中的每对x，y都是方程mx+ny=24的解，则m+n的值为

．x1245y764315.小州用烧杯装不同体积的某液体，测得烧杯和液体的总质量m(单位：g)与液体体积V(单位：cm3)的关系满足m=60+ρV.若用m与V表示ρ，则ρ=

．16.如图，直线m//n，将一副三角板(∠B=45°,∠E=60°)的直角顶点放在直线m上，且∠1=α(0°<α<60°)，DF与AB所在直线垂直，则∠2的度数为

(用含α的代数式表示)．三、解答题17.计算：

(1)(2)0×(118.解下列方程(组)：

(1)x−y=12x−3y=1；

(2)3x19.先化简，再求值：(1+1a−3)⋅a−3a20.温州园博园开园后，迎来国内外众多游客.某中学为了解学生对其中四个景点的喜爱程度，随机抽取部分学生开展问卷调查，每人在A，B，C，D四个景点中选择一项.现将调查结果整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答问题：

(1)求本次抽样调查的学生总人数和扇形统计图中C所占的扇形的圆心角度数．

(2)已知该中学共有1200名学生，估计该校最喜爱景点D的学生人数．21.小温在查阅数学家杨辉撰写的《详解九章算法》及相关资料时，翻看到二项和的乘方(a+b)n的展开式，其各项系数排列成表如图所示．

(1)写出(a+1)3的展开式．

(2)小温由(a+b解：因为(a+b)3=a3+3a2(3)若正数a，b满足a2+b2=7，22.如图，点B，E，C，F依次在同一条直线上，AC/​/DF，AC，DE交于点G，连结AB，BG，已知∠1=∠2．

(1)请说明∠A=∠D的理由．

(2)若BG⊥AC，∠D=2∠1−30°，求∠A的度数．23.综合与实践：租船与购票方案．

背景：某旅行团由成人、少年与儿童组成，儿童与成人共34人，少年比儿童的2倍少4人，少年比成人的一半多4人．

素材：如图，景区有甲船、乙船各8条，旅行团租船(一客一位，不分批)从景点A前往景点B.到达后，购票进入景点B，现剩余经费1800元用于购买门票．景点B门票报价表单人票价格60元/人成人全价少年半价儿童免票团队价格700元/团，10−15人组团，免票不计入成团人数问题1：该旅行团中成人、少年与儿童分别是多少人？

问题2：如何租用确保船只刚好坐满？根据要求设计方案．

问题3：在经费不超额的前提下，请你设计一个购票费用最省的方案．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】(m+1)(m−1)

12.【答案】40

13.【答案】a−2

14.【答案】6

15.【答案】m−60V16.【答案】150°−α

17.【答案】−5

2x18.【答案】x=2y=1

x=−319.【答案】1a−2，1220.【答案】本次抽样调查的学生总人数为400人，C所占的扇形的圆心角度数为126°

估计该校最喜爱景点D的学生人数为120人

21.【答案】a3+3a2+3a+1

a3+b3=(a+b)3−3a222.【答案】∵∠1=∠2，

∴AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF．

∵AC/​/DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠A+∠ABC+∠ACB=∠D+∠DEF