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2025~2026学年海南保亭黎族苗族自治县保亭中学度第二学期高一期中考试数学试卷一、单选题1.若,,则()
A.B.C.D.以上都不对2.复数的共轭复数是()
A.B.C.D.3.已知平面向量,的夹角为,且,,则()
A.3B.C.2D.4.已知向量,,若,则()
A.0或B.0C.D.5.已知向量与向量平行,则锐角()
A.B.C.D.6.已知向量,,若,则()
A.B.C.D.7.如图所示,中,点D是线段BC的中点,E是线段AD的靠近A的三等分点,则()
A.B.C.D.8.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的,若不计蜂巢壁的厚度.蜂巢的横截面可以看成正六边形网格图,如图所示.已知为图中7个正六边形(边长为1)的三个固定顶点,则()
A.12B.C.16D.二、多选题9.下列各式的值为的是()
A.B.C.D.10.已知平面向量,,下列说法正确的是()
A.若,则B.若,则C.若在上的投影向量为,则D.若与夹角为锐角,则11.将函数的图象先纵坐标不变,横坐标缩短为到原来的,然后向左平移个单位长度得到函数图象,则()
A.是函数的一个解析式B.直线是函数图象的一条对称轴C.函数是周期为π的奇函数D.函数的递减区间为三、填空题12.复数在复平面内对应的点所在的象限为第_______象限.13.已知向量,且,则_______.14.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数_________.四、解答题15.已知是虚数单位,复数.(1)当复数为实数时,求的值;(2)当复数为纯虚数时,求的值.16.已知向量.(1)若,求的值;(2)记,求函数的最大值和最小值及对应的的值.17.已知平面向量,,,,且与的夹角为.(1)求;(2)若与垂直,求的值.18.已知函数.(1)求函数的解析式,并求其图象的对称轴方程;(2)求函数在上的单调递增区间.19.如图所示,某小区为美化环境,准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC,另一侧修建一条休闲大道.休闲大道的前一段是函数的图象的一部分,后一段是函数的图象,图象的最高点为,且,垂足为点F.(1)求函数的解析式;(2)若
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